Г л а в а 10. Сложные поверхности |
237 |
7.2. КАРКАСНО-КИНЕМАТИЧЕСКИЙ МЕТОД ПРОЕКТИРОВАНИЯ
Такой метод проектирования особо сложных поверхностей описывается в работе профессора В.А. Осипова [17]. Мы рассмотрим его в самых общих чертах. Метод создан на основе каркасного и кинематического методов и получил название каркасно-кинематического метода (ККМ). Геометрическая суть метода исключает необходимость последовательно формировать необходимое число двумерных ЭГО и решать задачу их стыковки согласно исходным требованиям. ККМ генерирует искомый двумерный КГО целиком сразу по определенному направлению проектирования. На рис. 13 в декартовой системе координат задана пространственная направляющая линия s .
Рис. 13
Определенность направляющей линии (НЛ) позволяет найти триедр Френе t, nα , nβ в любой ее точке, т. е. можно представить себе, что по кривой s
движется триедр Френе, занимая в каждой точке единственное определенное положение, соответствующее кривизне и кручению НЛ в этой точке. В плоскости , движущейся вместе с триедром Френе (репером), можно задавать
238 |
ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ИНЖЕНЕРНОЙ ГРАФИКИ |
различные фигуры постоянной или переменной формы. Совокупность этих фигур, взятых на направляющей линии, образует каркас поверхности. На этот каркас можно «натянуть» поверхность. Мы здесь не говорили о проекциях, так как при решении подобной задачи с применением компьютерных технологий нет необходимости рассматривать проекции НЛ и фигур в движущейся плоскости, как это было сделано в работе В.А. Осипова [17].
Рис. 14
На рис. 14 показана подобная поверхность, «натянутая» на фигуры сечения, «подвешенные» в определенных точках заданной пространственной кривой линии. Поверхность построена в графическом редакторе T-FLEX.
ВЫВОДЫ
К сложным кривым поверхностям относятся детали фюзеляжа самолетов, корпуса автомобилей, лопатки турбин и др. Сложные поверхности имеют инженерные сооружения – здания, мосты, тоннели и др.
Вбольшинстве случаев получить такие поверхности можно при помощи движущейся линии или движущейся поверхности.
Взависимости от вида линий, закона их образования и распределения в пространстве получаются поверхности разных видов.
Поверхность считается заданной, если относительно любой точки пространства можно однозначно решить вопрос о ее принадлежности к этой