5. Составление функциональной и принципиальной электрической схем

Составление функциональной схемы следует производить на основе анализа технических данных курсовой работы и научно–технической литературы.

При составлении функциональных схем следует объяснить использование того или иного вида преобразователя, вид и назначение обратных связей, систем управления силовым преобразователем, необходимость и законы регулирования параметров преобразователей и т.д. При составлении конкретной функциональной схемы необходимо обязательно учитывать особенности нагрузки: ее вид, условие эксплуатации. Например, детерминированный характер нагрузки т.е. зависимость момента только от скорости снижает требования к жесткости механических характеристик и позволяет широко использовать разомкнутые системы. Резкое уменьшение нагрузки вентиляторов при уменьшении скорости и холостой пуск насосных агрегатов допускает в некоторых случаях прямой пуск без использования реостатов и т.п.

При составлении принципиальной электрической схемы предпочтение стоит отдавать электроприводам, построенным с использованием современной элементной базы. С другой стороны, использование оборудования должно быть соотнесено с условиями его эксплуатации.

Поскольку в дальнейшем необходимо сравнивать варианты электроприводов по энергетическим и массо-габаритным показателям, в принципиальной схеме необходимо использовать схемные решения и элементную базу, соответствующую этим условиям.

6. Выбор двигателя и элементов силовых цепей

Порядок расчёта мощности двигателя регулируемого электропривода зависит от характера нагрузки двигателя и способа регулирования скорости.

Исходными данными для расчета мощности двигателя являются каталожная Q – H характеристика исполнительного механизма (насоса или вентилятора) и характеристика магистрали. Характеристика магистрали для насоса может быть построена по выражениям (4.5) или (4.6). Для вентилятора характеристика магистрали имеет вид

13

H = k·Q² , где k = H_макс/Q²_макс. (6.1)

Для заданий 1,3,4 при электрическом способе регулирования производительности порядок расчёта характеристики нагрузки следующий. Строится каталожная Q–H характеристика исполнительного механизма (рис.1).

С помощью формул пересчёта

Н_ij = ∙ω²_j ; Q_ij = ∙ω_j, (6.2)

где Н_кi, Q_кi – напор и подача произвольной i–й точки на каталожной характеристике;

ω_j - произвольные значения частоты вращения,

cтроятся Q–H характеристики исполнительного механизма для скоростей ω_j, отличных от каталожной. Они получаются соединением всех точек (Н_ij ,Q_ij) с номером j. Строятся 5-7 Q–H характеристик, охватывающих весь диапазон изменения производительности исполнительного механизма. Особо строятся характеристики насоса(вентилятора), обеспечивающие максимальную и минимальную производительности. Для этого подбором ω_j добиваются того, чтобы одна из вновь построенных Q–H характеристик проходила через точку с координатами (Н_макс, Q_макс) на характеристике магистрали (точка В₁ на рис.1). Если вал исполнительного механизма непосредственно соединён с валом двигателя, соответствующая этой характеристике скорость ω_j=ω_макс будет являться максимальной скоростью двигателя, при которой обеспечивается максимальная производительность Q_макс. Аналогично определяется характеристика исполнительного механизма, обеспечивающая минимальную производительность Q_мин, и соответствующая этой характеристике минимальная скорость двигателя ω_мин.

Точки пересечения магистрали с вновь построенными Q–H характеристиками А_к, А₁,…,А₇ определяют рабочие режимы системы «исполнительный механизм–магистраль» для конкретной скорости исполнительного механизма. Мощность на валу исполнительного механизма в рабочих точках определяется как

Р_А = ∙10^-3 , кВт, (6.3)

где Н_А, Q_А – напор и подача в точке А; м, м³/с;

η_{мех А} – КПД исполнительного механизма в точке А.

14

15

В общем случае, когда Н_г ≠ 0, КПД механизма в рабочих точках отличен от номинального. Для определения η_{мех А} используют зависимость η_мех = f(Q), которая задаётся в каталогах (рис.1), и пересчётные параболы, которые можно построить по формулам пересчёта (6.2) соединением всех точек с одинаковыми i.

Допустим, нужно определить КПД в точке А3. Для этого проводится пересчётная парабола через точку А3 до пересечения с каталожной характеристикой исполнительного механизма. По полученной в точке пересечения подаче Q^' в соответствии с кривой η_мех = f(Q) определяется искомый КПД в точке А3 η_{мех А3}.

Следует отметить, что пересчётные параболы являются линиями равного КПД, и в частном случае, когда характеристика магистрали с Н_г = 0 совпадает с пересчётной параболой (вентиляторная нагрузка), регулирование осуществляется с постоянным КПД.

