Оглавление

Введение         3

1. Ряды         6

1.1. Сходимость числовых рядов         6

1.2. Степенные ряды. Разложение функций в степенные ряды       11

1.3. Применение степенных рядов       15

1.4. Ряды Фурье и их применение       17

2. Дифференциальное исчисление функций нескольких переменных       21

2.1. Частные производные и дифференциалы функций нескольких переменных       21

2.2. Экстремум функций нескольких переменных       26

2.3. Оптимизация функций нескольких переменных       29

3. Интегральное исчисление функций нескольких переменных       32

3.1. Двойной интеграл. Замена переменных       32

3.2. Вычисление объемов тел с помощью двойного интеграла       37

3.3. Вычисление тройного интеграла в декартовых координатах       38

3.4. Вычисление тройного интеграла в цилиндрических и сферических координатах       40

3.5. Криволинейный интеграл первого рода       44

3.6. Криволинейный интеграл второго рода       46

3.7. Теорема Грина и независимость криволинейного интеграла от пути интегрирования       49

4. Элементы теории поля       54

4.1. Операционное исчисление и его применение       54

Контрольная работа 6       61

Контрольная работа 7       64

Контрольная работа 8       67

5. Теория вероятностей       70

5.1. Основные понятия теории вероятностей       70

5.2. Повторение независимых опытов       77

5.3. Случайные величины и их числовые характеристики       81

5.4. Система двух случайных величин и регрессия       87

6. Основы математической статистики       91

Контрольная работа 9     103

Контрольная работа 10     106

Рекомендательный библиографический список     108

Приложение 1     109

Приложение 2     110

Приложение 3     112

Высшая математика

Ряды. Функции нескольких переменных.

Теория вероятностей и элементы

математической статистики

Учебно-методическое пособие

Санкт-Петербург

2009

 Вопросы только для специальностей 140604 «Электропривод и автоматика промышленных установок и технологических комплексов»; 220301 «Автоматизация технологических процессов и производств (в металлургии)».

 Дополнительные темы для специальностей 140604 «Электропривод и автоматика промышленных установок и технологических комплексов», 220301 «Автоматизация технологических процессов и производств (в металлургии)».

 В курсе принята сквозная нумерация контрольных работ.

 Дополнительные задания для специальностей 140604 «Электропривод и автоматика промышленных установок и технологических комплексов», 280202 «Инженерная защита окружающей среды», 220301 «Автоматизация технологических процессов и производств (в металлургии)».

123