4. Вторая и третья нормальные формы отношений

Отношение имеет вторую нормальную форму (2НФ), если оно соответствует первой нормальной форме и не содержит неполных функциональных зависимостей.

Неполная функциональная зависимость представляет собой сочетание двух зависимостей:

• первая - это когда вероятный ключ функционально определяет некоторый не ключевой атрибут;

• вторая - это когда часть вероятного ключа функционально определяет этот же не ключевой атрибут.

Отношение, которое соответствует 2НФ, характеризуется отсутствием избыточных данных.

Пример. Дано исходное отношение, в котором указаны данные проданного товара.

R1
Магазин	Товар	Цена	Продано
Техник	лампа	500	250
Техник	утюг	300	300
Электрон	стол	200	100
Электрон	утюг	300	300

Рассмотрим, какие функциональные зависимости здесь имеются:

1) Товар → Цена;

2) Магазин, Товар → Продано;

3) Магазин, Товар → Цена (по теореме 4);

4) Магазин, Товар → Магазин (по теореме 1);

5) Магазин, Товар → Товар (по теореме 1).

Вероятный ключ данного отношения будет включать в себя два атрибута К (Магазин, Товар), т.к. они однозначно определяют каждую строчку отношения. Таким образом, ключ функционально определяет не ключевой атрибут Цена (зависимость 3) и часть ключа Товар функционально определяет этот же атрибут Цена (зависимость 1). Следовательно, мы имеем неполную функциональную зависимость, и данное отношение не относится к 2НФ.

Действительно данное отношение имеет избыточность, так как цена товара указывается столько раз, сколько магазинов продают это изделие (например, утюг).

Добиться соответствия 2НФ можно путем устранения избыточности данных. Этого можно добиться, если разбить исходное отношение на два отношения Т1 и Т2:

Т1
Магазин	Товар	Продано
Техник	лампа	250
Техник	утюг	300
Электрон	стол	100
Электрон	утюг	300

Т2
Товар	Цена
лампа	500
утюг	300
стол	200

Задание №3.

Дано отношение, в котором отражены сведения о сданных студентами экзаменах.

R1
Ф.И.О.	Предмет	Дата	Преподаватель	Оценка
Киселев А.С.	История	10.01.02.	Комаров СИ.	5
Коршун В.В.	Философия	10.01.02.	Дружин В.И.	5
Горин В.И.	История	11.01.02.	Комаров С.И.	4
Сидоров Г.С.	Философия	11.01.02.	Дружин В.И.	4
Петров Н.О.	История	12.01.02.	Комаров С.И.	5
Киселев А.С.	Философия	12.01.02.	Дружин В.И.	3
Коршун В.В.	История	15.01.02.	Комаров С.И.	5

Определите, относится ли данное отношение к 2НФ. Можно ли на основе исходных данных получить отношения, соответствующее 2НФ.

Рассмотрим третью нормальную форму отношения (3НФ).

Отношение имеет третью нормальную форму, если оно соответствует второй нормальной форме, и среди его атрибутов отсутствуют транзитивные функциональные зависимости

Транзитивная функциональная зависимость представляет собой сочетание двух зависимостей:

• первая - это когда вероятный ключ функционально определяет некоторый не ключевой атрибут;

• вторая - это когда этот атрибут определяет другой не ключевой атрибут.

Отношение, которое соответствует 3НФ, также характеризуется отсутствием избыточных данных.

Пример. Дано исходное отношение R1, в котором указаны детали, поставляемые на производство и изделия, в которых они используются. Определить к какой нормальной форме относится R1.

R1
Деталь	Поставщик	Цена	Изделие
подшипник	ООО Промекс	300	двигатель
кронштейн	ЗАО Беркут	500	трансмиссия
маховик	ЗАО Спецдеталь	400	двигатель
опора	ЗАО Спецдеталь	250	подвеска
рычаг	ООО Промекс	200	подвеска

Вероятным ключом данного отношения будет К (Деталь). Рассмотрим, какие функциональные зависимости имеются:

1) Деталь → Поставщик;

2) Деталь → Цена;

3) Деталь → Изделие;

Здесь нет неполных функциональных зависимостей. Следовательно, данное отношение соответствует 2НФ.

Также здесь нет транзитивных функциональных зависимостей. Следовательно, данное отношение соответствует 3НФ.

Задание №4.

Определите, к какой нормальной форме относится рассмотренное ранее отношение R1:

R1
Код зачетки	Ф.И.О.	Предмет	Дата	Преподаватель	"Оценка
1 ПИ - 1295	Киселев А.С.	История	10.01.02.	Комаров С.И.	5
1 ПИ - 1296	Коршун В.В.	Философия	10.01.02.	Дружин В.И.	5
1 ПИ - 1297	Горин В.И.	История	10.01.02.	Комаров С.И.	4
1 ПИ - 1298	Сидоров Г.С.	Философия	11.01.02.	Дружин В.И.	4
1 ПИ - 1299	Петров Н.О.	История	11.01.02.	Комаров С.И.	5