2.Фотоэффект құбылысы, Эйнштейн теңдеуі

Фотоэффектің ашылуы. Жарықтың корпускулалық қасиеттері білінетін құбылыстар қатарына ең алдымен жарық әсер еткенде заттан электронның бөлініп шығу құбылысы - фотоэффект жатады.

Бұл құбылысты 1887 ж. Г.Герц (1857-1898) алғаш ашқан. Ол кернеу берілген екі электродтың (ұшқындық разряд аралығы) теріс электродын (катод) ультракүлгін сәулелермен жарықтандырғанда бұлардың аралығынан ұшқынның өтуі жеңілдейтіндігін, яғни ұшқындық разряд жарықтандырылмаған кездегіден төменірек кернеу жағдайында өтетіндігін байқаған. Бірақ бұл құбылысқа ол аса мән бермеді. Құбылысты алғаш 1888 ж. В.Гальвакс, 1888-1889 жж. орыс физигі А.Г.Столетов (1839-1896), 1899-1902 жж. неміс физигі Ф.Ленард (1862-1947) тағы басқа ғалымдар тәжірибеде зерттеді, құбылыстың физикалық мәнісі ашылып, негізгі заңдылықтары тағайындалды. Құбылыстың өзі сыртқы фотоэффект деп аталды.

Тәжірибе деректері. Сыртқы фотоэффект құбылысының сандық сипаттамаларын тереңірек зерттеу үшін пайдаланылатын эксперименттік қондырғы схемасы 9.10-суретте кескінделген. Ауасы шығарылған шыны түтік ішіне К катод және А анод орнатылған. Бұлардың арасына R потенциометрімен реттелетін потенциалдар айырымы (кернеу) беріледі, ол V вольтметрімен өлшенді. Біріне-бірі қарама-қарсы қосылған Б₁ және Б₂ екі аккумулятор батареясы потенциометр жәрдемімен U кернеуінің шамасы мен таңбасын өзгертуге мүмкіндік береді. Катод пен анод арасында өтетін ток күші G г.альванометрмен өлшенеді. Түтік бүйіріндегі Т терезеден (кварц) катодқа жарық түсіруге болады.

1.6-сурет

Егер катод жарықтандырылмаған болса, онда катод пен анод арасында ток болмайды. Жарықтандырылған кезде электр тоғы байқалады, ол фототок деп аталады. Фототок күші потенциалдар айырымына, жарық интенсивтігіне, катод материалына және жарық жиілігіне тәуелді болады. Әрине, токтың өтуін қамтамасыз ететін нәрсе жарықтандыру әсерінен катод бетінен бөлінетін теріс зарядтардың қозғалысы екендігі анық. Бірақ осы заряд тасымалдаушылардың табиғаты 1899 ж. дейін, Ленард, Дж.Томсон катодқа түсетін ультракүлгін сәуле әсерінен катодтан бөлініп шыққан зарядталған бөлшектердің электрондар екендігін дәлелдегенге дейін, белгісіз болды.

Ленард жарық әсерінен босайтын электрондардың энергиясы жарық жиілігіне пропорционал болатындығын, ал жарық интенсивтігіне тәуелді болмайтынын көрсетіп берді.

Ленардтың тәжірибелерінде пайдаланылған қондырғының схемасы 9.10-суретте келтірілген. Катодты жарықтандырғанда тізбекте электр тогы пайда болады (фототок). Фототок күшінің электродтарға беріл-ген U потенциалдар айыры-мына тәуелділігін өлшеу арқылы Ленард 9.11-суретте көрсетілгендей тәуелділік алған әрбір осындай тәуел-ділік жарықтың тұрақты ин-тенсивтігі (І=const) жағдайында және белгілі =const жиілік үшін алынады.

Қисықтың АБ бөлігі үдетуші потенциал (U0) жағдайында, ал АВ бөлігі - баяулатқыш потенциал жағдайында (U0) алынған; соңғы жағдайда потенциал U әдетте бөгеуші потенциал деп аталады. Үдетуші потенциалды біртіндеп өсіріп, ол U₁ мәніне жеткенде і(U) қисығы қанығу бөлігіне шығады. UU₁ болған жағдайда жарық әсерінен катодтан бөлініп шыққан фотоэлектрондардың бәрі тізбек арқылы өтеді, сондықтан қанығу тогының і₀ күші жарықтың фотоэлектрлік әсерінің өлшеуіші ретінде қарастырылуы тиіс. і(U) тәуелділігіндегі АВ бөліктің болуы фотоэлектрондардың біраз кинетикалық энергиясының болатындығына байланысты.

U=-U₀ болған жағдайда фотоэлектрондардың бірде біреуі анодқа жетпейді; фототок нөлге айналады. U₀ мәнін өлшеп фотоэлектрондардың ең үлкен кинетикалық энергиясын анықтауға болады: Е_max=eU₀.

Потенциалдар айырымы нөлге тең болған жағдайда (U=0) катодтан анодқа қарай бағытталған электрондар ағыны болады. Бұдан катодтан шығарылатын электрондар катод бетінен қайсыбір жылдамдықпен ұшып шығады, осының арқасында бұлардың анодқа жете алатындығы көрінеді.

