Задание 16.
Плотность
распределения системы случайных величин
задана формулой
1. Найти постоянную .
2. Найти одномерные
плотности
и
случайных величин
и
.
3. Вычислить
.
4. Вычислить
математические ожидания
,
,
дисперсии
,
,
и коэффициент корреляции
.
5. Являются ли случайные величины и независимы?
17.1. |
|
17.2. |
|
17.3. |
|
17.4. |
|
17.5. |
|
17.6. |
|
17.7. |
|
17.8. |
|
17.9. |
|
17.10. |
|
17.11. |
|
17.12. |
|
17.13. |
|
17.14. |
|
17.15. |
|
17.16. |
|
17.17. |
|
17.18. |
|
17.19. |
|
17.20. |
|
17.21. |
|
17.22. |
|
17.23. |
|
17.24. |
|
17.25. |
|
17.26. |
|
17.27. |
|
17.28. |
|
17.29. |
|
17.30. |
|
Задание 17.
Дано
статистическое распределение выборки
(в первой строке указаны выборочные
варианты
,
а во второй строке – соответственные
частоты
количественного признака
).
Найдите:
1) методом произведений
– выборочное среднеквадратичное отклонение,
– выборочную дисперсию;
2)
доверительные интервалы для оценки
неизвестного математического ожидания
с заданной надежностью
.
Пользуясь
критерием Пирсона, при уровне значимости
установить, согласуется ли гипотеза о
нормальном распределении генеральной
совокупности с данными выборки объема
.
19.1.
|
102 |
112 |
122 |
132 |
142 |
152 |
162 |
|
4 |
6 |
10 |
400 |
20 |
12 |
8 |
19.2.
|
10,6 |
15,6 |
20,6 |
25,6 |
30,6 |
35,6 |
40,6 |
|
8 |
10 |
60 |
12 |
5 |
3 |
2 |
19.3.
|
26 |
32 |
38 |
44 |
50 |
56 |
62 |
|
5 |
15 |
40 |
25 |
8 |
4 |
3 |
19.4.
|
12,4 |
16,4 |
20,4 |
24,4 |
28,4 |
32,4 |
64,4 |
|
4 |
6 |
10 |
40 |
20 |
12 |
8 |
19.5.
|
110 |
115 |
120 |
125 |
130 |
135 |
140 |
|
5 |
10 |
30 |
25 |
15 |
10 |
5 |
19.6.
|
45 |
50 |
55 |
60 |
65 |
70 |
75 |
|
4 |
6 |
10 |
40 |
20 |
12 |
8 |
19.7.
|
10,2 |
10,9 |
11,6 |
12,3 |
13 |
13,7 |
14,4 |
|
8 |
10 |
60 |
12 |
5 |
3 |
2 |
19.8.
|
11,5 |
12 |
12,5 |
13 |
13,5 |
14 |
14,5 |
|
5 |
15 |
40 |
25 |
8 |
4 |
3 |
19.9.
|
104 |
109 |
114 |
119 |
124 |
129 |
134 |
|
4 |
6 |
10 |
40 |
20 |
12 |
8 |
19.10.
|
105 |
110 |
115 |
120 |
125 |
130 |
135 |
|
4 |
6 |
10 |
30 |
30 |
15 |
5 |
19.11.
|
12,5 |
13 |
13,5 |
14 |
14,5 |
15 |
15,5 |
|
5 |
15 |
30 |
35 |
8 |
4 |
3 |
19.12.
|
100 |
110 |
120 |
130 |
140 |
150 |
160 |
|
1 |
9 |
15 |
35 |
20 |
12 |
8 |
19.13.
|
130 |
140 |
150 |
160 |
170 |
180 |
190 |
|
5 |
10 |
30 |
25 |
15 |
10 |
5 |
19.14.
|
80 |
90 |
100 |
110 |
120 |
130 |
140 |
|
4 |
6 |
10 |
40 |
20 |
15 |
5 |
19.15.
|
13,5 |
14 |
14,5 |
15 |
15,5 |
16 |
16,5 |
|
4 |
16 |
40 |
25 |
7 |
5 |
3 |
19.16.
|
21 |
28 |
35 |
42 |
49 |
56 |
63 |
|
7 |
11 |
12 |
60 |
5 |
3 |
2 |
19.17.
|
130 |
140 |
150 |
160 |
170 |
180 |
190 |
|
3 |
7 |
10 |
40 |
20 |
12 |
8 |
19.18.
|
20 |
30 |
40 |
50 |
60 |
70 |
80 |
|
4 |
11 |
25 |
30 |
15 |
10 |
5 |
19.19.
|
12,8 |
22,8 |
32,8 |
42,8 |
52,8 |
62,8 |
72,8 |
|
3 |
17 |
25 |
40 |
8 |
4 |
3 |
19.20.
|
30 |
35 |
40 |
45 |
50 |
55 |
60 |
|
4 |
16 |
20 |
40 |
13 |
4 |
3 |
19.21.
|
10,2 |
15,2 |
20,2 |
25,2 |
30,2 |
35,2 |
40,2 |
|
2 |
12 |
16 |
60 |
5 |
3 |
2 |
19.22.
|
10 |
15 |
20 |
25 |
30 |
35 |
60 |
|
3 |
7 |
10 |
40 |
20 |
12 |
8 |
19.23.
|
10 |
20 |
30 |
40 |
50 |
60 |
70 |
|
4 |
11 |
25 |
30 |
15 |
10 |
5 |
19.24.
|
125 |
135 |
145 |
155 |
165 |
175 |
185 |
|
5 |
10 |
25 |
30 |
15 |
10 |
5 |
19.25.
|
104 |
114 |
124 |
134 |
144 |
154 |
164 |
|
4 |
6 |
10 |
40 |
20 |
12 |
8 |
19.26.
|
14 |
15 |
16 |
17 |
18 |
19 |
20 |
|
8 |
12 |
20 |
30 |
20 |
6 |
4 |
19.27.
|
99 |
101 |
103 |
105 |
107 |
109 |
111 |
|
5 |
15 |
40 |
20 |
10 |
7 |
3 |
19.28.
|
5 |
10 |
15 |
20 |
25 |
30 |
35 |
|
2 |
5 |
13 |
20 |
50 |
9 |
1 |
19.29.
|
7 |
17 |
27 |
37 |
47 |
57 |
67 |
|
8 |
12 |
20 |
40 |
10 |
6 |
4 |
19.30.
|
0,2 |
0,4 |
0,6 |
0,8 |
1 |
1,2 |
1,4 |
|
5 |
10 |
30 |
25 |
15 |
10 |
5 |