1.3.2. Частные законы функционирования дидактических систем
Анализ соотношения (1.2) позволяет вывести ряд следствий, которые могут рассматриваться в качестве частных законов функционирования ДС. Воспользуемся методом графического моделирования.
Зависимость H0(N)
Представляется правомочной и поучительной постановка вопроса: как зависит уровень образовательной цели, достижимый в ДС, от количества учащихся в ней?
Из (1.2) получаем:
(1.3)
Рис. 1.5. Характер зависимости H0(N)
При фиксированных параметрах k, g, J и t0 график H0(N) имеет вид, представленный на рис. 5. Несмотря на затруднительность количественных оценок, зависимость позволяет получить ряд заключений:
для каждых J, k, g, t0 и H0 имеется предельное количество учащихся в ДС (Nm), когда поставленная цель достижима. Nm может быть найдена из (1.2). При N> Nm может быть фактически достигнута только цель Hф;
преодоление разницы H требует изменения параметров ДС;
при N< Nm может быть достигнута цель, превышающая H0, но не выше
;
достижение последней возможно в работе
преподавателя только с одним учащимся.
Из (1.2) и (1.3) становятся понятны возможные пути повышения результативности обучения при фиксированной цели H0:
увеличение времени обучения (t0);
уменьшение численности группы до Nm;
увеличение доли самостоятельных форм обучения (уменьшение k);
уменьшение гетерогенности учебной группы (g).
увеличение информационной пропускной способности преподавателя (J) (за счет компьютерных технологий);
Аналогичным образом из закона информационного баланса в ДС могут быть получены иные частные соотношения между парами параметров при фиксации остальных.
Результативность обучения
В рамках развиваемого подхода представляется вполне уместным в качестве количественной меры результативности обучения принять среднюю степень достижения цели как долю фактически усвоенной информации по отношению к планировавшейся, т.е.:
Последняя оценка оказывается не слишком грубой при N >> 1 и g 0,2 (точность оценки при Nm = 10, Nf = 25 и g = 0,2 составляет около 5%). Просматривается общая закономерность: средняя степень достижения цели обучения определяется превышением Nf над Nm.
1 Это обстоятельство отражено в известной народной мудрости: «Лучше один раз увидеть, чем сто раз услышать».