140/ D (секунд дуги),

Где D выражено в миллиметрах.

Такой же подстановкой получим значение для линейного радиуса дифракционного диска (для тех же лучей)

r = 1,22 • 0,00055 •ƒ/ D = 0,00067 ƒ/ D мм = 0,67 ƒ/ D мкм.

Эти числа говорят сами за себя. Как бы ни была мала светящаяся точка, ее угловой радиус при рассматривании в объектив с диаметром свободного отверстия, равным 140 мм. не может быть меньше 1"; она будет представляться, следовательно, кружком диаметром в 2". Если мы вспомним, что истинный угловой диаметр звезд редко превышает тысячные доли секунды, то станет ясно, сколь еще далеко от истины представление о предмете, даваемое таким объективом, хотя телескоп с объективом диаметром в 140 мм уже принадлежит к числу довольно сильных инструментов. Здесь уместно указать, что угловой радиус дифракционного диска, даваемого 200-дюймовым рефлектором (D == 5000мм), равен 140/5000 ~ 0",03—как раз величина наибольшего известного истинного углового диаметра звезды.

Угловой диаметр дифракционного диска не зависит от фокусного расстояния, а линейный его поперечник определяется относительным отверстием объектива. С тем же 140-мм объективом при относительном отверстии 1:15 линейный диаметр дифракционного диска будет

2r = 2 • 0,00067 • 15 ~ 0,02 мм ~ 20 мкм.

Не входя в подробности теории, которые завели бы нас слишком далеко, скажем, что фактическая величина предельного угла разрешения несколько меньше, чем угловой радиус дифракционного диска. Изучение этого вопроса приводит к выводу, что за меру разрешаемого угла практически можно принять дробь 120/ D (при условии равенства блеска составляющих двойной звезды). Таким образом, объектив с диаметром свободного отверстия в 120 мм может на пределе разделить двойную звезду с расстоянием компонент равного блеска. На поверхности Марса в эпохи великих противостояний (угловой диаметр диска около 25") с помощью такого объектива можно еще различить два объекта, лежащие друг от друга на расстоянии 1/25 видимого диаметра диска планеты, что соответствует примерно 270 км; на Луне могут быть раздельно видны объекты, находящиеся на расстоянии двух километров друг от друга.

Под разрешающей способностью телескопа принято понимать разрешающую

способность его объектива. Телескопы предназначены для наблюдения удаленных объектов (звезд). Пусть с помощью телескопа, объектив которого имеет диаметр D, рассматриваются две близкие звезды, находящиеся на угловом расстоянии θ.

Изображение каждой звезды в фокальной плоскости объектива имеет линейный размер (радиус пятна Эйри), равный 1.22 λF/D. При этом центры изображений находятся на расстоянии y*F. Как и в случае спектральных приборов, при определении дифракционного предела разрешения используется условный критерий Рэлея (рис. 2.22). Разница состоит в том, что в случае спектральных приборов речь идет о разрешении двух близких спектральных линий по их изображениям, а в случае оптических инструментов – о разрешении двух близких точек объекта.

Рис. 2.22 Предел разрешения изображений двух близких звезд по Рэлею

Согласно критерию Рэлея, две близкие точки объекта считаются разрешенными, если расстояние между центрами дифракционных изображений равно радиусу пятна Эйри. Применение критерия Рзлея к объективу телескопа дает для дифракционного предела разрешения:

(2.6)

Следует отметить, что в центре кривой суммарного распределения интенсивности (рис. 2.24.) имеется провал порядка 20 % и поэтому критерий Рэлея лишь приблизительно соответствует возможностям визуального наблюдения. Опытный наблюдатель уверенно может разрешать две близкие точки объекта, находящиеся на расстоянии в несколько раз меньшем y_min.

Числовая оценка дает для объектива диаметром D = 10 см, y_min = 6,7*10^-6 рад = 1,3”, а для D=10² см, y_min = 0,13”.

Этот пример показывает, насколько важны большие астрономические инструменты.

Крупнейший в мире действующий телескоп-рефлектор имеет диаметр зеркала D = 6 м.

Теоретическое значение предела разрешения такого телескопа y_min =0,023”. Для второго по величине телескопа-рефлектора обсерватории Маунт-Паломар с D = 5 м теоретическое значение y_min = 0,028”. Однако, нестационарные процессы в атмосфере позволяют приблизиться к теоретическому значению предела разрешения таких гигантских телескопов лишь в те редкие кратковременные периоды наблюдений. Большие телескопы строятся главным образом для увеличения светового потока, поступающего в объектив от далеких небесных объектов.

Параметры телескопа Хаббл находящегося на орбите Земли на высоте 570 км. с периодом обращения 96мин. следующие: D =2,4м , ƒ=57.6м, ƒ/D= 24, рефрактор системы Ричи- Критьена с оптическим разрешением 0.05 сек. Допуск на форму поверхности 1/20λ,покрытие зеркала Al (d=75нм) и защита MgF₂ (d=25нм).