Задание 10.

11.1. Случайная величина имеет плотность распределения . Определить коэффициент , функцию распределения , математическое ожидание и дисперсию .

11.2. Показать, что функция является плотностью распределения некоторой случайной величины . Определить функцию распределения , математическое ожидание , дисперсию и вероятность попадания случайной величины в промежуток .

11.3. Случайная величина имеет плотность распределения Определить коэффициент , функцию распределения , математическое ожидание , дисперсию и вероятность того, что случайная величина попадет в промежуток .

11.4. Случайная величина имеет плотность распределения Определить , функцию распределения , математическое ожидание , дисперсию и вероятность того, что случайная величина попадет в промежуток .

11.5. Случайная величина имеет плотность распределения . Определить , функцию распределения , математическое ожидание , дисперсию и вероятность того, что случайная величина попадет в промежуток .

11.6. Случайная величина имеет плотность распределения . Определить , функцию распределения , математическое ожидание и дисперсию . Найти вероятность того, что в двух независимых испытаниях примет значения, меньшие единицы.

11.7. Случайная величина имеет плотность распределения . Определить , функцию распределения , математическое ожидание и дисперсию .

11.8. Случайная величина имеет плотность вероятности . Определить коэффициент , функцию распределения , математическое ожидание и дисперсию .

11.9. Случайная величина имеет плотность распределения Определить функцию распределения , математическое ожидание и дисперсию .

11.10. Случайная величина имеет плотность распределения Определить коэффициент , функцию распределения , математическое ожидание , дисперсию и вероятность того, что случайная величина попадет в промежуток .

11.11. Случайная величина имеет плотность распределения Определить коэффициент , функцию распределения , математическое ожидание , дисперсию и вероятность того, что случайная величина попадет в промежуток .

11.12. Случайная величина имеет плотность распределения Определить коэффициент , функцию распределения , математическое ожидание , дисперсию и вероятность того, что в трех испытаниях случайная величина ровно два раза примет значение, заключенное в интервале .

11.13. Дана функция Показать, что может служить плотностью распределения некоторой случайной величины . Найти: а) дисперсию ; б) функцию распределения ; в) . Построить графики функций , .

11.14. Случайная величина имеет плотность распределения Определить функцию распределения , математическое ожидание и дисперсию .

11.15. Случайная величина имеет плотность распределения при Найти: а) дисперсию ; б) функцию распределения ; в) . Построить графики функций , .

11.16. Случайная величина задана плотностью распределения . Найти: а) дисперсию ; б) интегральную функцию распределения ; в) . Построить графики функций , .

11.17. Случайная величина задана плотностью распределения Найти: а) коэффициент и ; б) дисперсию ; в) интегральную функцию распределения . Построить графики функций , .

11.18. Случайная величина задана плотностью распределения Найти: а) дисперсию ; б) интегральную функцию распределения ; в) . Построить графики функций , .

11.19. Случайная величина задана плотностью распределения Найти: а) дисперсию ; б) интегральную функцию распределения ; в) . Построить графики функций , .

11.20. Случайная величина задана плотностью распределения Найти: а) коэффициент и ; б) дисперсию ; в) интегральную функцию распределения . Построить графики функций , .

11.21. Случайная величина задана плотностью распределения для . Найти: а) функцию распределения ; б) ; в) дисперсию . Построить графики функций , .

11.22. Случайная величина задана плотностью распределения Найти: а) коэффициент и ; б) дисперсию ; в) интегральную функцию распределения . Построить графики функций , .

11.23. Случайная величина задана плотностью распределения Найти: а) коэффициент и ; б) дисперсию ; в) интегральную функцию распределения . Построить графики функций , .

11.24. Случайная величина задана плотностью распределения Найти: а) коэффициент и ; б) дисперсию ; в) интегральную функцию распределения . Построить графики функций , .

11.25. Случайная величина задана плотностью распределения Найти: а) коэффициент и ; б) дисперсию ; в) интегральную функцию распределения . Построить графики функций , .

11.26. Случайная величина задана плотностью распределения Найти: а) коэффициент и ; б) дисперсию ; в) интегральную функцию распределения . Построить графики функций , .

11.27. Случайная величина задана плотностью распределения , . Найти: а) коэффициент и ; б) дисперсию ; в) интегральную функцию распределения . Построить графики функций , .

11.28. Случайная величина задана плотностью распределения Найти: а) коэффициент и ; б) дисперсию ; в) интегральную функцию распределения . Построить графики функций , .

11.29. Случайная величина задана плотностью распределения Найти: а) коэффициент и ; б) дисперсию ; в) интегральную функцию распределения . Построить графики функций , .

11.30. Случайная величина задана плотностью распределения Найти: а) коэффициент и ; б) дисперсию ; в) интегральную функцию распределения . Построить графики функций , .