53. Синтез декадных синхронных счетчиков

Осуществим синтез декадного счетчика, который производит подсчет импульсов в коде 8421. Для реализации этого счетчика требуется не менее триггеров, так как, при этомсостояний счетчика будут нештатными. На основании таблицы состояний получаем карты Карно для функций переходов и функций возбужденияJиKвходов триггеров (рис. 3.24 и рис. 3.25).

Таблица 3.14

№ сост.
0	0	0	0	0	0	0	0	1	00	00	00	01
1	0	0	0	1	0	0	1	0	00	00	01	10
2	0	0	1	0	0	0	1	1	00	00	11	01
3	0	0	1	1	0	1	0	0	00	01	10	10
4	0	1	0	0	0	1	0	1	00	11	00	01
5	0	1	0	1	0	1	1	0	00	11	01	10
6	0	1	1	0	0	1	1	1	00	11	11	01
7	0	1	1	1	1	0	0	0	01	10	10	10
8	1	0	0	0	1	0	0	1	11	00	00	01
9	1	0	0	1	0	0	0	0	10	00	00	10

Рис. 3.24. Карты Карно для функций переходов

Рис. 3.25. Карты Карно для функций входов JK-триггеров

После минимизации функции входов имеют вид

, ,,,

, ,,. (3.34)

Логическая схема синтезированного декадного счетчика в коде 8421 приведена на рис. 3.26.

Рис. 3.26. Логическая схема декадного счетчика

54. Синтез синхронных двоичных счетчиков с переменным коэффициентом счета

Рассмотрим синтез двоичного счетчика с произвольным порядком счета и . Смена состояний счетчика и функции переходов приведены в таблице 3.13.

Таблица 3.13

№ сост.
0	0	0	0	0	1	0	00	01	00
2	0	1	0	0	0	1	00	10	01
1	0	0	1	0	1	1	00	01	11
3	0	1	1	1	0	1	01	10	11
5	1	0	1	1	1	1	11	01	11
7	1	1	1	1	1	0	11	11	10
6	1	1	0	1	0	0	11	10	00
4	1	0	0	0	0	0	10	00	00

Карты Карно для функций переходов и функций возбуждения JиKвходов показаны на рис. 3.21 и 3.22 соответственно.

Рис. 3.21. Карты Карно для функций переходов

Рис. 3.22. Карты Карно для функций входов JK-триггеров

После минимизации получаем следующие уравнения для информационных входов триггеров:

, ,,

, ,. (3.33)

Исходя из системы уравнений (3.33) строим схему двоичного счетчика с и произвольным порядком счета.

Рис. 3.23. Схема двоичного счетчика с и произвольным порядком счета

Для создания счетчиков, у которых , в двоичные счетчики вводят дополнительные логические связи (прямые и обратные). Таким образом, например, получают широко распространенные десятичные (декадные) счетчики с, имеющие десять комбинаций выходных сигналов.