lucko_a_n_telepnev_m_d_marculevich_n_a_i_dr_prikladnaya_meha

- если FΣ ≤ 0, то действие сил RА и FΣ воспринимает радиальный подшипник.

Расчѐт долговечности подшипника проводится в следующем по-

рядке:

-определяется коэффициент влияния осевой нагрузки;

-определяется эквивалентная динамическая радиальная нагрузка;

-определяется ресурс (долговечность) подшипника.

а) Коэффициент влияния осевой нагрузки для подшипников опоры (А).

1) Для радиального шарикоподшипника:

		| F |	0,23
e 0,28	f0			,	(105)
		C0

где f0 – коэффициент, зависящий от размеров подшипника (табл. 21) [29];

С0 – статическая грузоподъемность подшипника (табл. Ж.7, Ж.16),

Н.

Таблица 21 – Значения коэффициента f0

	Условное обозначение	215	220	226	230	312	318	321
	подшипника
	f0	14,7	14,4	14,9	14,9	13,1	13,3	13,2

2) Для радиально-упорного подшипника с углом контакта более 15 коэффициент влияния осевой нагрузки (e) принимается по таблице Ж.7.

б) Эквивалентная динамическая радиальная нагрузка.

1) Эквивалентная радиальная динамическая нагрузка на подшипник опоры (А), Н:

Pr = (VXFr + YFа)kбkt ,

(106)

где V – кинематический коэффициент: V=1 при вращении внутреннего кольца подшипника (если бы конструкцией опорного узла предусматривалось бы вращение наружного кольца подшипника, то V=1,2);

Fr и Fа – соответственно радиальная и осевая нагрузка на подшип-

ник: Fr = RА, Fа = | FΣ |;

kб ≈ 1,8 – рекомендуемый коэффициент динамичности при кратковременных перегрузках до 200 % от номинальной в аппаратах с мешалкой;

81

kt – температурный коэффициент в зависимости от рабочей температуры подшипника: при t ≤ 100 °C kt = 1, при t > 100 °C:

t, °C …. 125	150	175	200	225	250
kt ……. 1,05	1,10	1,15	1,25	1,35	1,40

Коэффициенты радиальной и осевой силы X и Y определяются из условий:

а) для радиального шарикоподшипника:

если			Fa	e	, то X = 1, Y = 0;	(107)
			VFr
если	Fa		e	, то X = 0,56, Y = 0,44 / e;		(108)
	VFr

б) для радиально-упорного шарикоподшипника с углом контакта более 15°:

	если		Fa		e		, то X = 1, Y = 0;	(109)
			VFr
	если	Fa		e		, то X = 0,41, Y = 0,87.		(110)
		VFr

2) Эквивалентная динамическая нагрузка на сферический двухрядный подшипник нижней опоры (Б), Н:

Pr = VFrkбkt ,

(111)

где радиальная нагрузка Fr = RБ.

в) Расчетный ресурс подшипника.

Расчетным показателем долговечности подшипника служит базовый ресурс, соответствующий 90 %-ной надежности. Расчетный ресурс подшипника, ч:

			C k		106
L		a				,	(112)
	h				60n
			Pr

где С – радиальная динамическая грузоподъемность подшипника (табл.

Ж.7, Ж.13, Ж.16), Н;

82

Рr – эквивалентная радиальная динамическая нагрузка на подшипник, Н;

k – показатель степени: k = 3 для шариковых и k = 10/3 для роликовых подшипников;

n – частота вращения вала мешалки, мин-1;

а – коэффициент, учитывающий условия работы подшипника, для обычных условий рекомендуется принять [29]:

шариковые радиальные и радиально-упорные (кроме сфериче-

ских) а = 0,7 – 0,8;

шариковые сферические двухрядные а = 0,5 – 0,6; роликовые конические а = 0,6 – 0,7; роликовые сферические двухрядные а = 0,3 – 0,4.

Если расчѐтная долговечность подшипника меньше общего срока службы Tа аппарата, то при плановом ремонте аппарата подшипники должны заменятся.