Зная мощность в точке А Р_А и скорость, при которой она была получена ω_jА, легко определить момент М_А на валу двигателя:

М_А = ∙10³ , Н∙м. (6.4)

Соединяя точки М_А и ω_jА в координатах ω–M, получаем кривую нагрузки на валу двигателя ω = f(М_с) (рис.2).

Выбор мощности двигателя зависит от способа регулирования скорости.

При регулировании изменением параметров статорной цепи (напряжения, добавочных сопротивлений), в том числе с обратными связями по скорости, напряжению и току, когда Ф_В = var, двигатель по мощности выбирается из следующего условия:

ΔР_{2р макс} ≤ ΔР_2Н, (6.5)

где ΔР_2Н – номинальные потери в роторе выбираемого двигателя

(рассчитывается по каталожным данным);

ΔР_{2р макс} – максимальные потери в роторе.

Выражение (6.5) справедливо в предположении постоянства теплоотдачи и соотношения потерь в статорной и роторной обмотках при изменении скорости. Если, кроме этого, отсутствует дополнительный отвод мощности из ротора, т.е. нет добавочных сопротивлений и асинхронный двигатель не включён в каскад, условие может быть записано в виде

ΔР_{2s макс} ≤ ΔР_2Н, (6.6)

16

17

где ΔР_{2s макс} – максимальная мощность потерь скольжения в заданном диапазоне изменения скорости.

Максимальные потери скольжения могут быть найдены графически и аналитически.

При графическом методе, пользуясь выражением

ΔР_2sm= М_с (ω₀ - ω_m), (6.7)

где М_с, ω_m – текущие момент и скорость нагрузки в m-й точке;

ω₀ – синхронная скорость двигателя, ближайшая к максимальной

скорости исполнительного механизма ω_макс (ω₀ > ω_макс),

определяют мощность потерь скольжения в каждой m-точке характеристики нагрузки в заданном диапазоне изменения скорости. По полученным точкам строят зависимость ΔР_2s = f(s), где s = (ω₀ – ω)/ω₀ и графически определяют максимальную мощность потерь ΔР_2sмакс. Скорость, соответствующая максимуму потерь в роторе, определяется как

ω_М = ω₀ (1- s_М),

где скольжение s_М, соответствующее ΔР_2sмакс, определяется по кривой

ΔР_2s = f(s) (рис.3).

В зависимости от величины диапазона регулирования скорости максимальные потери могут находиться внутри диапазона регулирования скорости (ω_мин<ω_М<ω_макс) или на его краях (ω_М = ω_мин или ω_М = ω_макс).

При аналитическом методе характеристика нагрузки на рабочем участке аппроксимируется выражением

М_с = М_смакс , (6.8)

где к = , (6.9)

М_смакс, М_смин – статические моменты нагрузки на валу двигателя,

соответствующие ω_макс и ω_мин (рис.2).

Скорость, соответствующая максимуму потерь, равна [1]

18

ω_М = , s_M = . (6.10)

Если ω_мин< ω_М <ω_макс , то максимальные потери тепла в роторе определяются выражением

ΔР_2sмакс = ∙ ∙M_cмакс ∙ω₀ . (6.11)

При этом в частном случае вентиляторной нагрузки, когда Н_г = 0,

к = 2, ω_M = 2/3ω₀,

ΔР_2sмакс = ∙M_cмакс∙ω₀. (6.12)

Если ω_М < ω_мин , то максимальные потери в роторе могут быть определены в соответствии с выражением (6.7):

ΔР_2sмакс = М_смин·(ω₀ - ω_мин). (6.13)

При аналитическом методе исходное уравнение выбора мощности двигателя (6.6) может быть преобразовано в более удобное для практического использования выражение в виде необходимого завышения номинального момента двигателя М_н над максимальным моментом механизма М_макс:

М_н∙ω₀∙ S_н ≥ (ω₀/ω_макс)^k∙M_cмакс∙ω₀. (6.14)

Введя коэффициент запаса λ_з = , получим

λ_з ≥ φ_к∙ , (6.15)

где s_н – номинальное скольжение двигателя;

φ_к = .

Для Н_г = 0 , предполагая что ω₀≈ω_макс, получим

19

λ_з ≥ ∙ . (6.16)

Из полученных выражений видно, что чем меньше номинальное скольжение, тем больше запас по моменту и мощности требуется от выбираемого двигателя. Поэтому при рассматриваемом способе следует использовать двигатель из серий с повышенным скольжением.

Сам процесс выбора мощности двигателя носит поверочный характер. По максимальной нагрузке на валу двигателя М_смакс с учётом того, что

ω_н ≥ ω_макс, предварительно выбирается двигатель по условию

М_н > М_{смакс .} (6.17)

Затем с учётом каталожного s_н рассчитывается необходимый запас по моменту λ_з . Если условие

М_н ≥ М_смакс∙λ_з (6.18)

не выполняется, то берётся следующий больший по моменту двигатель и снова проверяется на условие (6.18). Проводится столько поверочных расчётов, пока условие (6.18) не будет выполнено.

