lucko_a_n_telepnev_m_d_marculevich_n_a_i_dr_prikladnaya_meha

Gр.оп		Gmax		[G],			(63)
		zоп
Gр.ц	Gmax - Gc		- Gпр		[G]ц	,	(64)

zц

где Gр.оп и Gр.ц – расчетные нагрузки на одну опору и цапфу, Н;

zц – количество цапф (zц = 2);

[G] и [G]ц – допускаемая нагрузка на опору (табл. Д.1 – Д.3) и грузоподъемность цапфы (табл. В.14), Н.

При невыполнении условий (63), (64) необходимо применить опоры и цапфы с большей грузоподъемностью.

б) Проверяется прочность бетона фундамента на сжатие:

σ			Gр. оп	σ ,	(65)
	ф
				ф
			Аоп
где ф – напряжение в фундаменте под опорой, Па;
Аоп = аb – площадь		основания опоры (размеры а, b			по табл.
Д.1 –Д.3), м2;

[ ]ф – допускаемое напряжение для бетона по ГОСТ 25192-82 при сжатии (для марки 200 []ф = 11 МПа; марки 300 []ф = 18,5 МПа), Па.

в) Прочность угловых сварных швов, соединяющих ребра опорлап с корпусом аппарата, проверяют на срез по условию (69). Предварительно определяют катет сварных швов k (значение округляется до целого числа в мм), общую длину сварных швов ℓш с учетом непровара в каждом шве (4k), м, и допускаемое напряжение []ш для материала швов, Па:

	k = 0,85s ≥ 3 мм,						(66)
		ℓш = 2zp(h - 4k),					(67)
			[ ]ш = [ ],				(68)
τ				Gр. оп	[τ]	,	(69)
	с
					ш
				0,7k ш
			61

где s и h – соответственно толщина и высота ребра (табл. Д.1, Д.2), м;

zр = 2 – число ребер в опоре;

с – напряжения среза в швах, Па; [ ] – допускаемое напряжение для материала опоры (при темпера-

туре t = 0,85tc, но не менее 20 С), Па;

= 0,65 – коэффициент прочности швов таврового сварного соединения двусторонним угловым швом и при 50 % контроля длины швов.

г) Устойчивость ребер (косынок) опор-стоек проверяется по напряжению сжатия, Па:

σс		1,2Gmax				[σ]у		,	(70)
		zопzрbs
			σкр		3,6Es2				(71)
[σ]у			nу		nуh2		,

где []у – допускаемое напряжение на устойчивость, Па;

σкр – критическое напряжение, Па;

b, h, s – соответственно ширина, высота и толщина ребра (табл.

Д.3), м;

zр = 2 – число ребер в опоре;

Е – модуль продольной упругости материала опор (при температуре t = 0,85tc, но не менее 20 С), Па;

nу = 5 – коэффициент запаса устойчивости.

3.2 Элементы механического перемешивающего устройства

3.2.1Расчет вала мешалки на прочность и виброустойчивость

Ваппарате с мешалкой вал перемешивающего устройства (рис. 4) составной – он состоит из вала привода и вала мешалки, которые соединены между собою муфтой. Применительно к аппарату с перемешивающим устройством типовой порядок разработки вала и проверки его работоспособности включает следующие этапы:

1) выбор конструкционного материала вала мешалки;

2) предварительный расчет вала на прочность;

3) определение длины вала мешалки;

4) расчет вала на виброустойчивость;

5) определение сил, действующих на вал;

6) расчет вала на статическую прочность;

7) расчет вала на усталость.

8) расчет вала на жесткость в местах расположения уплотнения и подшипников (в курсовом проекте не проводится).

62

1) Выбор конструкционного материала вала

Вал изготавливается из коррозионностойкого материала (табл. Б.1, Б.2). Выбор материала вала мешалки выполняется на этапе эскизного проекта. Допускаемые напряжения [ ] для материала вала принимают равным нормативным допускаемым напряжениям * (табл. Б.3).

2) Предварительный расчет вала на прочность

Поскольку диаметры всех участков вала предварительно определяется на этапе эскизного проектирования по типоразмеру привода, мешалки и муфты, то выполняется лишь проверочный расчет вала из условия прочности на кручение. При кручении опасным сечением вала является участок вала диаметром d1 в месте крепления ступицы мешалки (рис. 9). Диаметр вала на этом участке определяется по типоразмеру мешалки, обычно он меньше чем диаметр всего вала d. Это сделано для удобства закрепления ступицы и предотвращения смещения мешалки вдоль оси вала.

