Погрешности измерений

1. Понятие погрешности

Непосредственной задачей измерения является определение значений измеряемой величины. В результате измерения физической величины с истинным значением Х_и получаем оценку этой Х_изм. . При этом следует четко различать два понятия: истинные значения физических величин и их эмпирические проявления – результаты измерений.

Истинные значения физических величин – это значения, которые идеальным образом характеризуют в качественном и количественном отношении соответствующую физическую величину. Они не зависят от средств нашего познания и могут быть соотнесены с понятием абсолютной истины. Истинное значение может быть получено только в результате бесконечного процесса измерений с бесконечным совершенствованием методов и средств измерений. Мы стремимся к познанию истинных значений, пытаясь выразить их в виде числовых значений.

Результаты измерений являются продуктами нашего познания и представляют собой приближенные оценки значений величин, найденные в процессе измерений. Они зависят от метода измерений, от использованных средств измерений, от свойств органов чувств операторов, проводящих измерения. Таким образом, между истинным значением физической величины и результатом измерений всегда имеется различие, которое выражается погрешностью измерений (результата измерений).

Погрешность результата измерения – отклонение результата измерения от истинного (действительного) значения измеряемой величины:

_.

Так как истинное значение измеряемой величины всегда неизвестно, то использовать данное соотношение для нахождения погрешности измерения невозможно. Поэтому для получения хотя бы приближенных значений погрешностей измерений, вместо истинного значения измеряемой величины используют ее действительное значение.

Действительное значение физической величины – значение Х_д, полученное экспериментальным путем и настолько близкое к истинному значению, что в поставленной измерительной задаче может быть использовано вместо него.

Формула для определения погрешности в связи с этим приобретает вид:

_.

2. Причины возникновения погрешностей и составляющие погрешности измерений

Погрешность результата измерения имеет много составляющих, каждая из которых обусловлена различными факторами и источниками. Типичный подход к анализу и оцениванию погрешностей состоит в выделении этих составляющих, их изучении по отдельности и суммировании. Определив количественные параметры всех составляющих погрешности и зная способы их суммирования, можно правильно оценить погрешности результата измерений и при возможности скорректировать его с помощью введения поправок.

Основными источниками появления погрешностей измерений являются:

- неполное соответствие объекта измерений принятой его модели;

• неполное знание измеряемой величины;

• несовершенная реализация определения измеряемой величины;

• неполное знание влияния условий окружающей среды на измерение;

• несовершенное измерение параметров окружающей среды;

• конечная разрешающая способность прибора или порог его чувствительности;

• неточные значения величин, приписанные эталонам, используемым при измерения;

• неточные знания констант и других параметров, используемых в алгоритме обработки результатов измерения;

• аппроксимации и предположения, реализуемые в методе измерений;

• субъективная погрешность оператора при проведении измерений;

• изменения в повторных наблюдениях измеряемой величины при очевидно одинаковых условиях.

Группируя перечисленные выше причины появления погрешностей измерений, их можно разделить на погрешности метода измерений, средств измерений (инструмента) и личности оператора, проводящего измерения. Несовершенство каждого этого компонента измерения вносит вклад в погрешность измерения. Поэтому в общем виде погрешность можно выразить следующей формулой:

где _М – методическая погрешность;

_И - инструментальная погрешность;

_Л - личная (субъективная) погрешность.

Кроме того, существуют причины появления погрешностей, обусловленные влиянием условий проведения измерений. Влияние их осуществляется как на изменение истинных значений измеряемых величин, так и на характеристики средств измерений и органы чувств оператора.

Представленная классификация погрешностей измерений связана с причинами возникновения погрешностей. Кроме этого существуют и другие признаки, по которым классифицируются погрешности: по характеру проявления (свойствам погрешностей), условиям возникновения, способам выражения, условиям работы средств измерений и др.

Рассмотрим кратко классификацию, связанную со свойствами погрешностей.