20. Модели теоретической цены ценой бумаги

Существуют несколько моделей, в которых по-разному описывается процесс складывания стоимости, или теоретической цены акции:

а) модель капитализации дохода.

Теоретическая цена акции в данной модели базируется на том, что она есть сумма дисконтированных дивидендов, выплачиваемых по ней

Ц_а = ∑ (Д_i /(1+r)ⁱ ),

Ц_а — теоретическая цена акции в текущий момент времени;

Д_i — дивиденд по акции в i-ом периоде.

Если по акции выплачивается примерно одинаковый дивиденд каждый год (период), как это имеет место, например, в привилегированных акциях, то вышеприведенная формула сильно упрощается

Ц_а = Д / r,

Д — одинаковый размер дивиденда, выплачиваемого по акции на протяжении многих лет.

Если по акции выплачивается дивиденд, размер которого возрастает ежегодно на один и тот же небольшой процент, то формула принимает вид:

Ц_а = Д₁ /(r − g),

Д₁ — дивиденд, выплачиваемый в первом периоде;

g — ежегодный прирост дивиденда (в долях) (при условии, что r > g).

Основная проблема данной модели состоит в прогнозировании размера дивиденда, который под влиянием самых разнообразных причин обычно не остается одинаковым и о его будущих размерах можно говорить только на сравнительно небольшом промежутке времени, обычно исчисляемом месяцами;

б) модель оценки капитальных активов.

Согласно теории для оценки долгосрочных активов, в качестве которых имеются в виду акции, при определении ее ожидаемой доходности необходимо учитывать индивидуальный недиверсифицируемый риск, которым обладает акция, что осуществляется по следующей формуле:

r_а = r + b (rp — r) ,

r_a — ожидаемая рыночная доходность акции;

r — безрисковая ставка доходности;

rp — ожидаемая доходность рыночного портфеля;

b-коэффициент — относительный измеритель рыночного риска;

b = s_a / sp²,

s_a — стандартное отклонение доходности или риск акции,

s_p — стандартное отклонение доходности или риск рыночного портфеля акций (стандартное отклонение в квадрате есть дисперсия).

Из данной формулы следует, что ожидаемая премия (надбавка) за риск акции к безрисковой ставке доходности, т. е. r_a — r, равна ожидаемой премии (надбавки) за риск всего рыночного портфеля акций, скорректированной на b-коэффициент.

в) факторная модель цены акции в теории арбитражного ценообразования.

Согласно данной теории ожидаемая доходность акции зависит от целого ряда макроэкономических факторов или, точнее сказать, зависит от риска изменения сразу многих указанных факторов:

r_a = r + b₁( R₁ — r) + b₂ (R₂ — r) + ...+ b_i (R_i - r),

R_i — ожидаемый темп прироста i-го макроэкономического фактора;

b_i — чувствительность акции к i-му макроэкономическому фактору, или факторный риск, который определяется по формуле, аналогичной расчету b-коэффициента, только в знаменателе указывается дисперсия соответствующего фактора.

Рассчитанную по данной формуле доходность акции опять подставляют в формулы капитализации дохода и получают теоретическую цену данной акции.

21. Законы цен инвестиционных ценных бумаг

Инвестиции - совокупность затрат в форме долгосрочных вложений капитала в промышленность, сельское хозяйство, транспорт, строительство и другие отрасли хозяйства. Целью инвестиционной деятельности является получение предпринимательского дохода или процента.

Рыночная цена ценной бумаги — это денежная оценка ее рыночной стоимости. Самая абстрактная модель рыночной цены ценной бумаги имеет такой вид:

ЦцБ = Сцб + Цро или Сцб^ • (1 + Пj), где ЦцБ — рыночная цена ценной бумаги;

ЦцБ — рыночная стоимость ценной бумаги;

Цро — рыночные ожидания относительно роста или снижения рыночной цены по сравнению со стоимостью ценной бумаги в абсолютном выражении;

Пj — рыночный процент отклонений рыночной цены от ее стоимости (в долях).