2.5. Вязкость дисперсных систем.Структурная вязкость

При перемещении жидкости по узким трубам отдельные ее слои передвигаются с различными скоростями, возрастающими от стенок к центру (рис. 28). Между слоями текущей жидкости возникает сила внутреннего трения F_тр. равная, согласно закону Ньютона:

, (2.10)

где S - поверхность соприкосновения трущихся слоев;

изменение скорости между двумя слоями жидкости, на­ходящимися на расстоянии dx ;

 - коэффициент пропорциональности;

- градиент скорости течения жидкости.

Разделив обе части уравнения (2.10) на площадь S , получим

Рис. 28. Эпюра скоростей течения в узкой цилиндрической трубе: - скорость течения жидкости в одном из слоев, +d - скорость течения жидкости в соседнем слое, находящемся на расстоянии dx от предыдущего

, (2.11)

где Р – напряжение сдвига, то есть сила, отнесенная к единице площади поверхности трущихся слоев. При P=, тогда  принимает смысл напряжения сдвига при градиенте скорости сдвига равном единице; и носит название коэффициента внутреннего трения или вязкости.

Из уравнения (2.10) вытекает размерность динамической вязкости . Единицей вязкости в системе СИ является Пас (паскаль-секунда); в системе СГC - пуаз (пз) (1 пз = 0,1 Пас). Для маловязких жидкостей пользуются величиной мПас (миллипаскаль-секунда). Например, динамическая вязкость воды при 20°С равна 1,002 мПас (1 мПас = 1 спз).

Непосредственное использование закона Ньютона для расчета вязкости затруднительно в силу сложности экспериментального определения градиента скорости. Обычно для этого применяют уравнение Пуазейля для истечения жидкости из узких трубок (капилляров)

, (2.12)

где V - объемная скорость истечения; I

r - радиус капилляра;

- перепад давления, под действием которого жидкость вытекает из капилляра;

 - вязкость жидкости;

l - длина капилляра.

Уравнения Ньютона и Пуазейля справедливы только для ламинарного режима течения, жидкости. Жидкости, подчиняющиеся законам Ньютона и Пуазейля, называются нормальными или ньютоновскими; жидкости, способные течь, но не подчиняющиеся этим уравнениям, принято называть аномальными или неньютоновскими.

Присутствие в жидкости частиц коллоидной степени дисперсности увеличивает вязкость. Связь между вязкостью системы  и концентрацией дисперсной фазы установил, исходя из чисто гидродинамических соображений, Эйнштейн:

, (2.13)

где - вязкость дисперсионной среды;

 - константа, зависящая от формы частиц дисперсной фазы (для сферических частиц  = 2,5);

 - объемная доля дисперсной фазы в системе объема.

Уравнение (2.13) применимо только к разбавленным растворам, где частицы не оказывают влияния друг на друга, и при условии ламинарного режима течения.

Однако в некоторых случаях, даже при сравнительно небольших концентрациях лиофильного золя (например, разбавленные гидрозоли желатины, таннина, 0,0045 % -.гидрозоль пятиокиси ванадия, 0,1% раствор бентонита в воде и др.), линейная зависимость, определяемая уравнением (2.13), нарушается и вязкость оказывается значительно более высокой, чем это следует из уравнения.

Последнее объясняется, во-первых, тем, что эти золи могут легко переходить в гели и в системе появляется пространственная структура. Во-вторых, частицы коллоидов, взаимодействуя с дисперсионной средой, приобретают сольватные оболочки, что ведет к увеличению объема частиц.

При наличии в системе малопрочной пространственной структуры, способной разрушаться в вискозиметре, течение начинается лишь тогда, когда напряжение сдвига P превысит некоторое определенное критическое значение  , необходимое для. разрушения структуры. то есть когда будет соблюдаться условие Р -  > 0.

Такое течение называется пластическим, а критическое (предельное) напряжение сдвига  - пределом текучести. Для таких систем уравнение Ньютона заменяется уравнением Шведова-Бингама

, (2.14)

где - вязкость, отвечающая так называемому пластическому течению системы.

Если пространственная структура отсутствует ( = 0), уравнение Шведова-Бингама (2.14) переходит в уравнение (2.11), а пластическая вязкость - в истинную вязкость жидкости.