Способ крепления неразъемных (рис. 9, а) и разъемных мешалок (рис. 9, б) отличается.

Вал 1 (рис. 9, а) под неразъемную ступицу 2 заканчивается проточкой, в которую вставляется кольцо 5 с прорезью, удерживающее мешалку на валу. В свою очередь кольцо 5 крепится к ступице болтами 6. Крутящий момент с вала на ступицу передается шпонкой 3. Приблизительно на половину своей высоты шпонка утоплена в шпоночном пазе вала. Шпоночный паз ступицы выполнен по всей еѐ длине.

Вал 7 под разъемную ступицу 8 (рис. 9, б) заканчивается буртом (выступом). Полуступицы 8 соединяются при помощи болтов 9.

Под головки болтов 9 и гаек 10 подложены специальные стопорные шайбы 11, имеющие выступающие лапки. После затяжки болтов лапки пригибаются к ступице, к головкам болтов и к гайкам, предотвращая самоотвинчивание болтовых соединений.

При работе вал мешалки в месте ее закрепления испытывает, главным образом, кручение. Расчетный максимальный крутящий момент с учетом пусковых нагрузок определяется по формуле:

T	K		N м	;	(72)
кр max		д	ω
= ( n)/30,					(73)

где Kд – коэффициент динамичности нагрузки, учитывающий перегрузки при включении привода;

Nм – мощность, потребляемая мешалкой на перемешивание (см. техническое задание), Вт;

63

– угловая скорость вала мешалки, рад/c;

n – частота вращения вала мешалки (см. техническое задание), об/мин.

Коэффициент Kд зависит от типа мешалки и наличия внутренних устройств аппарата. Для турбинных и трехлопастных мешалок в аппарате без внутренних устройств Kд = 1,5; в аппарате с перегородками

Kд = 1,2; в аппарате без перегородок со змеевиком и (или) трубой передавливания Kд = 1,3. Для рамных и лопастных мешалок Kд = 2.

Полярный момент сопротивления сечения вала в опасном сечении рассчитывается по формуле, м3:

Wp	d3	,	(74)
	1
	16

где d1 – диаметр участка вала под ступицу определяется исходя из типа и диаметра мешалки dм (рис. Е.1 – Е.4), м.

	d		d
	1		7
	2
	Б		Б
	3
d1			4
	4
		d1
			3

5

А

9

					А			6		8										Б - Б								8

11

10

а)

б)

1 – вал под неразъемную мешалку; 2 – неразъемная ступица; 3 – шпонка; 4 – лопасти; 5 – кольцо с прорезью; 6 – болты; 7 – вал под разъемную

ступицу; 8 – полуступицы; 9 – болты полуступиц; 10 – гайки; 11 – шайбы.

Рисунок 9 – Крепление ступиц мешалок на валу: а) неразъемные; б) разъемные

64

С ростом угловой скорости вала , его динамические прогибы yд сначала

Проверочный расчет вала заключается в проверке условия прочности на кручение:

τ			Ткр max	[ ] ,	(75)
	кр
			Wp	кр

где кр – максимальные напряжения в сечении вала, Па; [ ]кр = 0,5[ ] – допускаемые напряжения на кручение для материала

вала при температуре tр, Па.

При невыполнении условия прочности необходимо применить более прочный материал, удовлетворяющий условию коррозионной стойкости. Допустимо также увеличить диаметр вала d1 под ступицей мешалки, выполнив проектный расчет с использованием (74 и 75). При этом необходимо, чтобы выполнялось условие d1 ≤ 0,9d, а наружный диаметр ступицы dc (табл. Е.5) пропорционально увеличен. Если окажется, что d1 0,9d, следует увеличить и диаметр всего вала, т.е. выбрать следующий диаметр для данного габарита привода, или перейти к следующему габариту привода.

3) Определение длины вала мешалки

Общая длина вала , а также расстояние 1 от ступицы мешалки до нижнего подшипника определяется по эскизу компоновки аппарата (рис. 4) с учѐтом высоты корпуса аппарата, типоразмера привода, типа мешалки (см. формулы 76, 77).

4) Расчет вала на виброустойчивость

Под виброустойчивостью вала понимают его способность работать с динамическими прогибами, не превышающими допускаемых значений. Динамические прогибы вала появляются в результате действия на вал неуравновешенных центробежных сил, которые возникают от неизбежных при монтаже смещений центров тяжести вращающихся масс (мешалки, сечений вала) с оси вращения. Динамический прогиб направлен в сторону центробежной силы (рис.

