- •Министерство науки и образования Российский государственный социальный университет Красноярский филиал
- •Министерство науки и образования Российский государственный социальный университет Красноярский филиал
- •1. Изменение стоимости вложений за счет присоединения процентов 14
- •2. Использование встроенных функций ms Excel 61
- •3. Потоки платежей и финансовые ренты 82
- •4. Оценка инвестиционных процессов 117
- •5. Приложения 149
- •Введение
- •Финансовая математика – что это?
- •Фактор времени в финансово-экономических расчетах
- •Ms Excel – основной инстумент для выполнения финансово-экономических расчетов
- •Как работать с учебным пособием?
- •1.Изменение стоимости вложений за счет присоединения процентов
- •1.1.Основные категории финансово-экономических расчетов
- •1.1.1.Тесты для проверки усвоения пройденного материала
- •1.2.Простые проценты
- •1.2.1.Временная база финансовой операции
- •1.2.2.Переменная ставка
- •1.2.3.Определение срока ссуды и величины процентной ставки
- •1.2.4.Тесты для проверки усвоения пройденного материала
- •1.2.5.Задачи для самостоятельного решения
- •1.3.Сложные проценты
- •1.3.1.Начисление процентов при дробных периодах
- •1.3.2.Эффективная ставка процентов
- •1.3.3.Непрерывное начисление процентов
- •1.3.4.Переменная ставка процентов
- •1.3.5.Определение срока ссуды и величины процентной ставки
- •1.3.6.Тесты для проверки качества усвоения пройденного материала
- •1.3.7.Задачи для самостоятельного решения
- •1.4.Дисконтирование
- •1.4.1.Математическое дисконтирование
- •1.4.2.Банковский учет
- •1.4.3.Тест для проверки качества усвоения пройденного материала
- •1.4.4.Задачи для самостоятельного решения
- •2.Использование встроенных функций ms Excel
- •2.1.Технология работы с финансовыми функциями Excel
- •2.1.1.Операции наращения. Функция бс()
- •Операции дисконтирования
- •Определение срока финансовой операции
- •Определение процентной ставки
- •Расчет эффективной и номинальной ставки процентов
- •Начисление процентов по плавающей ставке
- •3.Потоки платежей и финансовые ренты
- •3.1.Денежные потоки в виде серии равных платежей (аннуитеты)
- •3.2.Классификация финансовых рент
- •3.3.Расчет периодических платежей
- •3.3.1.Определение будущей (наращенной) стоимости потока платежей. Функция бс()
- •3.3.2.Современная (текущая) величина аннуитета. Функция пс()
- •3.3.3.Нерегулярные потоки платежей, Функция бзраспис()
- •3.3.4.Определение величины периодического платежа. Функция плт()
- •3.3.5.Расчет платежей по процентам. Функция прплт()
- •3.3.6.Расчет суммы платежей по процентам по займу. Функция общплат()
- •3.3.7.Расчет величины основных платежей по займу. Функция осплт()
- •3.3.8.Расчет суммы основных платежей по займу. Функция общдоход()
- •3.3.9.Использование операции «Подбор параметра» для определения отдельных параметров аннуитета
- •3.4.Разработка шаблона для анализа аннуитетов
- •3.5.Задания для самостоятельной работы
- •4.Оценка инвестиционных процессов
- •4.1.Чистый приведенный доход
- •4.2.Срок окупаемости
- •4.3.Индекс рентабельности
- •4.3.1.Внутренняя норма доходности. Функция чиствндох()43
- •4.3.2.Модифицированная внутренняя норма доходности. Функция мсвд()
- •4.4.Денежный поток инвестиционного проекта с произвольными периодами поступления платежей
- •4.5.Задачи для самостоятельного решения
- •Литература
- •5.Приложения
- •5.1.Приложение 1. Основные технологические приемы работы в ms Excel
- •5.1.1.Перемещение по рабочему листу