3.2.3 Расчет мешалок

Мешалки, выбранные по АТК 24.201.17-90 в зависимости от типа

и диаметра, предварительно проверяют по допустимому крутящему моменту [T]кр (рис. и табл. Е.1 – Е.4):

Ткр max [T]кр ,

(113)

где Ткр max – расчетный максимальный крутящий момент (72), Н м.

Допустимый крутящий момент [T]кр указанный в нормативном документе не учитывает характеристик конкретного материала, из которого изготовлена мешалка, а также условий эксплуатации. Материал мешалок принимается таким же, как материал стенок корпуса аппарата, соприкасающийся с рабочей средой; допускаемые напряжения при расчетной температуре [ ] = * (табл. Б.3). С целью проверки прочности мешалки, предназначенной для работы в течение заданного срока службы необходимо выполнить ряд расчетов.

Рабочие элементы мешалки (лопасти, перекладины) находятся под гидродинамическим, коррозионным и температурным воздействием набегающего потока перемешиваемой среды. Гидродинамическую силу, распределенную по поверхности лопасти и перекладины, приводят к сосредоточенной силе. Эта сила вызывает изгиб лопасти (перекладины).

Проверочные расчеты на прочность выполняются для сварных швов в месте крепления лопастей (перекладин) к ступице. Сварные швы по своей конфигурации бывают стыковыми (в стыковых соединениях) и угловыми (в угловых, тавровых и нахлесточных соединениях) [30].

Стыковые швы всегда рассчитываются по тем же напряжениям, что и соединяемые детали, а угловые швы всегда рассчитываются на срез независимо от вида нагрузок. Предпочтение следует отдавать

83

стыковым швам как более надежным. Сварные соединения в мешалках по взаимному расположению соединяемых деталей являются тавровыми. При проваре лопастей (перекладин) на их полную толщину и удаления наплывов сварные швы таврового соединения по своей конфигурации близки к стыковым швам и, соответственно с некоторым прибли-

жением могут рассчитываться, как стыковые.

Если условия прочности не выполняются, подбирают более прочный коррозионностойкий материал или увеличивают толщину лопасти (перекладины и ребра жесткости), или в 2-3 раза снижают срок службы мешалки. При назначении увеличенной толщины лопасти мешалка не будет полностью соответствовать АТК. При уменьшении срока службы мешалки в такое же число раз уменьшают прибавку «с» для компенсации коррозии, что учитывается при ее расчете. В последнем случае мешалка за время эксплуатации аппарата подлежит замене 2-3 раза во время планово-предупредительных ремонтов.

При расчете на прочность следует исходить не из исполнительной толщины лопасти (перекладины) sл или ребра жесткости мешалки sр (рис. Е.1 – Е.4), а из расчетной толщины, так как из-за коррозии к окончанию срока службы (Та = 1015 лет), толщина уменьшается на величину двойной прибавки для компенсации коррозии.

Расчетная толщина лопасти (перекладины) sлp и ребра жесткости (лопастных и рамных мешалок) sрp, м:

sлp = sл - 2c,				(114а)
sрp = sр - 2c.				(114б)
А) Расчет лопастных и рамных мешалок (рис. 16). Размеры ме-
шалок принимаются по нормативному документу				АТК 24.201.17-90
(рис. Е.3, Е.4).
Сила, вызывающая изгиб лопасти, Н:
Fл	Tкр max		,	(115)
	0,4 dмz
		л

где Ткр max – расчетный максимальный крутящий момент (72), Н м;

0,4dм – условный радиус приложения сосредоточенной гидродинамической силы, м;

dм – диаметр мешалки (см. техническое задание), м; zл = 2 – число лопастей (перекладин) мешалки.

Изгибающий момент Ми в месте приварки лопасти (перекладины) к ступице определяется с учетом условного радиуса приложения сосредоточенной гидродинамической силы, Н м:

84

Ми Fл (0,4dм 0,5dc ) ,

(116)

где dc – диаметр ступицы, (табл. Е.5), м.

