- •Задачи а
- •6. Найти общее решение дифференциального уравнения .
- •16. Является ли функция решением уравнения ?
- •10.2. Линейные дифференциальные уравнения первого порядка. Уравнение Бернулли
- •5. Решить задачу Коши: .
- •10.3. Дифференциальные уравнения второго порядка, допускающие понижение порядка
- •Задачи а
- •5. Решить задачу Коши:
- •18. Решить задачу Коши: .
- •10.4. Линейные дифференциальные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами со специальной правой частью
- •2. Решить задачу Коши .
- •14. Решить задачу Коши .
- •19. Решить задачу Коши .
- •10.5. Численные методы решения дифференциальных уравнений: метод Эйлера, метод Рунге – Кутты
- •Задания для выполнения лабораторной работы
- •Решение типовых задач
- •Контрольные задания по теме «Дифференциальные уравнения»
- •4. Найти общее решение дифференциального уравнения .
- •6. Найти общее решение дифференциального уравнения
- •12. Найти общее решение дифференциального уравнения .
Контрольные задания по теме «Дифференциальные уравнения»
1. Доказать, что решением уравнения первого порядка является функция .
2. Определить типы дифференциальных уравнений 1-го порядка:
1) , 2) , 3) ,
4) , 5) .
3. Найти общее решение уравнения .
4. Найти общее решение дифференциального уравнения .
5. Найти – решение задачи Коши: .
6. Найти общее решение дифференциального уравнения
7. Найти общее решение .
8. Проверить, какая из следующих функций является решением уравнения : 1) , 2) , 3) , 4) .
9. Записать линейное однородное дифференциальное уравнение второго порядка относительно искомой функции , если известны корни его характеристического уравнения: .
10. Найти решение задачи Коши: .
11. Найти вид частного решения следующих линейных неоднородных дифференциальных уравнений, не вычисляя неопределенных коэффициентов:
1) , 2) ,
3) , 4) .