Если точка максимальных потерь тепла не входит в диапазон регулирования скорости, т.е. ω_мин > ω_М, то максимум потерь тепла в роторе двигателя определяется выражением (6.13). Условие превышения номинального момента над максимальной нагрузкой на валу двигателя в этом случае имеет вид

М_н∙ω₀∙s_н ≥ М_смакс∙(ω₀ -ω_мин). (6.19)

С учётом выражения (6.8), считая ω₀≈ω_макс, получим

λ_з ≥ ∙ , (6.20)

где D = - диапазон регулирования скорости.

Выбор мощности двигателя и рекомендации по типу двигателя аналогичны предыдущему случаю.

Аналитический способ выбора мощности двигателя основан на аппроксимации реальной кривой характеристики нагрузки параболой.

20

Степень приближения параболы к реальной кривой нагрузки определяет точность аналитического метода. Из сказанного следует, что аналитическим методом следует пользоваться при расчете мощности двигателя исполнительного механизма с вентиляторной нагрузкой (Н = к∙Q²), в остальных случаях более точный результат дает графический метод.

В некоторых вариантах заданий, даже при использовании вышеприведённых рекомендаций, не удаётся выбрать двигатель соответствующей мощности из ряда короткозамкнутых двигателей. Требуемая мощность получается или слишком большой (λ_з > 10), или её просто нет в доступной номенклатуре изготавливаемых короткозамкнутых двигателей. В этом случае, если это не противоречит условиям задания курсовой работы, можно использовать способ регулирования скорости изменением параметров статорной цепи двигателя с фазным ротором.

Для расчёта мощности двигателя и элементов силовой цепи ротора в рассматриваемом примере лучше использовать графический метод. Строится зависимость потерь скольжения в роторной цепи от скорости по формуле

ΔР_2s = М_СТ∙(ω₀ –ω_Т), (6.21)

где ω₀ – скорость холостого хода асинхронного двигателя с фазным ротором,

ω_Т, М_СТ – текущие значения скорости и момента нагрузки в диапазоне регулирования скорости ω_макс ÷ ω_мин (рис.4).

Поскольку

ΔР_2s = ΔР_доб + ΔР_2Д, (6.22)

= , (6.23)

где ΔР_2Д и ΔР_доб – потери в роторе и добавочном сопротивлении,

R_2Д и R_доб – соответственно сопротивление ротора и добавочное сопротивление,

потери в роторе определяются как

ΔР_2Д = . (6.24)

21

22

Выбор мощности двигателя находится из условия

ΔР_2Н ≥ ΔР_2Дмакс, (6.25)

г де ΔР_2Дмакс = - максимальные потери в роторе. (6.26)

Выбор мощности добавочных сопротивлений определяется условием

ΔР_доб.н ≥ ΔР_{доб. макс}, (6.27)

где ΔР_{доб. макс} = - максимальные потери мощности в (6.28) добавочном сопротивлении.

Максимальное значение потерь скольжения ∆Р_2SМАКС определяется графически по кривой ∆Р_2S = f(ω), построенной по уравнению (6.21).

При регулировании скорости изменением параметров роторной цепи (реостатное регулирование, асинхронно-вентильный каскад), частотном регулировании, когда Ф = const, номинальный момент двигателя может быть определен по максимальной нагрузке на валу механизма

М_н ≥ М_расч, (6.29)

где М_расч = ∙ ; (6.30)

η_{мех макс} – КПД механизма, соответствующая Q_макс.

Механический способ основан на изменении результирующего сопротивления магистрали путем введения в нагнетающую магистраль различных заслонок. При неизменной скорости рабочая точка механизма перемещается по Q–H характеристике в сторону снижения подачи до точки пресечения с новой характеристикой магистрали (рис.5).

Точно так же, при введении заслонки, в сторону меньших нагрузок смещается и рабочая точка на механической характеристике двигателя (рис.6). Таким образом, максимальная нагрузка на валу двигателя достигается при максимальной производительности Q_макс, и при расчете

23

мощности двигателя с механическим способом регулирования производительности можно использовать формулу (6.29).

Выбор элементов силовых цепей сводится к выбору пусковой, защитной, релейно–контакторной аппаратуры и элементов и устройств, обеспечивающих заданные в техническом задании режимы работы.

