Глава 1. Оптические инструменты, вооружающие глаз.

1.1. Оптические приборы для визуальных наблюдений

Для невооруженного глаза наименьший угол зрения приблизительно равен 1'. Этот угол определяется мозаичным строением сетчатки, а также волновыми свойствами света. Существует ряд приборов, предназначенных для увеличения угла зрения – лупа, микроскоп, зрительная труба. При визуальных наблюдениях глаз является неотъемлемой частью оптической системы, поэтому ход лучей в приборах, вооружающих глаз, зависит от аккомодации глаза. При анализе работы оптических приборов для визуальных наблюдений удобнее всего полагать, что глаз наблюдателя аккомодирован на бесконечность. Это означает, что лучи от каждой точки предмета, пройдя через прибор, попадают в глаз в виде параллельного пучка. В этих условиях понятие линейного увеличения теряет смысл. Отношение угла зрения φ при наблюдении предмета через оптический прибор к углу зрения ψ при наблюдении невооруженным глазом называется угловым увеличением:

Угловое увеличение является важной характеристикой оптических приборов для визуальных наблюдений.

Следует отметить, что в некоторых учебниках полагается, что глаз наблюдателя аккомодирован на расстояние наилучшего зрения нормального глаза d₀= 250мм.

В этом случае ход лучей в приборах несколько усложняется, но угловое увеличение прибора приближенно остается таким же, как и при аккомодации на бесконечность.

1.2. Оптические инструменты :

1.2.1. Лупа.

Простейшим прибором для визуальных наблюдений является лупа.

Лупой называется положительная линза или система из линз, предназначенная для визуального наблюдения за предметом, расположенным в передней фокальной плоскости этой линзы или системы линз.Лупу располагают близко к глазу, а рассматриваемый предмет – в ее фокальной плоскости. Предмет виден через лупу под углом

( 1)

где h – размер предмета, F – фокусное расстояние лупы. При рассматривании этого же предмета невооруженным глазом его следует расположить на расстоянии d₀ = 25 см наилучшего зрения нормального глаза. Предмет будет виден под углом

( 2)

Отсюда следует, что угловое увеличение лупы равно

(3)

Линза с фокусным расстоянием 10 см дает увеличение в 2,5 раза. Работу лупы иллюстрирует рис. 1.1.

Рис. 1.1. Действие лупы: а – предмет рассматривается невооруженным глазом с расстояния наилучшего зрения d₀ = 25 см; б – предмет рассматривается через лупу с фокусным расстоянием F.

Характеристиками лупы являются видимое увеличение Г и поле зрения L.

Рис.1.2. Лупа в виде бесконечной тонкой линзы

На рис.1.2. показана лупа в виде линзы, в передней фокальной плоскости которой помещен предмет. Зрачок глаза диаметром D_г расположен в задней фокальной плоскости. Примем, что световой диаметр лупы Dсв>> Dг,. В этой системе имеются две вещественные диафрагмы: оправа лупы и зрачок глаза. Они и ограничивают поле зрения лупы.Действительно, если 2w' — наибольший допустимый угол в пространстве изображений, то

L = ƒ tgω¹ (4)

и

D_св = 2L+ D_г.. (5)

Из последней формулы имеем, что поле зрения лупы

2L = D_св - D_г (6)

т. е. поле зрения лупы тем больше, чем больше ее световой диаметр и чем меньше зрачок глаза. Однако изменение диаметра зрачка глаза незначительно (да и сам он невелик), поэтому приближенно можно считать, что поле зрения лупы равно , ее световому диаметру

Видимым увеличением лупы, так же как и другой оптической системы, называется отношение тангенса угла, под которым виден предмет через лупу, к тангенсу угла, под которым виден предмет невооруженным глазом, т. е. Г = tgω/ tgω¹.

Рис. 1.3.. Действие лупы при изменении положения глаза

Близко расположенный предмет без лупы наблюдается на расстоянии 250 мм, поэтому

tgω = L/ 250 (7)

Из формул (4) и (7) следует, что видимое увеличение лупы

Г = 250 / ƒ (8)

где ƒ¹ — фокусное расстояние лупы в мм.

Формулы (5) и (6) справедливы в случае, когда зрачок глаза находится в задней фокальной плоскости .лупы, а предмет в ее передней фокальной плоскости.

Из формулы (8) следует, что увеличение лупы обратно пропорционально ее фокусному расстоянию. При малых увеличениях (до 5—7^х) лупа выполняется в виде одиночной линзы, обеспечивающей удовлетворительное качество изображения при поле зрения 2L до 1/5 ƒ. В этом случае предпочтительно использовать плоско-выпуклую линзу, обращенную плоской стороной к глазу.

Выпукло-вогнутые мениски имеют уменьшенную величину астигматизма при условии, что он исправлен для лучей, проходящих через центр вращения глаза. Поэтому эти мениски заключаются в специальную оправу, фиксирующую положение лупы относительно глаза.

Рис. 1.4. Виды луп:

а — двухлинзовая лупа; б — апланатическая лупа; в - анастигматическая лупа

Однолинзовые лупы, предназначенные для рассматривания рисунков, фотографий, например для стереоскопов, имеют фокусное расстояние не менее 50 мм, т. е. Г<=5.

Лупы из. двух отдельных линз обеспечивают уменьшение аберраций (рис. 1.4, а). Симметричная лупа, склеенная из трех линз: двояковыпуклой кроновой и двух флинтовых отрицательных менисков (рис. 1.4, б), называется апланатической лупой, или лупой Штейнгеля. У нее малы сферическая и хроматическая аберрации и аберрации наклонных пучков. Апланатическая лупа используется для получения увеличений от 6 до 15^х и даже до 20^х. Наиболее совершенными являются четырехлинзовые анастигматические лупы (рис. 1.4, б), у которых отсутствуют аберрациии осевых и наклонных пучков. Эти лупы обеспечивают увеличение до 40^х.

Недостатком луп большого увеличения является малое расстояние между лупой и предметом. Этот недостаток отсутствует в телескопических лупах,