- •Інститут економіки та нових технологій Кафедра прикладної математики та математичного моделювання
- •Наклад 200 примірників Передмова
- •І. Основні питання, що вивчаються в розділі
- •Іі. Основні теоретичні відомості. Приклади розв’язання задач
- •1. Означення первісної та невизначеного інтеграла
- •Теорема 1
- •2. Властивості невизначеного інтеграла
- •3. Таблиця інтегралів
- •4. Методи інтегрування
- •4.1. Безпосереднє інтегрування
- •4.2. Метод заміни змінної (підстановки)
- •4.3. Інтегрування частинами
- •4.4. Інтегрування найпростіших раціональних дробів.
- •Теорема 2
- •Приклади 17-19
- •Розв’язання
- •Розв’язання
- •Розв’язання
- •5. Визначений інтеграл як границя інтегральних сум
- •Теорема 3
- •6. Властивості визначеного інтеграла
- •10.1. Обчислення площ плоских фігур
- •10.3. Обчислення об’єму тіла обертання.
- •10.4. Розв’язування задач економічного змісту.
- •1. Витрати, доход та прибуток.
- •2. Коефіцієнт нерівномірного розподілу прибуткового податку.
- •Завдання 4
- •Варіанти завдань:
- •V. Список використаної і рекомендованої літератури.
Інститут економіки та нових технологій Кафедра прикладної математики та математичного моделювання
МЕТОДИЧНІ РЕКОМЕНДАЦІЇ
до самостійного вивчення вищої математики
на економічному факультеті
Розділ VІ. Інтегральне числення функції однієї змінної
I курс, 2 семестр.
Кременчук
2004
Розповсюдження і тиражування без офіційного дозволу ІЕНТ і авторів заборонено.
Методичні рекомендації до самостійного вивчення вищої математики на економічному факультеті
(Розділ VІ. Інтегральне числення функції однієї змінної. I курс, 2семестр).
Укладач: Тристан Віктор Миколайович, старший викладач.
Рецензент: Семенов В.О, кандидат фізико-математичних наук, професор.
Комп’ютерна верстка: Тристан А.В.
Відповідальний за випуск: професор Семенов В.О.
Методичні рекомендації розглянуті та рекомендовані до видання на засіданні кафедри прикладної математики та математичного моделювання від 30 серпня 2003р., протокол № 1
Схвалено методичною радою ІЕНТ “_____”_______________р.,
протокол №______.
Затверджено Вченою радою ІЕНТ “_____”_______________р.,
протокол №______.
Наклад 200 примірників Передмова
Методичні рекомендації адресовані студентам економічного факультету, які навчаються за спеціальностями „Облік та аудит” і „Маркетинг” стаціонарно та заочно. Вони містять необхідний теоретичний матеріал і розв’язання типових задач VІ розділу курсу вищої математики для економістів „Інтегральне числення функції однієї змінної”. що вивчається в другому семестрі.
Мета методичних рекомендацій полягає у тому, щоб допомогти студентам засвоїти цей розділ курсу вищої математики та набути навичок самостійної роботи при розв’язуванні задач.
Методичні рекомендації містять завдання контрольної роботи в 34 варіантах.
З метою самоконтролю за вивченням курсу до методичних рекомендацій внесено питання для підготовки до екзамену.
Методичні вказівки містять список рекомендованої літератури.
І. Основні питання, що вивчаються в розділі
Означення первісної та невизначеного інтеграла.
Властивості невизначеного інтеграла.
Таблиця інтегралів.
Методи інтегрування.
4.1. Безпосереднє інтегрування.
4.2. Метод заміни змінної( підстановки).
4.3. Інтегрування частинами.
4.4. Інтегрування найпростіших раціональних дробів.
Означений інтеграл як границя інтегральних сум.
Властивості визначеного інтеграла.
Формула Ньютона - Лейбниця.
Обчислення визначеного інтеграла.
Невласні інтеграли.
Використання визначеного інтеграла.
10.1. Обчислення площ криволінійних трапецій.
10.2. Обчислення довжини кривої на площині.
10.3. Обчислення об’єму тіла обертання.
10.4. Розв’язування задач економічного змісту.
Іі. Основні теоретичні відомості. Приклади розв’язання задач