Расчетные усилия в стержнях фермы

Элемент фермы	Номер стержня	Усилия от F=1	Усилия в кН от		Расчетные усилия, Кн
			пост. нагр.	снег. нагр.	на раст.-е	на сжатие
Верхний пояс	2-3	0,00	0	0	0	0
	3-4	-7,54	-178,70	-618,88	-	-797,58
	4-5	-7,54	-178,70	-618,88	-	-797,58
	5-6	-8,04	-190,55	-659,92	-	-850,47
Нижний пояс	1-7	5,00	118,50	410,40	528,90	-
	7-8	8,34	197,66	684,55	882,21	-
Раскосы	1-3	-6,11	-144,81	-501,51	-	-646,32
	3-7	3,06	72,52	251,16	323,68	-
	5-7	-1,13	-26,78	-92,75	-	-119,53
	5-8	-0,45/ -1,35/ 0,90	-10,67	-36,94/ -110,81/ 73,87	63,20	-121,48
Стойки	4-7	-1,00	-23,70	-82,08	-	-105,78
	6-8	0,60	14,22	49,25	63,47	-

3.3. Подбор поперечного сечения стержневой фермы

3.3.1.Выбор материала элементов фермы

Согл. табл. 50^* СНиП ΙΙ-23-81^* принимаю для группы конструкций 2 (стержни сварных ферм) класс стали С 245 по ГОСТ 27772-88^* (t°≥-40°), для группы конструкций 1 (фасонки ферм) класс стали С 255 по ГОСТ 27772-88^*.

Согл. табл. 51* СНиП II-23-81* расчетные сопротивления равны

для стали С245 t=2..20 мм листовой прокат R_y =240 МПа R_un =370 МПа

фасонный прокат R_y =240 МПа R_un =370 МПа

для стали С255 t=4..10 мм листовой прокат R_y =240 МПа R_un =380 МПа

фасонный прокат R_y =250 МПа R_un =380 МПа

для стали С255 t=10..20 мм листовой прокат R_y =240 МПа R_un =370 МПа

фасонный прокат R_y =240 МПа R_un =370 МПа

3.3.2.Верхний пояс (сжатый пояс)

Стержень 5-6

Принимаю t_фас =14 мм (Согл. табл. 9.2 уч. Беленя «МК» при =N_1-3= -646,32)

1) Определение требуемой площади поперечного сечения стержня

х

у

z_o^ВП

t_фас

принимаю λ₀=90 (задаемся)→φ_о=0,612

2) Определение требуемых радиусов инерции

3) Выбор профиля (уголков) по сортаменту

Принимаю 2∟160×10 по ГОСТ 8509-72 с изм.

4) Определяем фактическую гибкость

→ λ_max=60,79

5) Проверка общей устойчивости стержня

Устойчивость обеспечена

6) Проверка по предельной гибкости:

7) Выбор профиля (уголков) по сортаменту

Принимаю 2∟140×10 по ГОСТ 8509-72 с изм.

8) Определяем фактическую гибкость

→ λ_max=69,63

9) Проверка общей устойчивости стержня

Устойчивость обеспечена

10) Проверка по предельной гибкости:

Условие выполняется

11) Проверка гибкости верхнего пояса на случай монтажа

λ_y≤λ_u

λ_u=220

λ_y=l_y/i_y

l_y=600 см (при пролете 24 м, т.к. используются три раскрепления из плоскости фермы)

λ_y=600/6,26=95,85≤220

λ_y=95,85≤ λ_u=220

Условие выполняется

3.3.3.Нижний пояс

Стержень 7-8

1) определение требуемой площади сечения

х

у

t_фас

- для сварной фермы

2) Выбор профиля (уголков) по сортаменту

Принимаю 2∟125×80×10 по ГОСТ 8510-72 с изм.

3) Определяем фактическую гибкость

→ λ_max=191,39

4) Проверка прочности стержня

Устойчивость обеспечена

5) Проверка по предельной гибкости

= 400 –при статической нагрузке

Условие выполняется

3.3.4.Опорный раскос

Расчет опорного стержня N_1-3= -646,32

h_o=h_on-(z_o^вп + z_o^нп)=1850-(25+15)=1810

1) Определение требуемой площади поперечного сечения

φ_о = φ_о (λ_о≈90,R_y=24 кН/см²)=0,612

2) Определение требуемых радиусов инерции

λ_о≈90

3) Выбор профиля (уголков) по сортаменту

Принимаю 2∟160×100×10 по ГОСТ 8510-72 с изм.

4) Определяем фактическую гибкость

→ λ_max=44,57

5) Проверка общей устойчивости стержня

Устойчивость обеспечена

6) Проверка по предельной гибкости:

Условие выполняется

7) Выбор профиля (уголков) по сортаменту

Принимаю 2∟140×90×8 по ГОСТ 8510-72 с изм.

8) Определяем фактическую гибкость

→ λ_max=50,93

9) Проверка общей устойчивости стержня

Устойчивость обеспечена

10) Проверка по предельной гибкости:

Условие выполняется

3.3.5. Средняя стойка фермы

Стержень 6-8

1) Назначение профиля, исходя из возможности сверления отверстий

d _отв=19 мм (d_b=16 мм)

t_фас

х_о

Принимаю 2∟63×5 по ГОСТ 8509-72 с изм.

