- •Основные понятия линейных электрических цепей:
- •Ток, напряжение, мощность и энергия в электрических цепях.
- •Идеализированные источники электрической энергии.
- •Пассивные элементы цепи.
- •Основные определения, относящиеся к электрической схеме. Граф цепи.
- •Задача анализа цепи. Законы Кирхгофа.
- •Метод контурных токов.
- •Метод узловых потенциалов.
- •Метод эквивалентного генератора.
- •Эквивалентное преобразование цепей.
- •Потенциальные диаграммы.
- •Энергетические соотношения.
- •Гармонический ток.
- •Линейные электрические цепи при синусоидальных (гармонических) воздействиях
- •Представление синусоидальных функций времени в комплексной форме.
- •Синусоидальный ток в реактивном сопротивлении индуктивности и ёмкости.
- •Электрическая цепь при параллельном соединении r,l,c.
- •Топографические диаграммы.
- •Пассивный двухполюсник цепи синусоидального тока.
- •Трёхфазные электрические цепи.
- •Мощность в трёхфазных цепях.
- •Расчёт переходных процессов линейных электрических цепей.
- •Общая схема расчета переходного процесса, классическим методом.
- •Полупроводники. Механизм проводимости полупроводников.
- •Электронно-дырочный переход.
- •Полупроводниковый диод.
- •Полупроводниковый стабилитрон.
- •Устройство и принцип действия биполярного бездрейфового транзистора.
Синусоидальный ток в реактивном сопротивлении индуктивности и ёмкости.
Постоянная величина в данном случае должна быть принята равной нулю, так как в уравнении, записанном по второму закону Кирхгофа в левой части константа отсутствует.
Поставим в соответствие этой синусоиде комплекс.
Запишем уравнение по второму закону Кирхгофа в комплексной форме.
Где –x реактивное сопротивление, назовём r-по аналогии активным сопротивлением, z- комплексное сопротивление.
Z – модуль комплексного сопротивления или полное сопротивление участка цепи, с последовательным соединением RLC.
Треугольник с катетами и , и гипотенузой называется треугольником напряжений, если все стороны этого треугольника разделить на вектор тока I.
Получим треугольник подобный напряжениям, повёрнутый на угол
Здесь стрелки не ставятся, так как полученный треугольник сопротивлений, а сопротивления величины, не изменяющиеся синусоидально во времени.
Z- комплекс сопротивления это не вектор, это точка.
Обозначим
-это сдвиг по фазе, его отсчитывают от вектора тока.
- закон Ома в комплексной форме для участка цепи с RLC.
Из треугольника сопротивлений видно, что это и есть угол
Нами изображена векторная диаграмма, когда в рассматриваемой цепи преобладает действие ёмкости.
Электрическая цепь при параллельном соединении r,l,c.
Пусть напряжение U изменяется по закону:
Заменим комплексами сопротивления ветвей:
Нарисуем комплексную схему замещения:
Ясно, что для исходной схемы:
Видно, что по форме второй закон Кирхгофа (предыдущий параграф) и первый закон Кирхгофа идентичны законам Кирхгофа записанным для цепей постоянного тока. Следовательно, все методы расчёта аналогичны, только при расчёте цепей переменного тока мы имеем дело с комплексами тока и напряжения.
Построим векторную диаграмму исходной цепи.
Видно что направление тока совпадает по фазе с напряжением.
g -активная проводимость
-индуктивная проводимость
-ёмкостная проводимость
y-модуль комплексной проводимости или полная проводимость
Y-комплексная проводимость
b-реактивная проводимость
Покажем что : разделим стороны (вектора) треугольника токов с катетами и гипотенузой I на вектор напряжения U. Получим подобный треугольник, повёрнутый по часовой стрелке на угол - так называемый треугольник проводимости с углом между активной и полной проводимостью, равной φ. Поэтому и на векторной диаграмме искомый угол - это φ.
Топографические диаграммы.
Каждой точке электрической схемы, в которой соединены различные элементы имеет своё значение комплексный потенциал. Совокупность точек комплексной плоскости изображающих комплексные потенциалы одноимённых точек схемы называется топографической диаграммой.
Топографическая диаграмма позволяет судить о значениях напряжения между различными точками схемы и их фазах, при построении диаграммы потенциал любой точки схемы может быть принят равным нулю. Положение остальных точек определяет расчёт цепи путём обхода контура по второму закону Кирхгофа.
Стрелка напряжения выходит из точки с большим потенциалом.
Подобным образом можно определить потенциал точки «в».
Из топографической диаграммы видно что стрелка напряжения направлена к первому индексу в отличии от стрелки напряжения на схеме.
В отличии от векторных диаграмм вектор напряжения на топографической диаграмме не является свободным.