Когда Р превысит , начинается течение с постоянной вязкостью (прямая 2 в система координатах , рис. 29).

Отсюда пластическая вязкость

. (2.15)

Примером систем, подчиняющихся уравнению Шведова-Бингама, являются пасты из глины (глинистые или промывочные растворы), консистентные смазки, некоторые краски.

На основе этого уравнения создана гидравлика глинистых растворов, позволяющая решать важные теоретические и практические задачи, связанные с расчетом потерь напора в циркуляционной системе, правильного подбора насосов и др.

Системы, подчиняющиеся уравнению Шведова-Бингама, называются бнгамовскими. Для них характерно явление тиксотропии - изотермического перехода структурированной системы под действием сдвигового напряжения Р в бесструктурную и восстановление структуры после прекращения воздействия сдвигового напряжения.

О днако в большинстве случаев зависимость от Р выражается не прямой, а кривой 3 (рис. 29); при достижении предела текучести структура разрушается не сразу, а постепенно по мере увеличения напряжения сдвига P.

В этом случае различают три критических напряжения сдвига: _min - минимальный предел текучести, соответствующий началу течения или разрушения структуры; _В - предел текучести по Шведову-Бингаму; _mах - максимальный предел текучести, соответствующий значению напряжения, при котором кривая переходит в прямую, в этот момент структура полностью разрушена, и система течет как ньютоновская жидкость.

Простейший пример бингамовской системы, обладающей тиксотропными свойствами - глинистый буровой раствор. При прокачивании глинистого бурового раствора гидратированные частички глины не связаны друг с другом (рис. 30 а) - глинистыйi раствор ведет себя как ньютоновская жидкость. При остановке прокачивания частички глины самопроизвольно слипаются (при этом уменьшается свободная поверхностная энергия системы), образуется внутренняя структура (pис. 30 б).

В

Рис. 30. Глинистый буровой раствор, как тиксотропная бингамовская система

язкость системы становится бесконечно большой. Этот факт чрезвычайно важен при бурении скважин, так как при этом исключается возможность выпадения выбуриваемой породы на забой скважины. При новом включении насоса структура вновь мгновенно разрушается (рис. 30 с) и глинистый раствор снова течет как бесструктурная ньютоновская жидкость.

Как уже указывалось, в большинстве случаев структурированные системы разрушаются постепенно и только после полного распада структуры они текут как ньютоновские.

В качестве моделей структурированных систем рассмотрим поведение водного раствора КМЦ и толуолъного раствора каучука при их продавливании через капилляр вискозиметра.

Н

Pис. 31. Системы с прочной структурой: - а) водный раствор КМЦ; б) раствор каучука в толуоле

а рис. 31а показана модель структуры водного раствора КМЦ, представляющая собой "кучу хвороста", где роль ''хвороста" выполняют относительно небольшие макромолекулы КМЦ и структура "клубок ниток" (рис. 31 б), образованная огромными и гибкими по сравнению с КМЦ макромолекулами каучука. Дисперсионной средой в этих системах являются соответственно вода и толуол. При приложении внешнего давления начинается постепенное "разрушение" структуры, выражающееся в упорядочении течения макромолекул. Структура считается разрушенной полностью, когда макромолекулы при их протекании через капилляр начинают двигаться упорядоченно, располагаясь вдоль оси капилляра - в этот момент указанные системы ведут себя как ньютоновские жидкости.

Вязкость жидкостей и дисперсных систем определяют различными методами: а) методом падающего шарика (вискозиметр Гепплера); б) метод истечения жидкости через капилляр (вискозиметр Оствальда, вискозиметр СПВ-5, используемый в нефтепромысловой практике); в) метод определения вязкостных характеристик с помощью ротационных и торсионных вискозиметров (вискозиметры Куэтта, Воларовича, СНС-2, Реотест-2 и др.).

При работе с капиллярным вискозиметром имеется простой способ выяснения вопроса, является исследуемая жидкость ньютоновской или неньютоновской. Для этого избыточное давление, под которым вытекает жидкость, умножают на соответствующее время истечения.

Представим уравнение Пуазейля в виде:

.

