Построение графиков теоретических функций и функции исходных данных

Рассчитаем теоретические значения K:

Таблица 6

Jтаб.	Kтаб.	Kлин.	Kквадр.	Kстеп.
0,06	0,092	-0,001	0,071	0,049
0,072	0,086	0,014	0,074	0,060
0,087	0,081	0,034	0,078	0,074
0,103	0,076	0,055	0,085	0,089
0,12	0,085	0,078	0,093	0,106
0,139	0,093	0,103	0,104	0,125
0,164	0,105	0,136	0,121	0,150
0,184	0,127	0,163	0,137	0,170
0,202	0,154	0,187	0,154	0,189
0,225	0,179	0,217	0,177	0,213
0,25	0,202	0,250	0,205	0,240
0,264	0,225	0,269	0,223	0,255
0,275	0,238	0,284	0,237	0,267
0,29	0,254	0,304	0,258	0,283
0,312	0,297	0,333	0,290	0,307
0,334	0,326	0,362	0,324	0,331
0,353	0,364	0,387	0,356	0,353
0,375	0,402	0,417	0,396	0,377
0,386	0,427	0,431	0,416	0,390
0,402	0,458	0,452	0,447	0,408
0,421	0,497	0,478	0,486	0,429
0,443	0,535	0,507	0,533	0,454
0,462	0,574	0,532	0,576	0,476
0,48	0,605	0,556	0,618	0,497
0,5	0,656	0,583	0,667	0,520

П остроение графика функции и линии тренда по J и K и расчитанным теоретическим значениям J, K^T( см.таб. 6).

Рис.5 Аппроксимаця линейной зависимости

И з графика видно,что линейная функция не совсем точно отображает экспериментальные данные.

Рис.5 Аппроксимация квадратичной зависимости

И з графика видно,что данная зависимость очень хорошо отображает экспериментальные данные

Рис.7. Аппроксимация степенной зависимости

Из графика и коэффициента детерминированности видно, что степенная зависимость плохо отображает экспериментальные данные.

Вычисление коэффициентов детерминированности

Д ля вычисления коэффициента детерминированости необходимо найти сумму квадратов отклонений теоретических значений функции от эмпирических данных S_ост по формуле :

Где К_i^T-теоретическое значение, полученное пересчетом X_i по полученным ранее аппроксимирующим формулам.

Т акже необходимо найти S_рег и S_полн по формулам: S_полн=S_регр+S_ост ;

Коэффициент детерминированости –R² рассчитываем :

П о данному методу строим таблицу EXCEL, где производим соответствующие расчеты:

Таблица 7

Jрi	Kпрi	Kпрi1т	Kпрi2т	Kпрi3т	(Kпрi1t-Kпрi)^2	(Kпрi2т-Kпрi)^2	(f i3т-f i)^2	(Kпрi1т-Kпрср)^2	(Kпрi2т-Kпрср):2	(Kпр3т-Kпрср)^2
0,06	0,092	-0,001	0,071	0,049	0,008	0,0004	0,001	0,082	0,045	0,055
0,072	0,086	0,014	0,074	0,060	0,005	0,0001	0,0006	0,073	0,044	0,050
0,087	0,081	0,034	0,078	0,074	0,002	0,000004	0,00004	0,063	0,042	0,044
0,103	0,076	0,055	0,085	0,089	0,0004	0,00008	0,0001	0,053	0,040	0,038
0,12	0,085	0,078	0,093	0,106	0,00004	0,00007	0,0004	0,043	0,036	0,032
0,139	0,093	0,103	0,104	0,125	0,0001	0,0001	0,001	0,033	0,032	0,025
0,164	0,105	0,136	0,121	0,150	0,0009	0,0002	0,002	0,022	0,026	0,018
0,184	0,127	0,163	0,137	0,170	0,001	0,0001	0,001	0,015	0,021	0,013
0,202	0,154	0,187	0,154	0,189	0,001	0,0000001	0,001	0,009	0,017	0,009
0,225	0,179	0,217	0,177	0,213	0,001	0,000002	0,001	0,004	0,011	0,005
0,25	0,202	0,250	0,205	0,240	0,002	0,00001	0,001	0,001	0,006	0,002
0,264	0,225	0,269	0,223	0,255	0,001	0,000003	0,0009	0,0003	0,003	0,0009
0,275	0,238	0,284	0,237	0,267	0,002	0,0000003	0,0008	0,0000	0,002	0,0003
0,29	0,254	0,304	0,258	0,283	0,002	0,00001	0,0008	0,0003	0,0007	0,0000
0,312	0,297	0,333	0,290	0,307	0,001	0,00004	0,0001	0,002	0,0000	0,0005
0,334	0,326	0,362	0,324	0,331	0,001	0,000001	0,00003	0,005	0,0015	0,002
0,353	0,364	0,387	0,356	0,353	0,0005	0,00005	0,0001	0,010	0,005	0,004
0,375	0,402	0,417	0,396	0,377	0,0002	0,00003	0,0005	0,017	0,012	0,008
0,386	0,427	0,431	0,416	0,390	0,00002	0,0001	0,001	0,021	0,017	0,010
0,402	0,458	0,452	0,447	0,408	0,00002	0,0001	0,002	0,028	0,026	0,015
0,421	0,497	0,478	0,486	0,429	0,0003	0,0001	0,004	0,0371	0,040	0,020
0,443	0,535	0,507	0,533	0,454	0,0007	0,000002	0,006	0,049	0,061	0,028
0,462	0,574	0,532	0,576	0,476	0,001	0,000005	0,009	0,061	0,084	0,036

Продолжение таб. 7

0,48		0,605		0,556	0,618		0,497			0,002		0,0001		0,011		0,073		0,110		0,044
0,5		0,656		0,583	0,667		0,520			0,005		0,0001		0,018		0,088		0,145		0,055
	Sост1		Sост2			Sост3		Sрегр1			Sрегр2		Sрегр3		Sполн1		Sполн2		Sполн3
	0,044		0,002			0,070		0,796			0,839		0,524		0,848		0,841		0,594
	R^2(1)		R^2(2)			R^2(3)
	0,947		0,997			0,882

Из полученных значений коэффициента детерминированости видно, что квадратичная функция лучше всего отображает экспериминтальные значения R^21).

Вывод

В данной курсовой работе я нашел зависимость коэффициента трансформации нагрузок в трансмиссии привода от момента инерции ротора тремя способами (в EXCEL , на языке программирования QBASIC, а также полученные при построение линии тренда), которые совпали между собой и имеют вид:

K=-0,081+1,329*J; K=0,067-0,091*J_i+2,581*J_i²; K=1,126*J^1,11. В результате расчетов получил коэффициент корреляции r=0,9732 и коэффициенты детерминированности линейной, квадратичной и степенной зависимости соответственно: R²₁=0,947 , R²₂=0,997, R²₃=0.

В связи с тем, что коэффициент корреляции близок к 1, можно сделать вывод, что уравнение прямой хорошо отображает зависимость экспериментальных данных K и J.

Сравнивая значения коэффициентов детерминированности, видно, что уравнение квадратичной зависимости наилучшим образом показывает взаимосвязь между K и J.