- •5.1.2.Основные правила ввода данных в ячейку таблицы
- •5.2.Подбор параметра
- •5.2.1.Правила подбора параметра
- •5.2.2.Диспетчер сценариев
- •5.3.Таблица подстановки
- •5.4.Приложение 2. Порядковые номера дней в не високосном году
- •5.5.Приложение 3. Множители наращения по сложным процентам
1.3.7.Задачи для самостоятельного решения
Для выполнения заданий создавайте таблицы, подобные приведенной на рисунке (правая таблица дана в режиме отображения формул)
В ячейках А3:А15 размещаются наименования показателей финансовой операции (наименования показателей могут изменяться в зависимости от постановки задачи);
в ячейках В4:В7 и В9:В10 размещаются исходные данные;
в ячейке В8 рассчитывается срок кредита =B6-B5, (если он не задан конкретно);
в ячейках В11:В15 записываются формулы вычисления наращенной суммы ( в зависимости от метода расчета ); процентных денег и эффективной процентной ставки (=B10*(1+B4/B7)^(B7*B8), =B11-B10, =B10*EXP(B4*B8), =B13-B10 и =(1+B4/B7)^B7-1, соответственно)
Примечание:
В ячейках столбцов C и D размещаются исходные данные и результаты решения задачи при различных значениях (вариантах) исходных данных.
Задание 1‑12
1. Ссуда в размере 50000 руб. выдана на полгода по сложной ставке 18% годовых. Определить наращенную сумму и сумму начисленных процентов.
Ответ: FV= 57000; I= 7000 (руб.)
Задание 1‑13
Рассчитать какая сумма окажется на счете, если 27 тыс. руб. положены на 33 года под 13.5% годовых. Проценты начисляются каждые полгода.
Ответ: 2 012 074.64р
Задание 1‑14
По вкладу в 10000,00, помещенному в банк под 5% годовых, начисляемых ежегодно, была выплачена сумма 12762,82.
а) Определить срок проведения операции (количество периодов начисления).
б ) используя построение сценария (или таблицу подстановки), выясните, как влияет банковский процент (в диапазоне от 1% до 10 %) на срок получения указанной суммы. Постройте диаграмму, отражающую эту зависимость.
Ответ: а) 5 лет
Задание 1‑15
Сумма в 10000 помещена в банк на депозит сроком на 4 года. Ставка по депозиту – 10% годовых. Проценты по депозиту начисляются раз в год. а)Какова будет величина депозита в конце срока?
б ) На какой срок должны быть положены деньги на депозит, с тем, чтобы к концу срока накопленная сумма составила 20000 руб.
в) Постройте диаграмму, иллюстрирующую зависимость величины наращенной суммы от периода времени наращения
Ответ:
а) 14 641.00р.
б) 7.27 года
Задание 1‑16
Был сделан заем в 1000 тыс. руб. с номинальной процентной ставкой 12% и сроком уплаты 3 года. Какая сумма будет выплачена кредитору в конце срока, если начисление процентов: полугодовое, квартальное, ежемесячное, ежедневное.
Ответ:
а) 1418.53; b) 1425.76; c) 1430.77; d) 1433.24
Задание 1‑17
Вкладчик, решивший положить на депозит 250 тыс. руб., хочет накопить через год не менее 400 тыс. руб. Определить ставку процентов, на основании которой он может выбрать подходящий для этой цели банк. Начисление процентов банков производится непрерывно.
Ответ: r =47%
Задание 1‑18
Определить процентную ставку, которую использует банк для вкладов до востребования, если при первоначальной сумме вклада 1000 руб. через 6 месяцев начислено 1084 руб.
Ответ: r = 16,24%
Задание 1‑19
Вкладчик собирается положить в банк 500 тыс. руб., чтобы накопить 700 тыс.руб. Ставка процентов банка составляет 15% годовых. Проценты начисляются ежемесячно.
Определите срок в днях, за который вкладчик сможет накопить требуемую сумму (число дней в году равно 360).
Ответ: t = 2,26 года = 812,56дн.