А - А

Y

А

a

T

Y

zmax

zc

sр

bл

Z

		С
А		sл
	Ступица	hт
		Fл
	Б	Лопасть (перекладина)
d1
		Ребро жесткости

Б

dc

0,4 dм

ТТ	– условное изображение сварного шва: буква Т означает тип сварного
	соединения – тавровое; кружок – сварку по замкнутому контуру
Рисунок 16 – Схема к расчету стыковых швов рамных и лопастных мешалок

Для расчета напряжений, вызванных действием изгибающего момента предварительно определяют геометрические характеристики корневого сечения лопасти и перекладины: момент инерции и момент сопротивления сечения, а также положение центра тяжести (точка С на рис. 16). Сечение стыкового сварного шва между ступицей и лопастью (перекладиной) с ребром жесткости на развертке представляет собой

85

фигуру, состоящую из двух прямоугольников, в виде таврового сечения высотой hт (рис. 16, развернутое кольцевое сечение А-А по сварному шву).

Рекомендуемая высота сечения лопасти (перекладины) вместе с ребром жесткости, м:

hт = ( dc)/8 .

(117)

Площади поперечных сечений (м2) лопасти (перекладины) Ал и ребра жесткости Ар вычисляют по следующим формулам:

Ал = bл sлp ,	(118)
Ар = (hт – sлp) sрp ,	(119)

где bл – ширина лопасти или перекладины (табл. Е.3, Е.4), м;

sлp, sрp – расчетные толщины (114а) лопасти (перекладины) и ребра жесткости (114б), м.

Расстояние между центрами тяжести сечений лопасти (перекладины) и ребра жесткости, м:

а = 0,5hт.

(120)

Расстояние от начла координат системы Z – Y (центр тяжести лопасти) до центра тяжести всего сечения (точка С на рис. 9), м:

zc	Ар		а
				.	(121)
	Ал
		Ар

Осевой момент инерции сечения стыкового сварного шва для лопасти (перекладины) с ребром жесткости относительно найденной нейтральной оси Y, м4:

IY'	s3лр bл	zc	2	Aл	(hт - sлp )3sрp	(a - zc )2 Ap . (122)
					12
12

Координата опасных точек, в которых действуют максимальные напряжения при изгибе определяется по формуле, м:

zmax = hт – 0,5 sлp – zc .

(123)

86

Осевой момент сопротивления WY сечения стыкового шва, м3:

W		I Y	.	(124)
Y		zmax
Проверка прочности мешалок в месте приварки лопастей (пере-
кладин) к ступице выполняется по условию прочности на изгиб:

	Ми
σ	WY	[σ ] ,	(125)
[ ]' [ ] ,			(126)

где – максимальное напряжение в материале шва, Па; [ ] – допускаемое напряжение для материала сварного шва, Па;

[ ] – допускаемое напряжение для материала мешалки при расчетной температуре, Па;

= 0,8 – коэффициент прочности стыкового сварного шва для таврового соединения двусторонним швом при сварке вручную.

В случае отсутствия ребер жесткости напряжение определяется по (125) при замене знаменателя на WY = bл sлр2/6, исключая (117-124).

Б) Расчет трехлопастной мешалки (рис. 17). Размеры мешалки принимаются по нормативному документу АТК 24.201.17-90 (рис. Е.1).

Трехлопастная мешалка при вращении создает поток жидкости, имеющий как окружную, так и осевую составляющие. При вращении мешалки по часовой стрелке, если смотреть со стороны привода, осевой

поток направлен к днищу аппарата.

Лопасти мешалки испытывают действие сил гидродинамического сопротивления. Направление сил противоположно направлению потоков жидкости. Под воздействием окружной и осевой силы лопасть испытывает изгиб, который, не учитывая деформацию в направлении оси Z, условно можно считать плоским.