10).

растут, достигая максимального значения yд.max при некотором значении= кр, которое называется критическим, а затем убывают. Угловая скорость вала при = кр называется также резонансной, в связи с чем графическую зависимость yд = f( ) на рисунке 10 называют резонансной кривой.

Вертикальная линия проходящая через координату = кр делит график yд = f( ) на две области. Валы, работающие в области < кр (слева от пунктирной вертикальной линии) называются жесткими. Валы, работающие в области > кр (справа от пунктирной линии) называются гибкими.

65

yд

yд.max	III	IV
		II
	I

0,7 кр

кр

1,3 кр

1,6 кр

Рисунок 10 – Зависимость динамических прогибов вала yд от угловой скорости (кр – критическая скорость вала, соответствующая прогибу yд.max)

Жесткие валы виброустойчивы в заштрихованной зоне I, где их динамические прогибы не превышают допускаемых значений. Гибкие валы виброустойчивы в зоне II, где их динамические прогибы также не превышают допускаемых значений. Длительная работа вала в зоне III – зоне повышенных динамических прогибов, недопустима, так как может привести к нарушению условий жесткости в местах, где эти условия выполнять необходимо. Это, в частности, касается мест установки уплотнения вращающегося вала (рис. 11), где может быть нарушено условие жесткости по прогибам (yд [yд]) и места установки подшипников, где могут быть нарушены условия жесткости по угловым

перемещениям вала ( [ ]).

Кроме того, центробежные силы при значительных динамических прогибах могут вызвать опасные изгибающие моменты в некоторых сечениях вала и привести его к поломке из-за нарушения условия прочности. Наиболее надежной следует считать работу вала в зоне I, так как после пуска вал не проходит через опасную зону III, однако гибкие валы экономичнее жестких по затратам материала, поскольку при прочих равных условиях имеют заметно меньший диаметр. Гибкие валы с мешалками, работающие в зарезонансной зоне (зона II) допускаются к запуску только в жидкости, так как она демпфирует колебания вала, т.е. уменьшает прогибы. Зона IV (рис. 10) – зона неустойчивой работы вала с мешалкой в жидкости.

Сущность проверочного расчета вала на виброустойчивость [3, 9] заключается в определении его критической угловой скорости кр в воздухе, а затем в проверке условий виброустойчивости (86а, 86б). В излагаемой ниже методике зависимость для определения критической скорости была получена путем замены колебательной системы «вал с мешалкой на двух опорах» на про-

66

стейшую колебательную систему «пружина – груз», с приведенными жесткостью Кпр и массой mпр (рис. 11, г).

Расчет критической скорости выполняется на основе нормативного документа РДРТМ 26-01-72-82. Расчетная схема консольного вала представлена на рисунке 11, в. Данные для расчета принимаются по техническому заданию, из эскиза компоновки и из расчетной схемы

(рис. 11, а, б, в).

Подшипники
Уплотнение					2
h1		Опора
hО		стойки				mв
		привода
					1
						d
		Ступица
H		мешалки
Hм		hм	yд		Fц	m
hм1	1	2

Кпр

Fц

mпр

а)

б)

в)

г)

а) расположение вала с мешалкой в аппарате: 1 – рамная мешалка (тип 10); 2 – быстроходная мешалка (трехлопастная – тип 01, турбинная открытая

– тип 03, лопастная – тип 07);

б) прогибы сечений вала под воздействием центробежных сил (Fц – центробежная сила, действующая на мешалку; yд – динамический прогиб центра тяжести мешалки);

в) расчетная схема вала; г) приведенная расчетная схема вала

Рисунок 11 – К расчету вала на виброустойчивость

Длина консоли вала, т.е. расстояние от нижнего подшипника до середины ступицы (рис. 11, а), м:

ℓ1 = H + hо + h1 – hм,	(76)
67

где H – высота корпуса аппарата (рис. В.1 – В.8, табл. В.1 – В.8), м; hо – высота опоры для стойки привода (рис. В.16 и табл. В.17), м;

h1 – расстояние от нижнего подшипника в приводе (см. выбранный тип и габарит привода по рис. Ж.1, Ж.2, Ж.4, Ж.6 и табл. Ж.4, Ж.9, Ж.15) до опоры под привод на крышке корпуса аппарата, м;

hм – расстояние от днища корпуса до середины ступицы мешалки (табл. 4), м; для рамных мешалок hм = hм1 + Hм, где hм1 определяется по таблице 4, Hм – расстояние от лопасти до ступицы мешалки (рис. Е.4 и табл. Е.4).

