- •Министерство науки и образования Российский государственный социальный университет Красноярский филиал
- •Министерство науки и образования Российский государственный социальный университет Красноярский филиал
- •1. Изменение стоимости вложений за счет присоединения процентов 14
- •2. Использование встроенных функций ms Excel 61
- •3. Потоки платежей и финансовые ренты 82
- •4. Оценка инвестиционных процессов 117
- •5. Приложения 149
- •Введение
- •Финансовая математика – что это?
- •Фактор времени в финансово-экономических расчетах
- •Ms Excel – основной инстумент для выполнения финансово-экономических расчетов
- •Как работать с учебным пособием?
- •1.Изменение стоимости вложений за счет присоединения процентов
- •1.1.Основные категории финансово-экономических расчетов
- •1.1.1.Тесты для проверки усвоения пройденного материала
- •1.2.Простые проценты
- •1.2.1.Временная база финансовой операции
- •1.2.2.Переменная ставка
- •1.2.3.Определение срока ссуды и величины процентной ставки
- •1.2.4.Тесты для проверки усвоения пройденного материала
- •1.2.5.Задачи для самостоятельного решения
- •1.3.Сложные проценты
- •1.3.1.Начисление процентов при дробных периодах
- •1.3.2.Эффективная ставка процентов
- •1.3.3.Непрерывное начисление процентов
- •1.3.4.Переменная ставка процентов
- •1.3.5.Определение срока ссуды и величины процентной ставки
- •1.3.6.Тесты для проверки качества усвоения пройденного материала
- •1.3.7.Задачи для самостоятельного решения
- •1.4.Дисконтирование
- •1.4.1.Математическое дисконтирование
- •1.4.2.Банковский учет
- •1.4.3.Тест для проверки качества усвоения пройденного материала
- •1.4.4.Задачи для самостоятельного решения
- •2.Использование встроенных функций ms Excel
- •2.1.Технология работы с финансовыми функциями Excel
- •2.1.1.Операции наращения. Функция бс()
- •Операции дисконтирования
- •Определение срока финансовой операции
- •Определение процентной ставки
- •Расчет эффективной и номинальной ставки процентов
- •Начисление процентов по плавающей ставке
- •3.Потоки платежей и финансовые ренты
- •3.1.Денежные потоки в виде серии равных платежей (аннуитеты)
- •3.2.Классификация финансовых рент
- •3.3.Расчет периодических платежей
- •3.3.1.Определение будущей (наращенной) стоимости потока платежей. Функция бс()
- •3.3.2.Современная (текущая) величина аннуитета. Функция пс()
- •3.3.3.Нерегулярные потоки платежей, Функция бзраспис()
- •3.3.4.Определение величины периодического платежа. Функция плт()
- •3.3.5.Расчет платежей по процентам. Функция прплт()
- •3.3.6.Расчет суммы платежей по процентам по займу. Функция общплат()
- •3.3.7.Расчет величины основных платежей по займу. Функция осплт()
- •3.3.8.Расчет суммы основных платежей по займу. Функция общдоход()
- •3.3.9.Использование операции «Подбор параметра» для определения отдельных параметров аннуитета
- •3.4.Разработка шаблона для анализа аннуитетов
- •3.5.Задания для самостоятельной работы
- •4.Оценка инвестиционных процессов
- •4.1.Чистый приведенный доход
- •4.2.Срок окупаемости
- •4.3.Индекс рентабельности
- •4.3.1.Внутренняя норма доходности. Функция чиствндох()43
- •4.3.2.Модифицированная внутренняя норма доходности. Функция мсвд()
- •4.4.Денежный поток инвестиционного проекта с произвольными периодами поступления платежей
- •4.5.Задачи для самостоятельного решения
- •Литература
- •5.Приложения
- •5.1.Приложение 1. Основные технологические приемы работы в ms Excel
- •5.1.1.Перемещение по рабочему листу
- •5.1.2.Основные правила ввода данных в ячейку таблицы
- •5.2.Подбор параметра
- •5.2.1.Правила подбора параметра
- •5.2.2.Диспетчер сценариев
- •5.3.Таблица подстановки
- •5.4.Приложение 2. Порядковые номера дней в не високосном году
- •5.5.Приложение 3. Множители наращения по сложным процентам
Расчет эффективной и номинальной ставки процентов
Для расчета эффективной и номинальной ставки процентов Excel предлагает использование функций ЭФФЕКТ() и НОМИНАЛ()27.
