- •Введение
- •Вариант 2
- •Вариант 3
- •Вариант 4
- •Вариант 5
- •Вариант 6
- •Вариант 7
- •Вариант 8
- •Вариант 9
- •Вариант 10
- •Контрольная работа №3 Тема «Комплексные числа. Линейные пространства и операторы» Вариант 1
- •Вариант 2
- •Вариант 3
- •Вариант 4
- •Вариант 5
- •Вариант 6
- •Вариант 7
- •Вариант 8
- •Вариант 9
- •Вариант 10
- •Образцы решения некоторых заданий
- •Исследовать на линейную зависимость систему векторов.
- •Список использованных источников
Вариант 2
Даны три последовательные вершины параллелограмма
Найти:
Уравнение стороны
Уравнение высоты, опущенной из вершины на сторону , длину этой высоты
Уравнение диагонали
Площадь параллелограмма
Угол между диагоналями параллелограмма.
Составить уравнение плоскости, проходящей через точку параллельно двум векторам
Уравнение кривой второго порядка путем выделения полного квадрата привести к каноническому виду. Построить кривую.
Даны координаты вершин пирамиды . Найти уравнение прямой , уравнение плоскости , площадь грани , объём пирамиды.
Вариант 3
Даны три последовательные вершины параллелограмма
Найти:
Уравнение стороны
Уравнение высоты, опущенной из вершины на сторону , длину этой высоты
Уравнение диагонали
Площадь параллелограмма
Угол между диагоналями параллелограмма.
Составить уравнение плоскости, проходящей через три точки .
Уравнение кривой второго порядка путем выделения полного квадрата привести к каноническому виду. Построить кривую.
Даны координаты вершин пирамиды . Найти уравнение прямой , уравнение плоскости , площадь грани , объём пирамиды.
Вариант 4
Даны три последовательные вершины параллелограмма
Найти:
Уравнение стороны
Уравнение высоты, опущенной из вершины на сторону , длину этой высоты
Уравнение диагонали
Площадь параллелограмма
Угол между диагоналями параллелограмма.
Составить уравнение плоскости, проходящей через точку параллельно плоскости .
Уравнение кривой второго порядка путем выделения полного квадрата привести к каноническому виду. Построить кривую.
Даны координаты вершин пирамиды . Найти уравнение прямой , уравнение плоскости , площадь грани , объём пирамиды.
Вариант 5
Даны три последовательные вершины параллелограмма
Найти:
Уравнение стороны
Уравнение высоты, опущенной из вершины на сторону , длину этой высоты
Уравнение диагонали
Площадь параллелограмма
Угол между диагоналями параллелограмма.
Составить каноническое уравнение прямой, проходящей через точку перпендикулярно к плоскости
Уравнение кривой второго порядка путем выделения полного квадрата привести к каноническому виду. Построить кривую.
Даны координаты вершин пирамиды . Найти уравнение прямой , уравнение плоскости , площадь грани , объём пирамиды.
Вариант 6
Даны три последовательные вершины параллелограмма
Найти:
Уравнение стороны
Уравнение высоты, опущенной из вершины на сторону , длину этой высоты
Уравнение диагонали
Площадь параллелограмма
Угол между диагоналями параллелограмма.
Найти угол между прямыми .
Уравнение кривой второго порядка путем выделения полного квадрата привести к каноническому виду. Построить кривую.
Даны координаты вершин пирамиды . Найти уравнение прямой , уравнение плоскости , площадь грани , объём пирамиды.