Пассивный двухполюсник цепи синусоидального тока.

Изобразим векторную диаграмму схемы.

Спроецируем каждый из изображенных векторов на направление другого. При этом введём в рассмотрение новые комплексы

- комплексы с индексом «а» назовём активными соответственно током и напряжением, а с индексом «р» реактивными соответственно током и напряжением. Такому разложению комплексов соответствует разложение синусоидальной функции времени U(t), i(t) на сумму двух составляющих сдвинутых во времени на четверть периода.

Иногда говорят, что активный ток, а активное напряжение.

Частный случай:

1. При параллельном соединении R,L,C.

2. При последовательном соединении R,L,C.

Однако активной и реактивной составляющей можно придать физический смысл и в общем случае. Двухполюсник можно заменить двумя схемами замещения последовательной и параллельной.

Займёмся вычислением работы, которую совершает источник входного напряжения в единицу времени по переносу электрического заряда от одного зажима двухполюсника к другому, эта работа называется мгновенной мощностью и определяется:

Первое слагаемое постоянная величина, а второе изменяется стечением времени.

Найдём среднее значение мощности за период:

-эта формула выражает активную мощность цепи, отдаваемую источником или потребляемую активным двухполюсником. Таким образом, мощность, потребляемая цепью, зависит не только от действующего значения тока и напряжения, но и от угла сдвига между ними.

Трёхфазные электрические цепи.

Трёхфазная цепь является частным случаем многофазных цепей. Совокупность электрических устройств, в которой действует синусоидальные ЭДС одной и той же частоты сдвинутые друг относительно друга по фазе, и создаваемые общим трёхфазным источником энергии - называется многофазной системой.

Часть многофазной системы, в которой имеет место один из токов многофазной системы, называется фазой.

Несмотря на существование нескольких понятий фазы – это не создаёт трудностей, так как по смыслу выражения всегда ясно, что речь идёт об электрической цепи или о стадии колебательного процесса.

В промышленности находят применение 2-х, 3-х и 6-и фазные системы, однако наибольшее применение трёхфазные системы (в энергетике), а в автоматике и электронике применяются двухфазные системы.

Рассмотрим три одинаковые симметрично расположенные катушки, помещенные в однородное магнитное поле:

A-начало Х-конец

Катушки имеют одинаково симметричное расположение.

Реальный трёхфазный генератор в отличие от рассмотренного отличается тем, что катушки А, В, С располагаются в пазах статора, а магнитные потоки создаются вращением ротора.

Пусть трёхфазная нагрузка будет симметрична. Объединим концы обмоток генератора в точку N, при этом токи АВС не изменят своих значений. Пока считаем сопротивление проводов нулевым. Три обратных провода объединим в один, в этом проводе будет ток:

Токи можно рассчитать пофазно:

При симметричной нагрузке нулевой провод не нужен. Повернём оси на

Построим топографическую диаграмму трёхфазной цепи.

-фазное напряжение. Будем считать, что линейные провода имеют нулевое сопротивление. Нейтральный провод делают меньшего сечения, чем фазный. , Если то эта система с глухой нейтралью.

-фазные напряжения генератора

Роль нейтрального провода:

1. выравнивать ЭДС по фазам.

2. даже при симметричной нагрузке нейтральный провод оставляют меньшего сечения, чем линейные провода, это позволяет использовать однофазные приёмники на два номинальных напряжения.

3. при возникновении не симметрии в нагрузке (при аварии) появляется ток в нейтральном проводе, тем самым, сигнализируя аварийную не симметрию. Применяется в схемах автоматической и релейной защиты.

4. нейтральный провод используют в схемах защиты персонала, так называемое защитное зануление.

5. нейтральный провод используют в дальних линиях электропередач как грозозащитный.

Расчёт трёхфазных цепей при соединении приёмников в треугольник.

Для того чтобы топографическая диаграмма не зависела (качественно) от способа соединения обмоток генератора, напряжения генератора при соединении должны иметь вид:

При соединении приёмников в треугольник

Линейный ток в раз больше фазного тока, а линейное и фазное напряжения одинаковы.