Получаем, что, если произведение не зависит от давления, под которым происходит истечение, жидкость является ньютоновской, если же зависит - жидкость аномальная, неньютоновская.

Лабораторная работа 5. ИЗУЧЕНИЕ СТРУКТУРНОЙ ВЯЗКОСТИ

Как уже говорилось, образование внутренней структуры у лиофильных золей приводит к тому, что они начинают течь только при приложении определенной силы. В общем виде характер зависимости вязкости от приложенного давления для этих систем показан на рис. 32.

З

Рис. 32. Зависимость

десь P₀ соответствует предельному напряжению сдвига, при котором упругие деформации сменяются необратимыми - течением системы.

Таким образом, при Р < P₀ течение отсутствует. При. увеличении давления от Р₀ до Р₁ происходит разрушение структуры системы, вязкость уменьшается и скорость течения возрастает - это область структурной вязкости. При давлениях; больших Р₁ коллоидная система подчиняется законам течения простых (ньютоновских) жидкостей, для которых характерна независимость вязкости от давления. Начиная с давления P₂ вязкость возрастает, так как течение переходит из ламинарного в турбулентный режим.

В данной лабораторной работе исследуется зависимость вязкости структурированной системы от давления, поэтому вискозиметр Оствальда (рис.33) используют совместно со специальным устройством (маностатом) для создания дополнителъного внешне го давления.

Схема установки для измерения вязкости жидкости, вытекающей из капилляра под действием избыточного внешнего давления показана на рис. 33. Вискозиметр 1 через трехходовой кран 2 и кран 3 присоединен к U-образной трубке 4, оба колена которой заполнены до половины водой. Трубка 4 является маностатом и снабжена отсчетным устройством.

В качестве объекта исследования может быть выбрана любая система, обладающая внутренней структурой, например, раствор карбоксиметилцеллюлозы (КМЦ) в воде, раствор каучука в толуоле и др.

Раствор для исследования получают у лаборанта, Залив раствор в вискозиметр, приступают к опыту, соблюдая при этом следующий порядок работы:

1) определяют время истечения постоянного объема исследуемого раствора в отсутствие избыточного давления (Р=0).

Для этого устанавливают трехходовой кран 2 в положение С (рис. 34) и заполняют верхний шарик вискозиметра выше метки ^иаb^и (кран 3 закрыт) и замеряют с помощью секундомера время (в секун­дах) истечения раствора от метки “аb” до метки “cd” (рис. 33).

2) измеряют время истечения исследуемого раствора под избыточным давлением Р.

Вновь заполняют вискозиметр выше метки "аb", переводят кран 2 в положение "В" и, открыв кран 3 с помощью насоса от пульверизато­ра, создают в маностате избыточное давление 100 мм водн.ст.; быстро закрывают кран 3 и посредством крана 2 (положение А) соединяют маностат с вискозиметром. Открыв кран 3, фиксируют время истечения объема раствора, заключенного между метками "аb" и "cd".

Затем, аналогичным образом определяют время истечения раст­вора при избыточном давления 200 300, 400 мм водн.ст. и т.д.

Указанные операции повторяют вплоть до достижения давления 1000 мм водного столба. Желательно последующие определения проводить через равные промежутки времени, достаточные для вос­становления внутренней структуры раствора. Нельзя допускать пробулькивание (барботаж) воздуха через раствор! В случае пробулькивания раствор выдерживают в течение 15-20 мин и только после восстановления структуры проводят измерение.

Полученные при изучении структурной вязкости результаты заносят в таблицу 4.

Таблица 2.4.

Зависимость структурной вязкости от давления

P, мм водн. ст.	(P+H), мм водн. ст.	, с	(P+H), мм водн. ст. с

По результатам таблицы 4 строят график зависимости (P+H) от (P+H), характеризующий зависимость структурной вязкости исследуемого раствора от приложенного давления.

Примечание. Величина Н - эффективное гидростатическое давление, которое определяется как полусумма разностей уровней раствора КМЦ в коленах вискозиметра в начале и в конце опыта.

При написании отчета по данной работе обязательно указывают систему, которая исследовалась. При изучении влияния различных факторов на вязкость дают объяснение полученным результатам.

Полученные результаты следует представлять в графическом виде.