Міністерство освіти і науки України

Кіровоградський державний технічний університет

Кафедра металорізальних верстатів та систем

Математичне моделювання верстатів

Методичні вказівки

до виконання лабораторних робіт для студентів спеціальності 8.090203 “Металорізальні верстати та системи”

Затверджено на засіданні

кафедри металорізальних

верстатів та систем

(протокол № від 2003 р.)

Кіровоград 2003

Методичні вказівки до виконання лабораторних робіт для студентів спеціальності 8.090203 “Металорізальні верстати та системи”. – Кіровоград: КДТУ, 2003. – 34 с.

Укладач: А.М. Кириченко, кандидат технічних наук

Рецензент: В.А. Крижанівський, доктор технічних наук, професор

Лабораторна робота №1 Створення моделі на пеом та її використання

Мета роботи: навчитися створювати прості моделі на ПЕОМ в середовищі пакету Mathcad та їх використовувати

Короткі теоретичні відомості

Основні оператори системи Mathcad

Оператор	Позначення	Клавіша	Опис
Круглі дужки	(Х)	'	Група операторів
Нижній індекс	Xi	[	Повернення індексованого елемента вектору
Верхній індекс	А^<n>	[Ctrl]6	Вибір колонки з матриці А. Повернення вектора
Факторіал	n!	!	Повертає факторіал числа. Ціле число не може бути від’ємним
Транспо­нування	A^T	[Ctrl]1	Повертає матриці, чиї ряди є стовпчиками А і чиї стовпчики є ряди А. А може бути вектором або матрицею.
Зміна знаку	– Х	–	Множення Х на –1
Квадратний корінь		\	Повернення додатного квадратного кореня для додатного z, абсолютна величина для від’ємного або комплексного z
Додавання	X+Y	+	Виконує скалярне додавання, якщо X, Y або обидва є скалярами. Виконує додавання елементів, якщо – вектори або матриці. Якщо X є массивом, а – Y скаляром, додає Y до кожного елементу X
Віднімання	X – Y	–	Виконує скалярне віднімання, якщо X, Y або обидва є скалярами. Виконує віднімання елементів, якщо – вектори або матриці. Якщо X є массивом, а – Y скаляром, віднімає Y від кожного елементу X
Присвоювання	X := Y	:	Присвоює X величину Y
Ділення	X / z	/	Ділення виразу X на скаляр z, не рівний 0. Якщо Х є масивом, кожний його елемент ділиться на z

Множення	X · Y	*	Повертає добуток X та Y, якщо вони є скалярами. Множить кожний елемент Y на Х, якщо Y – масив, а Х – скаляр. Повертає крапковий добуток (внутрішній добуток), якщо Х та Y – вектори однакового розміру. Виконує множення, якщо Х та Y є подібними матрицями
Вивід значення	Х =	=	Виводить величину змінної Х або результат обчислення математичного виразу
Зміна у відрізку	Х:=X1, X2…XK Х:=X1…XK	Х:X1, X2; XK Х : X1 ; XK	Присвоює змінній Х ряд значень від X1 до XК з кроком X1 – X2 Присвоює змінній Х ряд значень від X1 до XК з кроком 1
Сумування		[Ctrl][Shift]4	Провести сумування Х для i = m, m+1…n. Х може бути будь-яким виразом
Добуток		[Ctrl][Shift]3	Обчислити добутток Х для i = m, m+1…n. Х може бути будь-яким виразом

Основні вбудовані функції Mathcad

Вид функції	Назва
exp(x)	Експоненційна функція
ln(x)	Натуральний логарифм
log(x)	Десятинний логарифм
sin(x)	Синус
cos(x)	Косинус
tan(x)	Тангенс
asin(x)	Арксинус
acos(x)	Арккосинус
atan(x)	Арктангенс
floor(x)	Найменше ціле число, що більше або дорівнює х
max(A)	Максимальний елемент матриці А
min(A)	Мінімальний елемент матриці А

Завдання на лабораторну роботу

1. Побудувати графік функції в декартових або полярних координатах

1. ,

2. ,

3. ,

4. ,

5. ,

6. ,

7. ,

8. ,

9. ,

10. ,

11. ,

12. ,

13. ,

14. ,

15. , .

1. За таблицею даних експерименту обчислити коефіцієнти математичної моделі для полінома степені n.

X	0	1,1	2,0	3,2	3,9	5,1	6,5	7,9	9,2	11,0
Y	10,1	12,5	14,0	16,7	18,9	19,6	17,9	15,1	12,3	9,7

Приклад побудови залежності в системі Mathcad

Питання до захисту роботи

1. Основні оператори системи Mathcad.

2. Основні функції системи Mathcad.

3. Завдання функції користувача.

4. Ранжировані змінні.

5. Побудова графіка функції.

6. Обробка експериментальних даних. Суть методу найменших квадратів. Вбудовані функції для обробки даних.