7. Расчёт энергетических показателей

Расчет энергетических показателей необходим для сравнительной оценки рассматриваемых вариантов электроприводов и выбора наиболее экономичного. Электроприводы в зависимости от задания сравниваются по потерям активной, реактивной мощности, cos φ и КПД. Исходными данными для определения энергетических показателей являются расчетные балансы активной и реактивной мощностей.

Конкретные балансы активной и реактивной мощностей зависят от способа регулирования производительности.

7.1. Механический способ регулирования производительности

При механическом способе регулирования производительности и использовании нерегулируемого асинхронного электропривода потребляемая электроприводом из сети активная мощность (Р_с.м) расходуется на потери в двигателе ΔР_д, центробежном механизме ΔР_мех, на потери регулирования производительности механическим способом ΔР_р.м.с. и создание полезной мощности Р_пол:

Р_с.м = ΔР_д + ΔР_мех +ΔР_р.м.с. + Р_пол , (7.1)

26

где Р_пол = Н_маг∙Q – полезная мощность на выходе магистрали.

Потери в двигателе могут быть определены с помощью КПД при соответствующей нагрузке на валу двигателя:

ΔР_д = Р₂(1/η_д – 1) , (7.2)

где Р₂ – мощность на валу двигателя;

η_д – КПД двигателя при мощности Р₂.

Потери в исполнительном центробежном механизме определяются аналогично:

ΔР_мех = Р_мех(1/η_мех-1) , (7.3)

где Р_мех, η_мех- мощность на валу механизма и соответствующий этой мощности КПД механизма.

При использовании механического способа регулирования производительности посредством введения в нагнетающую магистраль различных заслонок дополнительные потери ΔР_р.м.с обусловлены падением давления ΔН_р на регулирующем органе:

ΔР_р.м.с= ΔН_р ∙Q, (7.4)

где ΔН_р определяется по Q–H характеристикам механизма и магистрали при механическом способе регулирования производительности (рис.5).

Общий КПД установки при механическом способе регулирования производительности и нерегулируемом электроприводе определяется как

η_общ.м = η_д·η_мех·η_м.с , (7.5)

где η_м.с = ΔН_р/Н_р,

Н_р – напор на выходе механизма до регулирующего органа.

При механическом способе регулирования производительности вся реактивная мощность сети (Q_c.м) потребляется двигателем. Она расходуется на создание основного магнитного поля двигателя Q_μ , магнитных полей рассеяния статорной Q_σ1 и роторной Q_σ2 обмоток. Таким образом, баланс реактивной мощности в асинхронном двигателе имеет вид

27

Q_c.м = Q_д = Q_μ + Q_σ1 + Q_σ2. (7.6)

В нерегулируемом электроприводе напряжение и частота питающего напряжения равны номинальным значениям (U_c = U_н, f_c = f_н) и составляющие баланса могут быть определены следующим образом.

Реактивная мощность основного магнитного поля равна

Q_μ = Q_μ.н = 3I²_μ.н Х_μ.н, (7.7)

где Х_μ.н – главное индуктивное сопротивление двигателя при U_c = U_н, f_c = f_н (каталожные данные);

I_μ.н – ток намагничивания при U_c = U_н, f_c = f_н.

Реактивная мощность полей рассеяния обмоток статора и ротора равна

Q_σ1 = 3I²₁Х_1н ; Q_σ2 = 3(I₂^')²Х_2н^' , (7.8)

где Х_1н, Х_2н^' – индуктивное сопротивление рассеяния обмотки статора и приведенное к статору сопротивление рассеяния обмотки ротора (каталожные данные);

I₁, I₂^' – ток статора и приведенный к статору ток ротора.

Для Г-образной схемы замещения [6] справедливо соотношение I₁ = I₂^' , в котором ток ротора I₂^' может быть найден из уравнения электромагнитной мощности

М∙ω₀ = 3 (I₂^')²R₂^'/s. (7.9)

Коэффициент мощности асинхронного электродвигателя будет равен

cosφ_дв = . (7.10)