- •Основные понятия линейных электрических цепей:
- •Ток, напряжение, мощность и энергия в электрических цепях.
- •Идеализированные источники электрической энергии.
- •Пассивные элементы цепи.
- •Основные определения, относящиеся к электрической схеме. Граф цепи.
- •Задача анализа цепи. Законы Кирхгофа.
- •Метод контурных токов.
- •Метод узловых потенциалов.
- •Метод эквивалентного генератора.
- •Эквивалентное преобразование цепей.
- •Потенциальные диаграммы.
- •Энергетические соотношения.
- •Гармонический ток.
- •Линейные электрические цепи при синусоидальных (гармонических) воздействиях
- •Представление синусоидальных функций времени в комплексной форме.
- •Синусоидальный ток в реактивном сопротивлении индуктивности и ёмкости.
- •Электрическая цепь при параллельном соединении r,l,c.
- •Топографические диаграммы.
- •Пассивный двухполюсник цепи синусоидального тока.
- •Трёхфазные электрические цепи.
- •Мощность в трёхфазных цепях.
- •Расчёт переходных процессов линейных электрических цепей.
- •Общая схема расчета переходного процесса, классическим методом.
- •Полупроводники. Механизм проводимости полупроводников.
- •Электронно-дырочный переход.
- •Полупроводниковый диод.
- •Полупроводниковый стабилитрон.
- •Устройство и принцип действия биполярного бездрейфового транзистора.
Идеализированные источники электрической энергии.
Под источником напряжения (ЭДС) понимают такой элемент цепи с двумя выводами (полюсами) напряжение между которыми поддерживается в виде некоторой заданной функции времени независимо от тока, отдаваемого во внешнюю цепь.
Под источником тока понимают такой элемент цепи, через выводы которого протекает ток с заданным законом изменения во времени, независимо от напряжения появляющегося между выводами.
Пассивные элементы цепи.
Сопротивление - это такой идеализированный пассивный элемент цепи в котором происходит только необратимое преобразование электромагнитной энергии в тепло или другие виды энергии, а запасание энергии в электрическом и магнитных полях отсутствует.
Довольно близки к такому, реальные устройства при относительно небыстрых изменениях токов:
-графитовые стержни;
- реостаты;
- лампы накаливания.
Основное уравнение элемента, связывающее напряжение и ток в нём (ВАХ - вольтамперная характеристика) закон Ома:
U=i * r или i=U * G где G - величина, обратная сопротивлению, называемая проводимостью.
В теории линейных электрических цепей ВАХ выглядит:
Мгновенная мощность:
Мощность представляет квадратичную функцию тока или напряжения всегда положительна, т.е. потребляема, или энергия всегда поступает от источника в элемент- это происходит в силу того, что ток и напряжение в элементе в любой момент времени имеют одинаковые знаки.
Индуктивным элементом электрической цепи называется такой идеализированный элемент, в котором происходит запасание только магнитной энергии связанное с протеканием тока. Потери и запасание электрической энергии в таком элементе отсутствует.
Количественной мерой такого элемента является индуктивность (коэффициент самоиндукции). Индуктивностью чаще всего называют и сам индуктивный элемент.
L
L-коэффициент самоиндукции.
В-индукция (Тесла Тл.)
Н-напряженность магнитного поля А/м
Ф-поток (Вебер)
Φ-потенциал
Потокосцепление ψ - это сумма потоков всех витков катушки.
Вебер
n-количество витков катушки.
В индуктивном элементе потокосцепление и ток связанны прямой пропорциональной зависимостью:
Коэффициент пропорциональности L - называется коэффициентом самоиндукции или индуктивностью. Индуктивность измеряется в "Генри" (Гн).
(*)
Индуктивность постоянного тока - это закоротка.
В теории линейных цепей коэффициент L считается постоянным и независимым от величины тока катушки. Коэффициент L определяется только геометрическими размерами устройства такое приближение вполне обоснованно при отсутствии ферромагнитных тел. При их наличии индуктивность зависит ещё и от магнитной проницаемости материала сердечника.
Линейность кривой намагничивания материала также очень важна, индуктивность постоянна только в том случае, если зависимость ψ от i линейна:
Выражение ( * ) позволяет по заданному току определять напряжение если заданно напряжение в элементе, а если требуется определить ток, то нужно проинтегрировать выражение ( * )
Пределы интегрирования обусловлены тем, что ток зависит от знака изменения напряжения и необходимо учитывать всю предысторию элемента. Т.е. при t= мы можем написать, что ток равен нулю.
где i(0)- значение тока в элементе в момент времени t=0 . Видно, что это значение не зависит от закона изменения напряжения на элементе до момента t=0.
Для определения тока в индуктивности необходимо знать закон изменения напряжения при t >0 и значение тока в момент t=0.
Мощность индуктивного элемента:
Интегрирование этого уравнения от до t даёт энергию, накопленную элементом к моменту времени t:
Энергия в индуктивном элементе не бывает отрицательной её величина пропорциональна значению тока в элементе.
Ёмкостным элементом называется идеализированный элемент способный накапливать электрическую энергию
Такой элемент наиболее близок по физическим свойствам к реальному конденсатору с хорошим диэлектриком при относительно невысоких частотах.
Известно, что при приложении к такому конденсатору напряжения между обкладками на них появляется электрические заряды противоположных знаков. И между обкладками …
(*) где С- измеряется в Фарадах.
В теории линейных цепей ёмкость С будем считать постоянной независящей от приложенного напряжения то есть так называемым нулём вольтамперной характеристики.
Для получения связи между током и напряжением в емкостном элементе (который часто называют ёмкостью) необходимо продифференцировать по времени соотношение (*)
(**)
Это выражение позволяет определить ток в ёмкостном элементе по известному закону, изменяя напряжение, приложенное к нему. Если известен ток, а необходимо определить напряжение ёмкостного элемента, то интегрируем соотношение (**) по времени.
где - значение напряжения на ёмкости в момент времени t=0
Для определения напряжения необходимо знать закон изменения тока в элементе при t>0 и значение напряжения в момент времени t=0. Закон изменения тока в элементе до момента t=0 значения не имеет.
Мощность ёмкостного элемента :
(***)
Мощность может быть как положительной, так и отрицательной.
Интегрирование соотношения (***) по времени даёт энергию, накопленную в ёмкостном элементе к моменту времени t.
Энергия в ёмкостном элементе всегда положительна и пропорциональна квадрату мгновенного значения напряжения.