- •Московский институт управления и сервиса
- •Учебно-практическое пособие
- •М осква 2005
- •СОдержание
- •Предмет и основные понятия логики
- •§1. Возникновение логики
- •§2. Предмет логики
- •§3. Понятие логической формы
- •§4. Логическое следование и логическая истинность
- •Классификация
- •Логика и язык
- •Язык как знаковая система.
- •Принципы правильного использования языковых выражений.
- •Логико-семантические парадоксы.
- •§1. Язык как знаковая система
- •§2. Смысл и значение знака. Виды знаков
- •§3. Естественные и искусственные языки
- •§4. Принципы правильного использования языковых выражений
- •§5. Логико-семантические парадоксы
- •Классическая логика высказываний
- •Основные законы клв.
- •Основные способы правильных умозаключений клв.
- •§1. Язык и семантика клв
- •§2. Основные законы клв
- •Законы дистрибутивности
- •Законы взаимовыразимости связок
- •§3. Логические отношения между формулами клв
- •§4. Критерий правильности для умозаключений клв
- •§5. Основные способы правильных умозаключений клв
- •§6. Исчисление высказываний. Система суббординатного вывода
- •Силлогистика
- •Язык и семантика силлогистики.
- •§1. Состав и виды простых атрибутивных высказываний
- •§2. Язык и семантика силлогистики
- •§3. Отношения между атрибутивными высказываниями
- •§4. Умозаключения по логическому квадрату
- •§5. Обращение атрибутивных высказываний
- •§6. Превращение атрибутивных высказываний
- •§7. Противопоставление атрибутивных высказываний
- •§8. Простой категорический силлогизм
- •§9. Энтимемы и полисиллогизмы
- •Понятие
- •§1. Общая характеристика понятий
- •§2. Виды понятий по характеру их объема
- •§3. Виды понятий по типу элементов объема
- •§4. Виды понятий по типу указываемых в них признаков
- •§5. Булевы операции над понятиями
- •§6. Отношения между понятиями по объему
- •§7. Обобщение и ограничение понятий
- •§8. Деление понятий
- •§9. Классификация
- •Определение
- •Определение и приемы, сходные с ним.
- •Правила определения.
- •§1. Определение и приемы, сходные с ним
- •§2. Явные определения
- •§3. Неявные определения
- •[ А есть то, что удовлетворяет пунктам] в1, в2, …, Вn.
- •§4. Контекстуальные и неконтекстуальные определения
- •§5. Реальные и номинальные определения
- •§6. Правила определения
- •Обобщающая индукция
- •Математическая вероятность как мера правдоподобности.
- •§1. Дедукция и индукция как способы познания
- •§2. Математическая вероятность как мера правдоподобности
- •§3. Понятие подтверждающего примера
- •§4. Полная индукция
- •§5. Неполная индукция
- •§6. Статистическая индукция
- •Исключающая индукция и аналогия
- •Понятие о причинной зависимости.
- •Умозаключения по аналогии.
- •§1. Понятие о причинной зависимости
- •§2. Методы установления причинных зависимостей
- •§3. Умозаключения по аналогии
- •2. Логика и язык.
- •3. Классическая логика высказываний.
- •4. Силлогистика.
- •5. Понятие.
- •6. Определение.
- •7. Обобщающая индукция.
- •8. Исключающая индукция и аналогия.
2. Логика и язык.
Упражнение 1. (а) Значение: (любой) квадрат. Смысл: «иметь прямые углы и равные диагонали». Знак непустой, описательный; (г) Значение: отсутствует. Смысл: «находиться на максимальном расстоянии от Солнечной системы». Знак пустой, описательный; (д) Значение: Евклид. Смысл не выражен явно в самом имени. Его нужно придать внешним образом – например, «основоположник геометрии». Знак непустой, неописательный.
Упражнение 2. (а) Нарушен принцип взаимозаменимости. Термин «местоположение Трои» употребляется интенсионально, его замена на равнозначное выражение «холм Гиссарлык» приводит здесь к ложному заключению; (б) Нарушен принцип предметности. В первой посылке говорится о союзе, во второй – о самом выражении «союз «и»»; (в) Нарушен принцип однозначности. Термин «движение» имеет два значения: движение атрибут материи, и движение как перемещение конкретного предмета в пространстве.
Упражнение 3. Здесь в скрытом виде присутствует парадокс лжеца. Два высказывания ссылаются друг на друга, так что фактически каждое из них утверждает собственную ложность.
Упражнение 4. (а) Можно сказать, например, «вы меня сварите». Это будет равнозначно утверждению «я лгу», то есть приведет к парадоксу; (б) «Ты съешь его»; (в) Чтобы его повесили.
3. Классическая логика высказываний.
Упражнение 1. (а) (s& p) r; (б) (q p); (в) (r&q) (s&p); (г) (q&p) (r s); (д) (s p).
Упражнение 2. (а) логически случайная; (б) тождественно-истинная; (в) тождественно-ложная.
Упражнение 3. (а) Используется закон Клавия; (б) Используется закон исключенного третьего; (в) Нарушен закон непротиворечия; (г) Нарушен закон тождества.
Упражнение 4. (а) и (в), (д) – противоречие; (а), (в) и (б), (г) – противоположность; (б) и (г), (в) и (д) – эквивалентность.
Упражнение 5. Третий конверт.
4. Силлогистика.
Упражнение 1. (а) PaS; (б) ~SiM ; (в) ~Mo~P.
Упражнение 2. Некоторые верующие не являются монахами (S–oP+) – истинно на схемах 2, 4, 5; Все монахи являются верующими (P+aS–) – истинно на схемах 2, 3.
Упражнение 3. (а) контрадикторность; (б) первое подчиняется второму; (в) подчинение второго первому; (г) контрарность.
Упражнение 4. (а) «Некоторые верующие соблюдают пост» (ослабление), «Некоторые верующие не соблюдают пост» (отрицание); (б) «Некоторые четные числа не являются простыми» (ослабление), «Некоторые четные числа являются простыми» (отрицание).
Упражнение 5. (а) «Некоторые квадраты являются ромбами»; (б) не обращается.
Упражнение 6. (а) «Ни один знаменитый художник не является бездарным»; (б) «Некоторые дикари являются неграмотными».
Упражнение 7. (а) Обращение: отсутствует. Превращение: «Некоторые психически больные люди являются невменяемыми». Противопоставление субъекту: отсутствует. Противопоставление предикату: «Некоторые невменяемые люди являются психически больными». Противопоставление субъекту и предикату: «Некоторые невменяемые люди не являются психически здоровыми».
Упражнение 8. I(iii). Силлогизм неправильный – средний термин не распределен ни в одной из посылок.
Упражнение 9. Пропущенная посылка: «Все металлы являются твердыми веществами». Это утверждение ложно. Следовательно, энтимема некорректна.
Упражнение 10. (а) «Некоторые мои друзья не сумасшедшие»; (б) «У некоторых богачей отсутствует стыд»; (в) «Некоторых наших пациентов надо срочно выписать».