Принятие решения о техническом состоянии диагностируемого объекта методом условной вероятности

краткие Теоретические сведения

Информационное обеспечение эффективного управления техническим состоянием парка локомотивов — главная цель технической диагностики. При этом предполагается, что объект проверки технического состояния, например узел локомотива - это «черный ящик», имеющий входы и выходы. Мы пытаемся узнать как можно больше о содержимом ящика при помощи мысленных экспериментов только над входами и выходами. Входные стимулы могут прикладываться либо извне по специальной программе, либо произвольно при выполнении объектом проверки своих функций. Задача состоит в умении наблюдать реакции объекта на эти стимулы и принимать решения. При этом в качестве исходных, определяющих базу диагностики, рассматриваются три множества:

• множество входных параметров (стимулов) – у;

• множество выходных параметров (реакций) – z;

• множество структурных параметров (состояний) объекта - х.

Конечное множество входных параметров у, преобразуясь в объекте, техническое состояние которого характеризуется структурными параметрами х, обусловливает конечное множество выходных параметров z. Эта обусловленность определяется правилом преобразования и выражает взаимодействие указанных трех видов пересекающихся множеств.

Таким образом, задачу диагностирования можно сформулировать как задачу определения состояния объекта, которое характеризуется множеством структурных параметров х, при известных множествах у и z, т. е.

x=F(y,z).

При полных, прямых и точных измерениях в диагностике используются детерминированные методы и алгоритмы диагностики. Иногда диагностирование сводится к традиционному контролю. Однако при невыполнении хотя бы одного из указанных условий, т. е. при неполных, косвенных или с помехами измерениях, в диагностике применяются вероятностные методы обнаружения неисправностей или, в общем случае, методы распознавания образов по параметрам, в которых содержатся основные сведения о различаемых классах состояний.

Повышение достоверности результатов диагностической проверки сложных объектов контроля приводит к необходимости увеличения числа подаваемых на объект тестовых воздействий, а также контролируемых структурных и выходных параметров. Расширение числа параметров для диагностики должно сочетаться с разработкой эффективных методов обработки информации. Можно выделить два направления при решении этой задачи. Одно направление характеризуется разработкой логических алгоритмов, использованием деревьев решений и блок-схем. Это направление связано главным образом с диагностикой сложных электротехнических систем и электронной аппаратуры. В другом направлении, где главным образом исследуются механические системы, отыскиваются структурные параметры, характеризующие неисправности, и находятся связи между ними и входными и выходными параметрами. В этих исследованиях применяют метод дискриминантных функций, факторный анализ, машинные методы сравнения и метод условной вероятности.

В данной работе рассматривается метод условной вероятности для принятия решения о нахождения объекта диагностики в одном из возможных различимых состояний. При этом используется вероятностный алгоритм следующего вида:

,

где X – символ состояния; j, l – признаки состояния; Z – символ параметра; i, k – признаки параметра.

Вероятностный алгоритм позволяет оптимальным образом объединить информацию от различных источников. При этом не имеет значения, подобен или нет в физическом смысле каждый элемент информации. Элементы информации предполагаются условно-независимыми.

Использование вероятностного алгоритма обеспечивает автоматическое разделение данных, отфильтровывает шум, сохраняя при этом полезную информацию, и автоматически взвешивает каждый элемент в соответствии с его важностью.

В соответствии с методом условной вероятности для распознавания области состояния, в которой находится диагностируемый узел, вначале вычисляется значение линейной функции отношения правдоподобия по формуле:

,

где ;

— вероятность появления признака k параметра i при условии нахождения объекта по признаку j в состоянии 1 (состояние нормы);

— то же в состоянии 2 (состояние отказа).

Полученное значение сравнивается с порогом, определяемым соотношением:

,

где — вероятность нахождения объекта по признаку j в состоянии 1;

— то же в состоянии 2;

_i - пороговый коэффициент для объекта контроля, подбираемый для соответствующих признаков контролируемых параметров i.

Реализация алгоритма требует знания распределения вероятностей признаков параметров для двух состояний. Для нахождения оценок неизвестных вероятностей область практически возможных значений параметров разбивается на интервалы. Частоту попадания в каждый интервал принимают в качестве искомой оценки соответствующей вероятности в данном диапазоне:

где — число случаев состояния отказа в данном диапазоне j-го признака;

— число случаев состояния нормы в данном диапазоне j-го признака.

Задание и исходные данные

1. Заданием предусматривается на основании исходных данных, пользуясь вероятностным алгоритмом распознавания состояния, осуществить диагностирование подшипника коленчатого вала дизеля, а именно – принять решение о нахождении его в одном из двух состояний: в состоянии нормы (l=1) или в состоянии отказа (l=2) по признаку выкрашивания баббитового слоя (j=1). При этом используется два диагностических (выходных) параметра – концентрации свинца в смазке C_Pb (i = 1) и приращение концентрации свинца в смазке C_Pb за интервал наработки между профилактическими осмотрами (i = 2).

В качестве исходных данных используется статистика о числе случаев состояния отказа и числе случаев состояния нормы узла в заданных диапазонах изменения значений каждого из двух диагностических параметров (k признаков параметров). Получение указанных статистических данных в работе предусматривается с помощью пакетов MatLab и Microsoft Excel.

2. Величины пороговых коэффициентов выбираются по номеру зачетной книжки из таблицы 3.

Таблица 3

_{Значения коэффициентов и параметров}

Коэф-ты и параметры	Последняя цифра номера зачетной книжки или номера шифра студента
	1	2	3	4	5	6	7	8	9	0
mu	41	42	43	44	45	46	47	48	49	50
M	40	41	42	43	44	45	46	47	48	49
sigma	49	50	51	49	50	51	49	50	51	49
KС	0,05	0,06	0,07	0,08	0,09	0,1	0,11	0,12	0,13	0,14
KС	0,14	0,13	0,12	0,11	0,1	0,09	0,08	0,07	0,06	0,05
С	25	26	27	28	29	30	31	32	33	34
С	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10

Методические указания по выполнению работы