Эквивалентное преобразование цепей.

При последовательном соединении эквивалентное сопротивление равно сумме сопротивлений.

При параллельном соединении сопротивлений эквивалентная проводимость равна сумме проводимостей ветвей.

Рассмотрим преобразование треугольника сопротивлений в эквивалентную звезду и наоборот.

Эквивалентное преобразование понимаем в том смысле, что токи в схемах одинаковы. Если известны сопротивления звезды, определим сопротивления треугольника.

Считаем известными параметры R12, R23, R31 ,а также токи I1, I2, I3.

Таким образом, получим формулы перехода от параметров треугольника к параметрам звезды.

Потенциальные диаграммы.

Иллюстрацией второго закона Кирхгофа для любого замкнутого контура является потенциальная диаграмма, для этого контура. Она изображается потенциалами отдельных точек цепи относительно опорной точки. Практический интерес такой диаграммы заключается в наглядном представлении о распределении потенциалов (разности потенциалов) по ней легко определить максимальную разность потенциалов и точки с одинаковыми потенциалами.

В рассматриваемой схеме имеется участок цепи представляющий собой реальный источник энергии, содержащий источник тока J и параллельно включённое с ним внутреннее сопротивление R1. Его эквивалентно можно заменить источником ЭДС с последовательно включенным с ним внутренним сопротивлением R1.

Энергетические соотношения.

По закону Джоуля-Ленца энергия, выделяемая в сопротивлении положительна и теряется безвозвратно.

При расчёте любой сложной цепи постоянного тока должен соблюдаться баланс мощностей, который записывается следующим выражением:

Сумма положительна, но каждой слагаемое может быть как положительным, так и отрицательным.

Если слагаемое положительно то отдельный источник отдаёт энергию во внешнюю цепь, если слагаемое отрицательное, то источник работает в режиме потребления энергии.

Мощность нагрузки будет max при Rн=Rвн чтобы получить это соотношение:

Гармонический ток.

Ам- амплитуда.

Величина обратная периоду Т – частота измеряется в герцах (Гц)

ωt- электрический угол.

Начальная фаза синусоиды отсчитывается от точки пересечения синусоидой оси абсцисс, где отрицательное значение синусоиды переходит в положительное.

Линейные электрические цепи при синусоидальных (гармонических) воздействиях

Синусоидальные электрические волны основные определения.

Электромагнитные процессы в электрической цепи, при которых мгновенные значения тока и напряжения повторяются через равные промежутки времени, называются периодическими.

В линейных цепях при воздействии периодических ЭДС или источников тока во всех элементах цепи через некоторые промежутки времени после включения устанавливаются периодические напряжения и токи с тем же периодом, что и воздействующая ЭДС или источник тока.

Преобладающим видом периодического воздействия является синусоидальный режим, характеризующийся тем, что при синусоидальном характере воздействия источника энергии все напряжения и токи в отдельных элементах являются также синусоидальными функциями, причём частоты синусоид не меняются.

Среднее значение синусоиды за период равно нулю, поэтому под средним значением синусоидально изменяющейся величины понимают её среднее значение за пол периода.

Действующее значение тока в раз меньше амплитудного.

Понятие действующего значения тока распространяется на напряжение, ЭДС, поток все они с амплитудным значением связаны . На переменный ток ввели понятие коэффициента амплитуд и коэффициента форм.

Переменный ток не обязательно синусоидальный.

Для синусоидального: Ка=

Кф=1,11

Отличие этих коэффициентов от присущих синусоидальных косвенно свидетельствует о несинусоидальности периодического тока или напряжения.