Особенности гиперзвуковых течений

Гиперзвуковым принято считать диапазон скоростей, начиная с чисел Маха, превышающих число . То есть при гиперзвуковых скоростях число Маха достаточно велико, а скорость звука намного меньше скорости потока .

При обтекании тел гиперзвуковым потоком возникает ряд качественно новых явлений. Некоторые особенности гиперзвуковых течений рассмотрим далее.

При гиперзвуковых скоростях возмущения скорости малые по сравнению со скоростью невозмущенного потока, могут стать соизмеримыми с местной скоростью звука  . Поэтому малое изменение скорости приводит к значительному изменению энтальпии и, следовательно, других параметров состояния .

Для оценки изменения параметров течения в зависимости от возмущения скорости воспользуемся уравнением Бернулли в дифференциальной форме , отсюда получаем . Тогда относительное изменение давления в зависимости от относительного возмущения скорости равно .

Получим аналогичные зависимости для других параметров. Так как для изоэнтропического течения газа , тогда .

Из уравнения состояния газа после его логарифмирования и дифференцирования получаем , следовательно, . Так как скорость звука пропорциональна , то и .

Из полученных формул следует, что в отличие от умеренных сверхзвуковых скоростей, когда малое возмущение скорости приводит к малому изменению всех параметров состояния газа, в гиперзвуковом потоке небольшое относительное приращение скорости приводит к значительному изменению (табл. 9.1).

Таблица 9.1

Изменение параметров газа при возмущении скорости

Возмущение скорости = 1 %	Число Маха	Изменение параметров, %
	2	5,6	4	1,6	0,4
	5	35	25	10	2,5
	8	89,6	64	25,6	6,4
	10	140	100	40	10

В этих условиях многие выводы линейной теории становятся неприменимыми, так как линеаризация уравнений движения становится невозможной. При теоретическом изучении обтекания тел гиперзвуковым потоком приходится исследовать нелинейные уравнения.

К другим особенностям гиперзвуковых течений можно отнести следующие:

1. При обтекании тел гиперзвуковым потоком происходит взаимодействие скачка уплотнения с пограничным слоем. С увеличением числа Маха область возмущенного движения сужается, угол наклона скачка уменьшается, скачок приближается к поверхности тела. Из-за сильного повышения температуры при торможении потока в пограничном слое значительно возрастает величина коэффициента вязкости, резко уменьшается число Рейнольдса, а толщина пограничного слоя растет. Наличие толстого пограничного слоя эквивалентно изменению контура и увеличению толщины тела. Это вызывает увеличение угла наклона скачка уплотнения у передней кромки тела, искривление поверхности скачка, изменение характера распределения давления по телу, что, в свою очередь, сказывается на характеристиках пограничного слоя. Граница пограничного слоя подходит близко к скачку уплотнения.

2. Повышение температуры за скачком уплотнения и в пограничном слое может привести к изменению термодинамических свойств и химического состава воздуха вследствие диссоциации и ионизации газа. Диссоциация газа – распад молекул на атомы – сопровождается затратами тепловой энергии, а противоположный процесс – рекомбинация – протекает с ее выделением. При повышении температуры вначале преобладает диссоциация. Затем скорость рекомбинации с увеличением количества свободных атомов возрастает, и через некоторое время скорости обоих процессов уравниваются – устанавливается равновесная диссоциация. Этот промежуток времени, в течение которого устанавливается динамическое равновесие между процессами диссоциации и рекомбинации, называется временем релаксации.

При гиперзвуковом полете время пребывания молекул у тела настолько мало, что может быть меньше времени релаксации, т. е. состояние газа у поверхности тела будет неравновесным, что значительно усложняет решение задач обтекания тел, так как в этом случае уравнения газовой динамики решаются совместно с уравнениями, описывающими физико-химические процессы в газе.

Отступление от термодинамического равновесия влияет на структуру скачка уплотнения и распределение параметров состояния газа. При больших скоростях движения в условиях сильно возросших температур для расчета параметров течения необходимо учитывать реальность газов в связи с изменением величины показателя адиабаты . Для примера рассмотрим некоторые результаты расчетов гиперзвуковых течений с использованием идеальной и реальной моделей газа. Так при температура заторможенного газа за прямым скачком уплотнения для идеальной среды составит 18 000 К, тогда как в реальной среде с учетом вышесказанного она имеет значение всего лишь 6 820 К. Существенное отличие получается и для других параметров течения: так, число Маха за прямым скачком уплотнения равно , тогда как .

При температурах происходит ионизация воздуха, и вблизи поверхности тела образуется плазменный поток.