- •Введение
- •Глава 1. ДВОЙНОЙ ИНТЕГРАЛ
- •§1. Определение двойного интеграла
- •§2. Замена переменных в двойном интеграле
- •§3. Приложения двойного интеграла
- •1. Вычисление объёма цилиндрического тела
- •2. Масса материальной двумерной пластинки D
- •3. Площадь плоской фигуры
- •4. Координаты центра тяжести плоской пластины D
- •5. Момент инерции плоской пластины относительно координатных осей
- •Вопросы и задания для самопроверки
- •Контрольная работа по разделу «Двойные интегралы»
- •Глава 2. ТРОЙНОЙ ИНТЕГРАЛ
- •§1. Понятие о тройном интеграле
- •§2. Замена переменных в тройном интеграле
- •2. Вычисление тройного интеграла в сферической системе координат
- •§3. Приложения тройных интегралов
- •1. Вычисление объёма тел
- •2. Вычисление массы трехмерной области V
- •Контрольная работа по разделу «Тройные интегралы»
- •Вопросы и задания для самопроверки
- •Глава 3. КРИВОЛИНЕЙНЫЕ ИНТЕГРАЛЫ
- •§ 1. Криволинейные интегралы первого рода
- •1. Параметрическое задание дуги АВ
- •§ 3. Формула Остроградского – Грина
- •Глава 4. ПОВЕРХНОСТНЫЕ ИНТЕГРАЛЫ
- •§3. Поверхностный интеграл второго рода (от вектор-функции)
- •§4. Вычисление поверхностного интеграла второго рода (от вектор-функции)
- •§5. Формула Гаусса – Остроградского
- •Библиографический список
8.В чём заключается физический смысл поверхностного интеграла второго рода?
9.Приведите формулу Гаусса – Остроградского.
10.Приведите гидромеханическую интерпретацию формулы Гаусса – Остроградского.
СБиблиографический список
1.Журбенко, Л. Н. Математика : учебное пособие / Л. Н. Жур-
бенко, Ю. М. Дан лов [и др.].– М. : ИНФРА-М, 2016. – 496 с. изд2. Бугров, Я. С. Высшая математика в 3 т. Т. 3. Дифференциальные уравнен я. Кратные интегралы : учебник / Я. С. Бугров. – 7-е .– М : Юрайт, 2018. – 288 с. – ISBN 978-5-9916-8643-3.
3.Руппельб, Е.Ю. Задачник - практикум по математике : учебное пособ е / Е.Ю. Руппель, Т.Е. Болдовская, С.В. Матвеева. – Омск : Си-
бАДИ, 2013. – Ч. 2. – 116 с.
4.Болдовская, Т.Е, Задачник - практикум по математике : учеб-
ное пособ е / Т.Е. Болдовская, С.В. Матвеева, Е.Ю. Руппель. – Омск :
СибАДИ, 2013. – Ч. 2.А– 115 с.
5.Карасёва, Р.Б. Математика [Электронный ресурс]: практикум для студентов технических направлений заочной формы обучения /
Р. Б. Карасева, С. В. Матвеева, Е. Ю. Руппель – Электрон. дан. – Омск : СибАДИ, 2016. Д– Режим доступа: http://bek.sibadi.org/fulltext/esd94.pdf. – Загл. с экрана (дата обращения к ресурсу: 12.04.18). – ISBN 978-5-93204-862-7.
6.Демидович, Б. П. Краткий курс высшей математики : учебное
пособие / Б. П. Демидович, В. . Кудрявцев. – М. : Астрель, 2008. – 654с. И
7.Пискунов, Н.С. Дифференциальное и интегральное исчисления / Н.С. Пискунов.– М. : Интеграл-пресс, 2006.– Т.1,2.
8.Мышкис, А.Д. Лекции по высшей математике / А.Д. Мыш-
кис.– М. : Лань, 2007.– 688 с.
9.Владимирский, Б.М. Математика. Общий курс : учебник/ Б.М. Владимирский, А.Б. Горстко, Я.М. Ерусалимский. − 2-е изд.,
испр. и доп. – СПб. : Изд-во «Лань», 2008. – 960 с.
170