При реостатном регулировании изменением сопротивлений в роторной цепи номинал и мощность секции реостата определяются по формулам:

R_{доб i}= ;

(6.31)

Р_{доб i} = ,

где М_сi,ω_i – координаты точки пересечения характеристики нагрузки и

реостатной характеристики из заданного диапазона регулирования скорости;

ω_еi – частота вращения, определенная на естественной характеристике двигателя и соответствующая М_сi.

Выбор элементов роторной цепи в асинхронно–вентильном каскаде сводится к выбору управляемых и неуправляемых вентилей, сглаживающих реакторов и трансформаторов. Эти элементы выбираются по максимальным в заданном диапазоне изменения скорости и нагрузки значениям напряжения и тока (вентили, трансформатор) или по максимальному току и индуктивности (реактор), обеспечивающей необходимое сглаживание выпрямленного тока и нормальную работу инвертора при минимальной нагрузке. Расчёт пусковых реостатов производится исходя из условий обеспечения пуска до скорости 0,9ω₀ при М_с = М_хх. Величины пусковых моментов не играют важной роли, так как большинство рассматриваемых механизмов в нормальном режиме пускаются вхолостую.

В качестве силовых элементов могут быть использованы стандартные блоки (выпрямители, тиристорные регуляторы напряжения, реостаты и т.д.) и комплектные электроприводы (тиристорные, транзисторные преобразователи приводов переменного тока и т.д.). Их выбор производится по максимальному значению тока, напряжения и мощности и исключает конкретный выбор входящих в стандартный комплект элементов. Между тем схемы стандартных комплектов должны соответствовать заранее выбранным

функциональным схемам; уставки, программное обеспечение, вид обратных связей, законы регулирования и т.д. должны быть рассчитаны и выбраны таким образом, чтобы удовлетворять технические данные курсовой работы. Стандартные комплекты не должны быть элементно перенасыщены:

24

излишнее оборудование увеличивает габариты и стоимость установки, затрудняет обслуживание, снижает надёжность.

В задании 2 (приложение 2) характер изменения нагрузки двигателя, т.е. зависимость М_с = f(ω), определяется из данных табл. 2.1. Момент на валу двигателя на i-м участке регулировочного цикла равен

М_сi = (6.32)

где H_i Q_i– напор и подача на валу насоса на i-м участке;

η_i – КПД на i-м участке;

ω_i – частота вращения двигателя на i-м участке (считается пропорциональной производительности Q_i на i-м участке ).

Предлагаемый в задании 2 электропривод допускает способы регулирования скорости как с максимально допустимым моментом М_доп (Ф=const), так и с максимально допустимой мощностью Р_доп (Ф=var). В расчетной части для заданного в зависимости от варианта типа электропривода и вида нагрузки требуется выбрать асинхронный двигатель и силовые элементы для двух способов регулирования скорости.

При частотном регулировании асинхронного короткозамкнутого электропривода мощность двигателя в зависимости от способа регулирования выбирается по моменту (М_доп=const) или по току (Р_доп=const).

Если время регулировочного цикла t_ц > 100 минут, в качестве исходных данных для расчета используются максимальные значения момента М_смакс или тока I_смакс ; при t_ц< 33 минут – эквивалентные за регулировочный цикл момент М_с.экв или ток I_с.экв. В случае, когда 100 мин > t_ц > 33 минут, порядок расчета исходных данных следующий.

Рассматриваются отдельно участки регулировочного цикла, время которых больше или меньше 10 минут. Среди участков, где время больше 10 минут, находится максимальное значение М_смакс(I_смакс ); где время меньше 10 минут – эквивалентное значение М_с.экв(I_с.экв.). Полученные значения моментов и токов сравниваются, и наибольшие из них выбираются в качестве исходных данных для расчета мощности двигателя. Следует отметить, что в любом случае двигатель выбирается из серии двигателей, предназначенных для работы в продолжительном режиме.

Условиями выбора двигателя будут соотношения:

М_смакс (М_с.экв ) ≥ М_н или I_смакс (I_с.экв.) ≥ I_н.

Выбор скорости определяется следующими условиями:

25

ω_н ≥ ω_макс при М_доп = const

и

ω_н ≥ ω_макс/D при Р_доп = const,

где D – диапазон регулирования частоты вращения двигателя во второй зоне т.е. при изменении магнитного потока.

Выбор мощности асинхронного двигателя с фазным ротором в каскадных схемах независимо от способа регулирования производится по моменту на валу двигателя и максимальной скорости механизма. Выбор в качестве исходного для расчета максимального или эквивалентного момента зависит, как и при выборе асинхронного короткозамкнутого двигателя при частотном регулировании, от времени цикла t_ц. Частота вращения выбираемого двигателя должна быть не меньше максимальной частоты вращения центробежного механизма.

Расчет и выбор элементов роторной цепи в каскадных схемах производится по максимальному напряжению и максимальному (эквивалентному) току