- •Министерство науки и образования Российский государственный социальный университет Красноярский филиал
- •Министерство науки и образования Российский государственный социальный университет Красноярский филиал
- •1. Изменение стоимости вложений за счет присоединения процентов 14
- •2. Использование встроенных функций ms Excel 61
- •3. Потоки платежей и финансовые ренты 82
- •4. Оценка инвестиционных процессов 117
- •5. Приложения 149
- •Введение
- •Финансовая математика – что это?
- •Фактор времени в финансово-экономических расчетах
- •Ms Excel – основной инстумент для выполнения финансово-экономических расчетов
- •Как работать с учебным пособием?
- •1.Изменение стоимости вложений за счет присоединения процентов
- •1.1.Основные категории финансово-экономических расчетов
- •1.1.1.Тесты для проверки усвоения пройденного материала
- •1.2.Простые проценты
- •1.2.1.Временная база финансовой операции
- •1.2.2.Переменная ставка
- •1.2.3.Определение срока ссуды и величины процентной ставки
- •1.2.4.Тесты для проверки усвоения пройденного материала
- •1.2.5.Задачи для самостоятельного решения
- •1.3.Сложные проценты
- •1.3.1.Начисление процентов при дробных периодах
- •1.3.2.Эффективная ставка процентов
- •1.3.3.Непрерывное начисление процентов
- •1.3.4.Переменная ставка процентов
- •1.3.5.Определение срока ссуды и величины процентной ставки
- •1.3.6.Тесты для проверки качества усвоения пройденного материала
- •1.3.7.Задачи для самостоятельного решения
- •1.4.Дисконтирование
- •1.4.1.Математическое дисконтирование
- •1.4.2.Банковский учет
- •1.4.3.Тест для проверки качества усвоения пройденного материала
- •1.4.4.Задачи для самостоятельного решения
- •2.Использование встроенных функций ms Excel
- •2.1.Технология работы с финансовыми функциями Excel
- •2.1.1.Операции наращения. Функция бс()
- •Операции дисконтирования
- •Определение срока финансовой операции
- •Определение процентной ставки
- •Расчет эффективной и номинальной ставки процентов
- •Начисление процентов по плавающей ставке
- •3.Потоки платежей и финансовые ренты
- •3.1.Денежные потоки в виде серии равных платежей (аннуитеты)
- •3.2.Классификация финансовых рент
- •3.3.Расчет периодических платежей
- •3.3.1.Определение будущей (наращенной) стоимости потока платежей. Функция бс()
- •3.3.2.Современная (текущая) величина аннуитета. Функция пс()
- •3.3.3.Нерегулярные потоки платежей, Функция бзраспис()
- •3.3.4.Определение величины периодического платежа. Функция плт()
- •3.3.5.Расчет платежей по процентам. Функция прплт()
- •3.3.6.Расчет суммы платежей по процентам по займу. Функция общплат()
- •3.3.7.Расчет величины основных платежей по займу. Функция осплт()
- •3.3.8.Расчет суммы основных платежей по займу. Функция общдоход()
- •3.3.9.Использование операции «Подбор параметра» для определения отдельных параметров аннуитета
- •3.4.Разработка шаблона для анализа аннуитетов
- •3.5.Задания для самостоятельной работы
- •4.Оценка инвестиционных процессов
- •4.1.Чистый приведенный доход
- •4.2.Срок окупаемости
- •4.3.Индекс рентабельности
- •4.3.1.Внутренняя норма доходности. Функция чиствндох()43
- •4.3.2.Модифицированная внутренняя норма доходности. Функция мсвд()
- •4.4.Денежный поток инвестиционного проекта с произвольными периодами поступления платежей
- •4.5.Задачи для самостоятельного решения
- •Литература
- •5.Приложения
- •5.1.Приложение 1. Основные технологические приемы работы в ms Excel
- •5.1.1.Перемещение по рабочему листу
- •5.1.2.Основные правила ввода данных в ячейку таблицы
- •5.2.Подбор параметра
- •5.2.1.Правила подбора параметра
- •5.2.2.Диспетчер сценариев
- •5.3.Таблица подстановки
- •5.4.Приложение 2. Порядковые номера дней в не високосном году
- •5.5.Приложение 3. Множители наращения по сложным процентам
2.Использование встроенных функций ms Excel
Финансовые функции ПП Excel, являющегося составной частью MS Office, предназначены для вычисления базовых величин, необходимых при проведении практически всех финансовых расчетов, встречающихся в практике работы финансиста – экономиста.
