4. Второй закон Ньютона

Второй закон Ньютона гласит: ускорение , приобретаемое телом под действием силы, направлено так же, как и сила, а по величине пропорционально силе и обратно пропорционально массе тела: ~.

Из последнего соотношения следует, что ~. Вводя коэффициент пропорциональностик, получим

(4.2)

Коэффициент зависит от выбора системы единиц. Во всех используемых в настоящее время системах единиц полагается. Таким образом, из (4.2) имеем

(4.3)

Выражение (4.3) и представляет собой одну из формулировок второго закона Ньютона: произведение массы материальной точки на ее ускорение равно силе, действующей на материальную частицу.

Если же на тело одновременно действуют несколько сил, то сила называетсярезультирующей или равнодействующей силой. Она определяется как геометрическая сумма всех этих сил:, гдеn – номер силы. Это и есть принцип суперпозиции.

Следует отметить, что сформулированный выше второй закон, вообще говоря, применим к движению не произвольного тела, а материальной точки. Однако особо точные измерения движения планет вокруг Солнца показали, что он справедлив и для любого тела.

Заметим также, что второй закон Ньютона возник в результате обобщения огромного количества опытных данных. Следовательно, этот закон является экспериментальным.

Из второго закона Ньютона можно выделить следующие особенности движения материальной точки.

1. Силами определяется ускорение тела, а не скорость тела. Скорость тела зависит от предыдущего движения тела. Однако направление изменения скорости совпадает с направлением действия силы.

2. В инерциальных системах отсчета для каждой силы можно указать тело, со стороны которого эта сила действует на данное тело.

3. Если на тело не действуют силы или они скомпенсированы в любой момент времени (), тои, следовательно, тело движется равномерно, т.е. выполняется первый закон Ньютона.

4. Второй закон Ньютона эквивалентно трем скалярным уравнениям:

, , _, (4.4)

где – проекции вектора ускорения на три оси декартовой системы координат,– проекции векторов сил на эти же оси.

5. Если рассматривается движение системы тел, то второй закон применяется к каждому телу этой системы в отдельности с учетом всех сил, действующих на данное тело.

6. Уравнение (4.3) называется уравнением движения. Оно позволяет по известным силам, значениям координат и проекций скорости материальной точки в данный момент времени предсказать дальнейшее её движение.

7. Используя второй закон Ньютона, можно определить единицу измерения силы. В международной системе единиц сила измеряется в ньютонах Н. 1 Н = кг·м/с³. 1 Н равен силе, под действием которой тело массой 1 кг получает ускорение 1 м/с². В системе СГС сила измеряется в динах. 1 дин = г·см/с², т.е. это сила, под действием которой тело массой 1 г получает ускорение 1 см/с². 1 Н = 10⁵ дин. Иногда приходится пользоваться старыми приборами, где в качестве единицы измерения силы используется килограмм-сила 1 кГ: 1 кГ = 9,8 Н. Физический смысл её: 1 кГ – это сила, сообщающая телу массой 1 кг ускорение, равное 9,8 м/с².