- •Часть 1
- •Содержание
- •Пояснительная записка
- •Каждое задание включает в себя:
- •Как самостоятельно изучить теоретический материал
- •Как составить опорный конспект
- •3. Как решать задачи (методика д. Пойа)
- •4. Как выполнить домашнюю контрольную работу
- •5. Как подготовить доклад
- •Доклад на тему «_______________________» Дисциплина: Математика Выполнил: студент группы ___
- •Раздел 1. Элементы линейной алгебры
- •Тема 1.1. Матрицы и определители Задание 2. Решение задач на действия над матрицами – 0,5 ч.
- •Транспонирование матриц
- •Пример 1. Транспонируйте матрицу
- •Сложение (вычитание) матриц
- •4. Умножение матриц
- •Пример 4. Найдите произведение матриц и .
- •Раздел 1. Элементы линейной алгебры
- •Тема 1.1. Матрицы и определители Задание 3. Нахождение определителей п-го порядка, миноров и алгебраических дополнений – 1 ч.
- •Третьего порядка:
- •Раздел 1. Элементы линейной алгебры
- •Тема 1.1. Матрицы и определители Задание 4. Нахождение обратной матрицы, вычисление ранга матрицы – 1 ч.
- •Раздел 1. Элементы линейной алгебры
- •Тема 1.2. Системы линейных уравнений Задание 5. Решение систем линейных уравнений по правилу Крамера и методом Гаусса – 1 ч.
- •1. Правило Крамера решения системы n линейных уравнений с n неизвестными.
- •2. Метод Гаусса решения систем линейных уравнений
- •Ответ на вопрос о существовании и количестве решений системы линейных уравнений дает теорема Кронекера-Капелли (критерий совместности системы линейных уравнений):
- •Раздел 2. Элементы аналитической геометрии
- •Тема 2.1. Векторы. Операции над векторами Задание 6. Операции над векторами в координатах – 1 ч.
- •Операции над векторами в координатах
- •Раздел 2. Элементы аналитической геометрии
- •Тема 2.2. Прямая на плоскости. Кривые второго порядка Задание 7. Составление уравнений прямых – 0,5 ч.
- •Раздел 2. Элементы аналитической геометрии
- •Тема 2.2. Прямая на плоскости. Кривые второго порядка Задание 8. Составление уравнений кривых второго порядка и их построение – 1 ч.
- •Раздел 3. Основы математического анализа
- •Тема 3.1. Теория пределов. Непрерывность Задание 9. Виды числовых последовательностей. Определение пределов последовательностей – 0 - 0,5 - 1 ч.
- •Раздел 3. Основы математического анализа
- •Тема 3.1. Теория пределов. Непрерывность Задание 10. Вычисление пределов с помощью замечательных пределов, раскрытие неопределенностей – 1 ч.
- •3. Замечательные пределы. Вычисление пределов с помощью замечательных.
- •Раздел 3. Основы математического анализа
- •Тема 3.1. Теория пределов. Непрерывность Задание 11. Решение задач на нахождение и классификацию точек разрыва функции – 1 ч.
- •Раздел 3. Основы математического анализа
- •Раздел 3. Основы математического анализа
- •Тема 3.2. Дифференциальное исчисление функции одной действительной переменной Задание 13. Нахождение производной сложной функции – 0,5 - 1 ч.
- •Формулы дифференцирования сложных функций
- •Раздел 3. Основы математического анализа
- •I. Понятие производной высших порядков
- •II. Правило Лопиталя
- •Раздел 3. Основы математического анализа
- •Тема 3.2. Дифференциальное исчисление функции одной действительной переменной Задание 15. Решение задач на определение промежутков возрастания и убывания, нахождение экстремумов функции – 0,5 - 1ч.
- •Признаки возрастания и убывания функции
- •Достаточные условия существования экстремума
- •Раздел 3. Основы математического анализа
- •Тема 3.2. Дифференциальное исчисление функции одной действительной переменной Задание 16. Определение промежутков выпуклости, вогнутости графика функций, нахождение точек перегиба – 0,5 - 1 ч.
- •Раздел 3. Основы математического анализа
- •Тема 3.2. Дифференциальное исчисление функции одной действительной переменной Задание 17. Нахождение асимптот графика функции – 0,5 ч.
- •Раздел 3. Основы математического анализа
- •Тема 3.2. Дифференциальное исчисление функции одной действительной переменной Задание 18. Полное исследование функции и построение графика – 1,5 ч.
- •Критерии оценки выполнения самостоятельной внеаудиторной работы
- •Список рекомендуемой литературы
Каждое задание включает в себя:
название раздела (в соответствии с рабочей программой);
название темы;
цель выполнения работы;
формулировку заданий для самостоятельной внеаудиторной работы:
- задания, предполагающие актуализацию теоретических знаний;
- задания для письменного решения;
- дополнительные задания повышенного уровня сложности;
- интересные задания, направленные на развитие познавательной активности студентов посредством открытия фактов из истории жизни и деятельности творцов науки;
методические указания по выполнению работы;
список литературы.
Хочется верить, что данное пособие поможет студентам в правильной организации их самостоятельной работы, даст возможность получить прочные и глубокие знания, добиться хорошо сформированных умений по дисциплине «Математика (Элементы высшей математики)», а главное - может послужить ступенькой к их дальнейшему самосовершенствованию и творческой самореализации.
РЕКОМЕНДАЦИИ ПО РАБОТЕ С УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКИМ ПОСОБИЕМ
Уважаемые студенты!
Прежде чем приступить к выполнению заданий, прочтите рекомендации по работе с данным учебно-методическим пособием.
Главное, чему Вы должны научиться при изучении математики – умению мыслить, анализировать, рассуждать, и, конечно же, решать задачи.
Каждая задача по математике – особенная, и нужно постараться найти путь, ключ к ее решению.
Последовательно выполняя задания из предложенного пособия, Вы освоите материал линейной алгебры, аналитической геометрии, математического анализа - основных разделов математики, без знания которых невозможно стать специалистом в области современных компьютерных технологий.
Н е торопитесь сразу же решать задачи, заданные преподавателем!
Внимательно изучите теоретический материал!
Такие задания в пособии обозначены символом .
З атем постарайтесь самостоятельно решить задачи.
Не забудьте выписать исходные данные, решение, ответ.
Задания для письменного решения обозначены в пособии символом ,
а задачи с интересной формулировкой – символом .
Если Вы никак не можете отыскать ключ к решению задачи, внимательно прочтите
методические указания по выполнению работы. В них вы найдете:
основные правила, формулы, теоремы;
указания, как решать задачи данного типа;
разобранные примеры решения ключевых задач.
Если Вас заинтересовала эта тема, Вы хотите испытать себя и решить более сложные задачи, то попробуйте решить задачи, обозначенные символом . Техники и приёмы решения подобных задач могут с успехом быть Вами использованы при подготовке к олимпиадам по Вашей специальности.
Если Вы хотите узнать о критериях оценки, которые поставит Вам преподаватель за выполненную работу, обратитесь к критериям оценки (стр. 44)
Помните, что работа должна быть выполнена к следующему занятию по дисциплине!
У спехов Вам!!!
Если знания, полученные на занятии, не кажутся Вам исчерпывающими, обратитесь
к списку рекомендуемой литературы (стр. 66).
РЕКОМЕНДАЦИИ ПО ВЫПОЛНЕНИЮ РАЗНЫХ ВИДОВ
САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