Індивідуальне завдання 2 Чисельні методи рішення нелінійних рівнянь

Мета завдання – закріплення теоретичного матеріалу, складання алгоритмів і програм для вирішення нелінійних рівнянь F(x)= 0 з використанням чисельних методів.

Порядок виконання завдання

1. Уважно прочитати відповідні відомості з теорії.

2. Згідно умови варіанта індивідуального завдання (табл..2.1.) провести аналіз функції і зробити висновок про можливість використовування запропонованого вам методу.

3. Представити геометричну інтерпретацію методу.

4. Скласти алгоритм вибору початкового наближення для х  [ а, b ] (якщо це необхідне для даного методу).

5. Скласти алгоритм обчислення кореня рівняння F(x)= 0 з вибором початкового наближення і заданою точністю, використовуючи запропонований вам метод чисельного рішення.

6. Скласти програму рішення цієї задачі на алгоритмічній мові або в пакеті MathCAD, одержати результат.

7. Оформити звіт і представити до захисту.

Таблиця 2.1.

Варіанти індивідуального завдання 2

№ пп	Рівняння	Відрізок	Метод чисельного рішення	Очікуване значення кореня
1	2	3	4	5
1		2; 3	Ітерацій	2.2985
2		0; 2	Ньютона	1.0001
3		0.4; 1	Дихотомії	0.7376
4		-1; 0	Хорд	-0.2877
5		1; 2	Ньютона	1.1183
6		0; 1	Ітерацій	0.5629
7		2; 4	Ньютона	3.2300
8		1; 2	Дихотомії	1.8756
9		0; 1	Хорд	0.1010
10		0; 1	Ітерацій	0.7672
11		0; 1	Ньютона	0.8814
12		1.2; 2	Ітерацій	1.3077
13		3; 4	Хорд	3.5625

Продовження табл..2.1

1	2	3	4	5
14		0; 1.5	Ітерацій	1.1474
15		1; 3	Ньютона	2.0692
16		0;1	Дихотомії	0.5768
17		1; 3	Хорд	1.8832
18		0; 1	Дихотомії	0.1010
19		2; 3	Ітерацій	2.0267
20		0,4; 1	Ньютона	0.6533
21		-1; 0	Дихотомії	-0.2877
22		2; 3	Ітерацій	2.8459
23		0.2; 1	Хорд	0.5472
24		1; 2	Дихотомії	1.0769
25		0; 1	Ньютона	0.7672
26		1; 2	Хорд	1.8756
27		1; 2	Ітерацій	1.2388
28		0; 1	Ньютона	0.4538
29		0; 0.85	Хорд	0.2624
30		0; 1	Дихотомії	0.8814