Правильность расчетной длины ℓ1 контролируется еѐ соответ-

ствием длине консольной части вала на эскизе компоновки аппарата. Полная длина вала (рис. 11, в), м:

ℓ = ℓ1 + ℓ2,

(77)

где ℓ2 – длина пролета, т.е. расстояние между подшипниками (см. схему привода рис. Ж.1, Ж.2, Ж.4, Ж.6), м.

Относительные длины консоли					1			и пролета	2
				1 1 /		,			(78)
			2 1-			1 .			(79)
Масса вала, кг:
m		в		π d 2	ρ		cт	,	(80)
				4

где d – диаметр вала, (см. выбранный тип и габарит привода по рис.

Ж.1, Ж.2, Ж.4, Ж.6 и табл. Ж.4, Ж.9, Ж.15), м;

ст = 7850 кг/м3 – плотность стали.

Коэффициент приведения массы вала q вычисляется по формуле (81) или приближенно определяется по графику на рисунке 12:

				140		2		3	231						4	99		5
q	8		5
	2			2			1						2 1			1 .			(81)
							420 2
									1

Правильность выполнения расчета контролируется по графику на рисунке 12.

Осевой момент инерции поперечного сечения вала, м4:

68

	Iz	d4
			.
		64

Приведенная жесткость вала, Н/м:

Кпр 3ЕIz .

12

Приведенная суммарная масса мешалки и вала, кг:

mпр m qmв ,

где m – масса мешалки (табл. Е.1 – Е.4).

Критическая угловая скорость вала в воздухе кр, рад/c:

		кр		Кпр / mпр .
q	0,30
	0,25
	0,20
	0,15
	0,10						1
	0	0,2		0,4	0,6	0,8	1,0

Рисунок 12. Коэффициент приведения массы вала q f( 1 )

Виброустойчивость вала проверяют по условию: а) жесткий вал:

ω 0,7 ,

ωкр

69

(82)

(83)

(84)

(85)

(86а)

б) гибкий вал:

1,3	ω	1,6	,	(86б)
	ωкр

где – угловая скорость вращения вала, рад/c.

Если хотя бы одно из условий (86а или 86б) выполняется, вал будет виброустойчив.

Если оба условия виброустойчивости не выполняются, вал будет работать в резонансной зоне (зона III, см. рис. 10) или в зоне неустойчивой работы (зона IV, см. рис. 10), что недопустимо. В этом случае следует принять следующее значение диаметра вала d для выбранного габарита привода и повторить расчет на виброустойчивость, начиная с формулы (80). Если после повторного расчета оба условия виброустойчивости вновь не выполняются, действуют по следующей схеме:

а) для привода 1-го типа изменяют исполнение 3 или 4 на 1-ое или 2-ое (табл. Ж.1), повторяя расчет с учетом новых размеров, начиная с формулы (76). Если условие виброустойчивости вновь не выполняется, переходят к следующему габариту привода и выполняют проверку виброустойчивости.

б) для приводов 2-го и 4-го типов снова увеличивают диаметр вала d, принимая следующий габарит привода и повторяя расчет на виброустойчивость, начиная с формулы (76), с учетом новых размеров привода.

Предельные угловые скорости для жесткого и гибкого валов рассчитываются соответственно по формулам (87а, 87б и 87в) и вносится в техническую характеристику (чертеж общего вида) аппарата:

пр = 0,7 кр ,	(87а)
пр.min = 1,3 кр ,	(87б)
пр.max = 1,6 кр .	(87в)

5) Определение сил, действующих на вал

Помимо кручения вал мешалки изгибается от действия неуравновешен-

ной центробежной силы Fц и поперечной гидродинамической силы Fм (рис. 13).

Центробежная сила Fц, вызванная несбалансированностью мешалки и вала, постоянна по величине, направлена от оси вала в сторону смещенного центра масс

и условно приложена к середине ступицы мешалки.

Суммарный эксцентриситет, т.е. смещение центра масс мешалки относительно оси вращения из-за неточности изготовления и сборки вала и мешалки – это сумма собственного эксцентриситета мешалки ем и половины биения вала δ, т.е.

е = ем + 0,5 δ.

(88)

В формуле (88) рекомендуется принять: 70