FФункция ЭФФЕКТ()
Функция вычисляет действующие (эффективные) ежегодные процентные ставки, если задана номинальная годовая процентная ставка и количество периодов начисления в году.
Аргументы функции:
Номинальная_ставка;
Кол_пер – количество периодов, составляющих годэ
Пример 2‑35
Номинальная ставка составляет 11%. Рассчитайте эффективную процентную ставку при следующих вариантах начисления процентов:
а) полугодовом;
b) квартальном;
c) ежемесячном.
Решение
а)11.3%; b)11.46; c)11.57
Рис. 2‑21 Решение примера 2-8 для варианта а)
FФункция НОМИНАЛ()
Функция вычисляет номинальную годовую процентную ставку, если известны эффективная ставка и число периодов начисления в год.
Аргументы функции:
Эффект_ставка;
Кол_пер – число периодов, составлящих год
Пример 2‑36
Эффективная ставка составляет 28%, а начисление процентов производится ежемесячно. Необходимо рассчитать номинальную ставку.
Рис. 2‑22 Решение
примера 2-9
Начисление процентов по плавающей ставке
Для расчета будущей величины разовой инвестиции в случае, если начисление процентов осуществляется по плавающей ставке используется функция БЗРАСПИС(). Подобные операции широко распространены в отечественной финансовой и банковской практике. В частности, доходы по облигациям государственного сберегательного займа (ОГСЗ), начисляются раз в квартал по плавающей купонной ставке
Пример 2‑37
Ставка банка по срочным валютным депозитам на начало года составляет 20% годовых, начисляемых раз в квартал. Первоначальная сумма вклада - $1000. В течении года ожидается снижение ставок раз в квартал на 2, 3 и 5 процентов соответственно. Определить величину депозита к концу года
Решение
Введем ожидаемые значения процентных ставок в блок ячеек электронной таблицы, например: 20%/4 в ячейку B2, 18%/4 в ячейку B3, 17%/4 в ячейку B4 и 15%/4 в ячейку B5. Тогда функция будет иметь следующий вид:
=БЗРАСПИС(1000; B1.B4)
(Результат: 1166,86).
Пример 2‑38 Решене примера 2-10
З аметьте, что величина годовой ставки скорректирована на количество периодов начисления.
3.Потоки платежей и финансовые ренты
Проведение практически любой финансовой операции порождает движение денежных средств. Такое движение может характеризоваться возникновением отдельных платежей, или множеством выплат и поступлений, распределенных во времени. В финансовой практике широко распространены контракты, предусматривающие не разовое, а систематическое движение средств – выплаты/поступления по заданному графику происходят регулярно.
В процессе количественного анализа финансовых операций, удобно абстрагироваться от их конкретного экономического содержания и рассматривать порождаемые ими движения денежных средств как численный ряд, состоящий из последовательности распределенных во времени платежей28 CF0, CF1, ..., Cfn. Для обозначения подобного ряда в мировой практике широко используется термин “поток платежей” или “денежный поток29” (cash flow – CF).
Каждый отдельный элемент такого численного ряда CFt представляет собой разность между всеми поступлениями (притоками) денежных средств и их расходованием (оттоками) на конкретном временном отрезке проведения финансовой операции. Таким образом, величина CFt может иметь как положительный, так и отрицательный знак.
Рис. 3‑23 Пример денежного потока инвестиционного проекта.
Финансовые потоки (cash flow)являются составной и неотъемлемой частью практически любой сферы человеческой деятельности. Примерами таких потоков являются: оплата по заключенным договорам, которая может предусматривать как разовый платеж, так и ряд выплат, распределенных во времени; погашение банковской задолженности или коммерческого кредита частями и т.п.
Количественный анализ денежных потоков, генерируемых за определенный период времени в результате реализации финансовой операции, или функционирования каких-либо активов, в общем случае сводится к исчислению следующих характеристик:
FVn – будущей стоимости потока за n периодов;
PVn – современной стоимости потока за n периодов.
Часто возникает необходимость определения и ряда других параметров финансовых операций, важнейшими из которых являются:
CFt – величина потока платежей в периоде t;
r – процентная ставка;
n – срок (количество периодов) проведения операции.
Ниже будут рассмотрены наиболее распространенные виды денежных потоков, их свойства, а также технология автоматизации исчисления этих характеристик и параметров с применением ППП EXCEL.