2) Определяем фактическую гибкость

l_ef – расчетная длина стержня

l_ef = l_о=h_o+280+300+300+300=1810+1180=2990 мм = 229,0 см

3) Проверка прочности стержня

Устойчивость обеспечена

4) Проверка по предельной гибкости

= 400 –при статической нагрузке

Условие выполняется

3.3.6. Сжатые элементы решетки

Стержень 4-7

1) Определение требуемой площади поперечного сечения

-при гибкости λ≥60

принимаю

2) Определение требуемого радиуса инерции

l_o= мм =239 см

3) Выбор профиля (уголков) по сортаменту

Принимаю 2∟63×6 по ГОСТ 8509-72 с изм.

4) Определение фактической гибкости

→ λ_max= 121,45

5) Проверка общей устойчивости стержня

γ_с= 0,8 (при λ≥60, согл. табл. 6^* СНиП ΙΙ-23-81*)

Устойчивость обеспечена

6) Проверка по предельной гибкости

Условие выполняется

Стержень 5-7

1) Определение требуемой площади поперечного сечения

-при гибкости λ≥60

принимаю

2) Определение требуемого радиуса инерции

l_o= =4029 мм =402,9 см

3) Выбор профиля (уголков) по сортаменту

Принимаю 2∟63×6 по ГОСТ 8509-72 с изм.

4) Определение фактической гибкости

→ λ_max= 167,01

5) Проверка общей устойчивости стержня

γ_с= 0,8 (при λ≥60, согл. табл. 6^* СНиП ΙΙ-23-81*)

Устойчивость не обеспечена

6) Выбор профиля (уголков) по сортаменту

Принимаю 2∟80×6 по ГОСТ 8509-72 с изм.

7) Определение фактической гибкости

→ λ_max= 130,49

8) Проверка общей устойчивости стержня

γ_с= 0,8 (при λ≥60, согл. табл. 6^* СНиП ΙΙ-23-81*)

Устойчивость обеспечена

9) Проверка по предельной гибкости

Условие выполняется

Стержень 5-8

1) Определение требуемой площади поперечного сечения

-при гибкости λ≥60

принимаю

2) Определение требуемого радиуса инерции

l_o= =4029 мм =402,9 см

3) Выбор профиля (уголков) по сортаменту

Принимаю 2∟63×6 по ГОСТ 8509-72 с изм.

4) Определение фактической гибкости

→ λ_max= 167,01

5) Проверка общей устойчивости стержня

γ_с= 0,8 (при λ≥60, согл. табл. 6^* СНиП ΙΙ-23-81*)

Устойчивость не обеспечена

6) Выбор профиля (уголков) по сортаменту

Принимаю 2∟80×6 по ГОСТ 8509-72 с изм.

7) Определение фактической гибкости

→ λ_max= 130,49

8) Проверка общей устойчивости стержня

γ_с= 0,8 (при λ≥60, согл. табл. 6^* СНиП ΙΙ-23-81*)

Устойчивость обеспечена

9) Проверка по предельной гибкости

Условие выполняется

3.3.7.Растянутый элемент решетки

Стержень 3-7

1) определение требуемой площади сечения

- для сварной фермы

2) Выбор профиля (уголков) по сортаменту

Принимаю 2∟63×6 по ГОСТ 8509-72 с изм.

3) Определяем фактическую гибкость

→ λ_max=151,54

l_o= 3656 мм =365,6 см

4) Проверка прочности стержня

Устойчивость обеспечена

5) Проверка по предельной гибкости

= 400 –при статической нагрузке

Условие выполняется

Таблица результатов подбора сечений стержней фермы.

Элемент фермы	Nстержня	Расчетное усилие, кН	Сечение элемента	Sсечения, см^2	Расчетная длина стержня, см		Радиусы инерции, см		Гибкости
					lx	ly	ix	iy
Верхний пояс	2-3	0	2∟140×10	54,6			4,33	6,26				0,95
	3-4	-797,58
	4-5	-797,58
	5-6	-850,47			301,5	301,5			69,63	48,16	0,759		20,52
Нижний пояс	1-7	528,90	2∟125×80×10	39,4			3,98	6,27				0,95
	7-8	882,21			600	1200			150,75	191,39	-		22,39
Раскосы	1-3	-646,32	2∟140×90×8	36,0	174,7	349,4	4,49	6,86	38,91	50,93	0,847	0,95	21,2
	3-7	323,68	2∟63×6	14,56	292,5	365,6	1,93	2,99	151,54	122,27	-	0,95	22,23
	5-7	-119,53	2∟80×6	18,76	322,3	402,9	2,47	3,65	130,49	110,38	0,364	0,8	17,50
	5-8	-121,48	2∟80×6	18,76	322,3	402,9	2,47	3,65	130,49	110,38	0,364	0,8	17,79
Стойки	4-7	-105,78	2∟63×6	14,56	234,4	293	1,93	2,99	121,45	97,99	0,414	0,8	17,55
	6-8	63,47	2∟63×5	12,26	229,0		2,44		122,5		-	0,95	5,18