Функции EXCEL используют базовые модели финансовых операций, базирующиеся на математическом аппарате методов финансово-экономических расчетов. Использование возможностей компьютера и табличного процессора EXCEL позволяет облегчить выполнение расчетов и представить их в удобной для пользователя форме.
К сожалению, существуют некоторые трудности при использовании финансовых функций в среде EXCEL, и, прежде всего потому, что синтаксис функций использует иные обозначения основных понятий финансовых операций, нежели в рассмотренных выше классических расчетах.
Методика изучения и использования финансовых функций требует соблюдения определенной технологии.
2.1.Технология работы с финансовыми функциями Excel
FНа рабочем листе в отдельных ячейках осуществляется подготовка значений основных аргументов функции.
F Для расчета результата финансовой функции Excel курсор устанавливается в новую ячейку для ввода формулы, использующей встроенную финансовую функцию17.
F Осуществляется вызов «Мастера функций18»
На основной панели инструментов имеются кнопки "Мастер функций", с помощью которой открывается диалоговое окно Диспетчера функций19.
Диалоговое окно «Диспетчер функций» организован по тематическому принципу. После выбора в левом списке «Категории» тематической группы «Финансовые», на экран будет выведено диалоговое окно с полным перечнем списка имен функций, содержащихся в данной группе20. Поиск необходимой финансовой функции осуществляется путем последовательного просмотра списка.
ðДля выбора функции курсор устанавливается на имя функции.
Обратите внимание, что когда курсор устанавливается на имени функции, то в нижней части окна выбранной функции приводится краткий синтаксис и назначение выбираемой функции.
Рис. 2‑11 Последовательность действий при выборе необходимой финансовой функции
Рис. 2‑12 Фрагмент листа Excel с диалоговым окном финансовой функции БС (расчет будущей стоимости инвестиции) и справочной информацией
ðПеренос формулы необходимой функции в ячейку осуществляется двойным щелчком на ее имени,21 либо щелчком на кнопке «ОК»
В результате выполненных действий на экране откроется диалоговое окно выбранной функции.
FВ поля диалогового окна функции:
можно вводить как сами значения аргументов, так и ссылки на адреса ячеек, содержащие необходимые значения;
все расходы денежных средств (платежи) представляются отрицательными числами, а все поступления денежных средств – положительными числами;
процентная ставка вводится в виде десятичной дроби, либо с использованием знака %;
все даты как аргументы функций имеют числовой формат представления, например дата 1 сентября 2006 года представляется числом 3896122
Примечание Если значение аргумента типа «Дата» берется из ячейки, то дата может быть записана в обычном виде, например 1.09.2006. При вводе аргумента типа «Дата» непосредственно в поле ввода диалогового окна финансовой функции, можно воспользоваться встроенной функцией «Дата», которая осуществляет преобразование строки символов в дату23.
Для исчисления характеристик финансовых операций с наращением и дисконтированием вложенных сумм удобно использовать функции БС(), ПС(), КПЕР(), НОРМА(), БЗРАСПИС( , )НОМИНАЛ(), ЭФФЕКТ(). ПЛПРОЦ(), ОББШПЛАТ(), ОСНПЛАТ(), ОБЩДОХОД().
Таблица 2‑1
Функции рабочего листа Excel для оценки разовых и периодических (потоков) платежей
Наименование функции |
Формат функции |
Назначение функции
|
||||
БС В младших версиях Excel эта функция обозначена как БЗ |
БС (ставка; кпер; платеж; нc; [тип]) |
рассчитывает будущую стоимость периодических постоянных платежей и будущее значение вклада (или займа) на основе постоянной процентной ставки |
||||
ПС В младших версиях Excel эта функция обозначена как ПЗ |
ПС(ставка; кпер; платеж; бс; [тип]) |
предназначена для расчета текущей стоимости, как единой суммы вклада (займа), так и будущих фиксированных периодических платежей. Текущий объем — это общая сумма, которую составят будущие платежи. Например, когда деньги берутся взаймы, заимствованная сумма и есть текущий объем для заимодавца. Этот расчет является обратным к определению будущей стоимости при помощи функции ПС |
||||
КПЕР |
КПЕР(ставка; платеж; нз; бс; [тип]) |
вычисляет количество периодов начисления процентов, исходя из известных величин r, FV и PV.