Окружная гидродинамическая сила, действующая на лопасть, Н:

Fлt		Tкр max		,	(127)
		0,4 dмz
			л

где Ткр max – расчетный максимальный крутящий момент (72), Н м; dм – диаметр мешалки (см. техническое задание), м;

zл = 3 – количество лопастей.

87

Осевая гидродинамическая сила, действующая на наклонную лопасть, Н:

	0,56T
F	кр max	.	(128)
ла	0,4dмzл

А			А - А
d c	T		Y
			Y
			Fлa	Z
			F л t
			b л	Z
F		Fл	sл

	А
	0,4d м
	dм
Т	– условное изображение сварного шва: буква Т означает тип
	сварного соединения – тавровое; кружок – сварку по замкнутому
	контуру

Рисунок 17 – Схема к расчету стыковых швов трехлопастной мешалки

Векторы Fлt, Fлa в проекции на ось Y дают суммарную изгибную

нагрузку на лопасть мешалки, которая приложена на расстоянии ℓF от сварного шва (рис. 17), Н:

FY Fлt sinα Fлa cosα ,

(129)

здесь = 30 – угол наклона лопасти.

Максимальный изгибающий момент, возникающий в сечении сварного шва, рассчитывается по формуле, Н м:

Mmax FY F FY (0,4dм 0,5dc ) .	(130)
88

Осевой момент сопротивления поперечного сечения шва относительно главной центральной оси инерции Z, м3:

W		s2лрbл	,	(131)
Z		6

где bл – ширина лопасти (табл. Е.1), м; sp – расчетная толщина лопасти, м.

Прочность стыкового сварного шва при действии изгиба проверяется по условию:

		Мmax
			[ ] ,	(132)
		WZ

где – максимальное напряжение в материале шва, МПа; [ ] – допускаемое напряжение материала сварного шва (по формуле

126), МПа.

В) Расчет турбинной открытой мешалки (рис. 18). Размеры ме-

шалок принимаются по АТК 24.201.17-90 (рис. Е.2).

Угловые швы таврового сварного соединения диска мешалки со ступицей испытывают деформацию среза.

Сила среза сварного шва, Н:

F	Tкр max	,
ср	0,5 dс

где Ткр max – расчетный максимальный крутящий момент (72), Н м;

dс – диаметр ступицы (рис. и табл. Е.5), м.

Суммарная площадь сечения двухстороннего шва, м2:

Аш 2 dc (0,7k - с) ,

(133)

(134)

где k = 0,85sд – катет сварных швов (полученное значение k округляется

до целого числа в мм), м;

sд – толщина диска (рис. Е.2), м.

Условие прочности на срез углового шва таврового сварного соединения диска мешалки со ступицей:

		Fcp
	τс		[τ] ,	(135)
		Aш
		89

где с – касательные напряжения в материале швов, Па; Fcp – сила среза сварных швов, Н;

Аш – суммарная площадь биссекторного сечения угловых швов, м2; [ ] = [ ] – допускаемое касательное напряжение для материала

швов, Па;= 0,65 – коэффициент прочности сварного шва для таврового со-

единения двусторонним швом при сварке вручную.

	T	dc
sд		А

0,7k

n

T	А

n

k

Tкр

dм

Т	– условное изображение сварного шва: буква Т означает тип сварного
	соединения – тавровое; кружок – сварку по замкнутому контуру;
	n – n – биссекторное сечение углового сварного шва.

Рисунок 11 – СхемаРисунокрасчету18 – Схемаугловыхк расчетушвов турбиннойугловых швовоткрытой мешалки турбинной открытой мешалки

3.2.4 Расчет шпоночного соединения ступицы мешалки с валом

Крутящий момент с вала на ступицу мешалки передается при помощи призматической шпонки (рис. 19), размещенной в шпоночных пазах вала и ступицы. Боковые грани на половине своей высоты шпонки испытывают напряжения смятия см, а продольное сечение – напряжения среза ср. Шпонку рекомендуется изготавливать из того же материала, что и вал. Допускаемые напряжения [ ] принимаются равные

90