3. Коррекция динамики работы следящей системы.

Существуют два основных вида коррекции:

1. последовательная

2. параллельная.

Однако, независимо от вида коррекции, для синтеза корректирующих устройств в соответствии с методом логарифмических частотных характеристик должны быть построены желаемые логарифмические частотные характеристики.

3.1. Построение желаемых частотных характеристик.

Желаемые ЛЧХ строится таким образом, чтобы соответствующая ей следящая система имела в замкнутом состоянии определенный запас устойчивости и обладала необходимыми качественными показателями.

Последующим совместным рассмотрением желаемой и исходной характеристик определяется структура и рассчитываются приближенные значения параметров элементов корректирующего устройства, которое должно быть подключено к системе для придания ей требуемых динамических свойств.

Нахождение частоты среза основано на известной связи между качественными показателями и желаемой вещественной частотной характеристикой, представленной кривыми на рис. 4:

Определение точки 'с: max = 27%; tрег = 1с max = 27%  Bmax = 1.3; Bmin = |1 – Bmax| = 0.3; max = 0,3 Bmin *100% = 9%; полн = max + max = 36% Пусть Bmax2 = 1.1  max2 = 19%; Bmin2 = |1–Bmax2| = 0.1; max2 = 3%; полн2 = max2 + max2 = 22% полн2 < max ωс’ = 2,5π/0,4 = 19,6 ωс’ = 20 c^-1

рис. 4

Частоты излома и наклоны желаемой ЛАЧХ:

ω’₁ = 0,3 c^-1; T’₁ = 3с;

ω’₂ = 5 c^-1; T’₂ = 0,2 с;

ω’₃ = 46 c^-1; T’₃ = 0,02 с;

при   ( -, '₁) наклон -20дб/дек;

при   ('₁, '₂) наклон -40дб/дек;

при   ('₂, '₃) наклон -20дб/дек;

при   ('₃, ) наклон -60дб/дек;

Желаемая ЛФЧХ строится по формуле:

φ_ж(ω)­ = - π/2 – arctg T’₁ +2arctg T’₂ - 2arctg T’₃

По данному выражению строится таблица значений, по которой затем строится график желаемой ЛФЧХ:

Таблица точек для желаемой ЛФЧХ

ω	0,1	0,3	0,5	1	3	5	10	20	30	50	100
Φж(ω), рад	-1,85	-2,26	-2,47	-2,66	-2,61	-2,49	-2,39	-2,56	-2,80	-3,23	-3,83

Построенные графики желаемых ЛЧХ см. в Приложении.

График желаемой ЛАЧХ – L_ж(ω)­, желаемой ЛФЧХ – φ_ж(ω)­.

Из построенных характеристик видно, что в точке, соответствующей частоте среза ω’_c, значение ЛФЧХ φ(ω) = –146,6 град, запас устойчивости равен 33,4 град. Следовательно, согласно критерию Найквиста, система, соответствующая этим характеристикам, будет устойчива. Полученный запас фазы обеспечивает систему хорошим переходным процессом и поможет ей сохранить устойчивость при изменении возбуждения, влияющего на систему либо в чистом виде, либо через параметры.

Вывод:

По критерию Найквиста система с такими характеристиками будет обладать достаточным запасом устойчивости в замкнутом состоянии, и будет удовлетворять требуемым качественным показателям процесса регулирования. Таким образом, при определении характеристик последовательного и параллельного корректирующих устройств необходимо, чтобы при включении их в систему, характеристики системы стремились к построенным желаемым характеристикам.