|
||||
СТАВКА В младших версиях Excel эта функция обозначена как НОРМА
|
СТАВКА (кпер; платеж; нз; бс; [тип]) |
вычисляет процентную ставку, которая в зависимости от условий операции может выступать либо в качестве цены, либо в качестве нормы ее рентабельности. |
||||
ПЛТ |
ПЛТ(ставка; кпер; нз; [бс]; [тип]) |
позволяет рассчитать сумму постоянных периодических платежей (CF). необходимых для равномерного погашения займа при известных сумме займа, ставки процентов и срока на который выдан заем. |
||||
БЗРАСПИС |
БЗРАСПИС (сумма; массив ставок) |
удобно использовать для расчета будущей величины разовой инвестиции в случае, если начисление процентов осуществляется по плавающей ставке. (Например, доходы по облигациям государственного сберегательного займа , начисляются раз в квартал по плавающей купонной ставке).
|
||||
НОМИНАЛ |
НОМИНАЛ (эф_ставка;кол_пер) |
Возвращает номинальную годовую процентную ставку, если известны фактическая ставка и число периодов, составляющих год.
|
||||
ЭФФЕКТ |
ЭФФЕКТ(ном_ставка; кол_пер) |
Возвращает фактическую годовую процентную ставку, если заданы номинальная годовая процентная ставка и количество периодов, составляющих год.
|
||||
ПЛПРОЦ |
ПЛПРОЦ(ставка; период;кпер;пс)) |
Вычисляет проценты, выплачиваемые за определенный инвестиционный период |
||||
|
ПРПЛТ(ставка ; период;кпер;пс;бс; тип)
|
Возвращает сумму платежей процентов по инвестиции за данный период на основе постоянства сумм периодических платежей и постоянства процентной ставки. |
||||
|
ОСПЛТ(ставка ; период; кпер;пс;бс; тип)
|
Возвращает величину платежа в погашение основной суммы по инвестиции за данный период на основе постоянства периодических платежей и постоянства процентной ставки |
||||
|
ОБДОХОД( ставка; кпер; нз; нач_период; кон_период, тип) |
Вычисляет сумму основных платежей по займу, который погашается равными платежами в конце или начале каждого расчетного периода, между двумя расчетными периодами |
FКак видно из приведенной таблицы, большинство финансовых функций имеет одинаковый набор базовых аргументов:
ставка - процентная ставка за период (норма доходности или цена заемных средств – r). Например, если получена ссуда на автомобиль под 10 процентов годовых и делаются ежемесячные выплаты, то процентная ставка за месяц составит 10%/12 или 0,83%. В качестве значения аргумента ставка нужно ввести в формулу 10%/12 или 0,83% или 0,0083
кпер - срок (число периодов n) проведения операции. Например, если получена ссуда на 4 года под приобретение автомобиля и делаются ежемесячные платежи, то ссуда имеет 4*12 (или 48) периодов. В качестве значения аргумента кпер в формулу нужно ввести число 48.
Плт - выплата, производимая в каждый период и не меняющаяся за все время выплаты ренты. Обычно выплаты включают основные платежи и платежи по процентам, но не включают других сборов или налогов. Например, ежемесячная выплата по четырехгодичному займу в 10 000 руб. под 12 процентов годовых составит 263,33 руб. В качестве значения аргумента выплата нужно ввести в формулу число -263,33.
Пс - это приведенная к текущему моменту стоимость (величина PV) или общая сумма, которая на текущий момент равноценна ряду будущих платежей. Если аргумент ПС опущен, то он полагается равным 0. В этом случае должно быть указано значение аргумента Плт.;
Бс - требуемое значение будущей стоимости (FV) или остатка средств после последней выплаты. Если аргумент опущен, он полагается равным 0 (будущая стоимость займа, например, равна 0). Например, если предполагается накопить 50000 руб. для оплаты специального проекта в течение 18 лет, то 50 000 руб. это и есть будущая стоимость
[тип] - число 0 или 1, обозначающее, когда должна производиться выплата [1 - начало периода (обычная рента или пренумерандо), 0 - конец периода (постнумерандо)], необязательный аргумент.
F Завершение ввода аргументов и запуск расчета значения функции выполняется нажатием кнопки «ОК».
F При необходимости корректировки значений аргументов функции (изменении адресов ссылок, постоянных значений и др.) необходимо установить курсор в ячейку, содержащую формулу:
ðВыполнить редактирование аргументов функции в строке формул
либо
ðповторно вызвать, используя «Мастер функций», диалоговое окно функции и в нем выполнить необходимую коррекцию24.