1. Оценка эффективности инвестиционных проектов Семенихин а.И.

1. Инвестиционные расчеты в условиях определенности

Дисконтирование (приведение стоимости к определенному моменту в прошлом) и компаундирование (приведение стоимости к определенному моменту в будущем) связаны с существованием процента на капитал. Процент имеет множество объяснений, самые ранние из которых были психологическими (отсрочка в удовлетворении потребностей инвестора должна вознаграждаться; будущие доходы ценятся меньше, чем настоящие и т.д.).

Рациональное объяснение процента привязывает его к деловому обороту, который, как правило, порождает прибыль, частью которого и является процент на капитал.

При отсутствии делового оборота расходы не превращаются в доходы, и исчезает материальная основа любых платежей и, кстати, будущие доходы, если они гарантированы, в этом случае могут даже цениться выше настоящих.

Оценка активов путем дисконтирования денежных потоков была сформулирована в работе Уильямса Джона Барра «Теория инвестиционной стоимости», опубликованной в 1938 году.¹

Рассмотрим современные методы расчета эффективности расходов путем их приведения к единому моменту времени и без приведения.

Существуют шесть методов оценки эффективности расходов:²

- расчёт чистого приведенного к настоящему времени дохода (net present value);

расчёт внутреннего коэффициента доходности (internal rate of return);

расчет модифицированного внутреннего коэффициента доходности (modified internal rate of return);

расчет индекса рентабельности (profitability index);

расчёт по методу возвратности (payback method);

расчёт бухгалтерского коэффициента доходности (accounting rate of return).

Приведём формулы расчета:

1) Расчет по методу чистого приведенного к настоящему времени дохода ( - net present value)

Чистый доход (текущие доходы минус текущие расходы) каждого периода приводится к настоящему времени (к нулевому моменту) по минимальному требуемому коэффициенту доходности ( - minimum required rate of return). Вычитаются первоначальные инвестиции - (в простом случае предполагается, что инвестиционные расходы относятся к начальному моменту и не нуждаются в приведении) и получается искомый чистый приведённый доход - .³

Нельзя исключать, что и инвестиционные расходы растянутся на несколько периодов. Тогда формула приведения становится следующей:

,

где

– чистый приведенный доход

– ожидаемые доходы периодов 1,2….n;

- инвестиционные расходы в начале периода;

– ожидаемые расходы периодов 1,2….n;

– минимальный требуемый коэффициент дисконтирования.

Выбирается проект с наибольшим .

Если , то

Тогда можно рассчитать, так называемый, фактор дисконтирования (discount factor) доходов:

2) Расчет по методу внутреннего коэффициента доходности (internal rate of return)

Предполагается, что приведённый к настоящему времени доход должен быть не меньше, чем начальные инвестиции. Если известны данные о доходе в различные периоды и величина инвестиций (здесь также может быть использовано приведение к начальному моменту времени), то можно оценить коэффициент доходности, выравнивающий приведённую оценку дохода и инвестиции:

Кажется, что два метода (расчет чистого приведенного дохода и расчет внутреннего коэффициента доходности) должны давать одинаковый материал для выбора инвестиционного проекта. Это не так.

Расхождение возникает в том случае, если внутренний коэффициент доходности больше минимального коэффициента. Тогда мы допускаем ошибку во втором случае, когда предполагаем, что доходы каждого периода могут реинвестироваться по внутреннему коэффициенту доходности (именно на таком допущении основывается приведение величин доходности к начальному периоду). В этом случае приведённый доход преуменьшается и искажает выбор.

Приведём пример (в условных единицах)

Проекты	Первоначальные инвестиции	Доходы 1-го периода	Доходы 2-го периода	Доходы 3-го периода
Проект А	7000	3430	3430	3430
Проект В	12000	5520	5520	5520

Проведём расчеты по данным таблицы:

а) по методу чистого приведённого к настоящему времени дохода

проекта A=

проекта В =