Бұларды (электрондарды) тоқтатып, фототокты доғару үшін бөгеуші U₀ потенциалдар айырымын қосу керек. U₀ бөгеуші потенциалдар айырымы І жарық интенсивтігіне тәуелді емес. U₀() тәуелділігі 9.12-суретте көрсетілген. 9.13-суретте і₀ қанығу тоғы І жарық интенсивтігі функциясы ретінде келтірілген.

U₀ бөгеуші потенциал қосылған жағдайда (9.11сурет) катод бетінен _max максимал жылдамдықпен ұшып шығатын электрондар осы жылдамдығын толығынан жоғалтады. Энергияның сақталу заңына сәйкес

, (9.56)

мұндағы m_e - электрон массасы, q - оның заряды.

Электрон заряды q=-e теріс, және U₀ тежеуіш потенциалы теріс таңбалы болғандықтан бұлардың qU₀ көбейтіндісі оң таңбалы болатынын еске саламыз. Қанығу фототогының болуы және і₀ қанығу фототок күшінің І жарық интенсивтігіне тура пропорционал болуы уақыт бірлігінде катодтан жұлынып шығарылатын электрондар саны жарық интенсивтігіне пропорционал екендігін көрсетеді.

Ескеретін нәрсе, (9.56) теңдіктегі мәні мен кернеуді өлшейтін вольтметрдің көрсетулері дәл келмейді. Осы -айырмашылық анод пен катод материалдары арасындағы контактылық потенциалдар айырымына тең болады. Осы жағдайды фотоэффект құбылысын сандық талдау жасаған кезде ескеру қажет.

9.14-суретте (І) жарық интенсивтігі және U потенциалдар айырымы тұрақты болған жағдайда (І=сonst, U=const) і фототок күшінің катодқа түсетін  жарық жиілігіне тәуелділігі келтірілген.  жиілігі  _m-ден кіші болған жағдайда ( _m-ден) фототок болмайды.

9.11-9.14-суреттерде і(U), U₀(), і(), і₀(І) тәуелділіктері түрінде өрнектелген эксперименттік заңдылықтарды сыртқы фотоэффект заңдары түрінде тұжырымдауға болады.

1. Жарық жиілігі тұрақты болғанда (=const) катод бетінен уақыт бірлігінде жұлынып шығарылатын электрон саны жарық интенсивтігіне тура пропорционал болады.

2. Фотоэффекті катодтың берілген затына тән және фотоэффектің қызыл шекарасы деп аталатын қайсыбір ₀ жиіліктен  жиілігі төмен емес жарық қана тудыруы мүмкін (жарық интенсивтігіне және катодты жарықтандыру уақытына тәуелсіз). Егер ₀ немесе ₀ болса, онда фотоэффект байқалады (9.12-сурет).

3. Катод бетінен 0-ден бастап -ға дейінгі энергиялары бар электрондар бөлініп шығады; осы максимум энергия жарық жиілігі артқанда сызықты түрде артады, ал жарық интенсивтігіне тәуелді болмайды (9.12-сурет).

Катодтың жарықтандырылуы басталған уақыттан фототок қаншалықты кешігіп пайда болатындығын анықтауға арналған зерттеулер жүргізілді. Сонда қандай да бір кешігу байқалмаған. Жүргізілген дәл өлшеулерде кешігудің 10^-9 с-тан аспайтындығы дәлелденді.

Эйнштейн теңдеуі. Фотоэффекті түсіндіру үшін Эйнштейн мынадай ұйғарым жасады (1905 ж): жарық толқынының энергия ағыны үздіксіз емес, ол квант немесе фотон деп аталатын энергияның дискреттік үлестерінің ағыны болып табылады.

Жиілігі  жарыққа сәйкес келетін фотон энергиясы

(9.34)

болады, мұндағы =1,0510^-34Джс.

Фотон металдағы электронмен соқтығысып, оған өзінің барлық энергиясын береді. Еркін электронмен соқтығысқан кезде оған фотонның барлық энергиясының берілуі мүмкін емес (§1.5 қараңыз). Металдағы электрөткізгіштікті қамтамасыз ететін электрондар еркін электрондар деп аталады, бірақ олар өзара бірімен-бірі және кристалдық тордың басқа электр зарядтарымен әсерлеседі. Сондықтан олар динамикалық мағынада байланысқан электрондар болып табылады және фотонның бүкіл энергиясын толығынан жұта алады. Егер осы жұтылған энергия жеткілікті үлкен болса, онда электрон өзін металда ұстап тұратын күштерді жеңеді де металдан босап шыға алады. Әрине осы процесте энергияның сақталу заңы орындалады, оны мына түрде жазуға болады

, (9.57)

мұндағы - электронның металл көлемінде ұстап тұратын күшті жеңіп және көлем аумағынан шыққан кездегі ең үлкен кинетикалық энергиясы; А - шығу жұмысы (электронды металл көлемінде ұстап тұратын күштерді жеңу үшін электронның атқарған жұмысы). (9.57) қатысы фотоэффект үшін Эйнштейн теңдеуі деп аталады.

(9.34) және (9.57) теңдеулері фотоэффектің барлық ерекшеліктерін толығынан түсіндіреді.

Жарық ағыны энергиясының тығыздығы (жарық интенсивтілігі) фотон ағыны тығыздығына, яғни ағынның 1 м² көлденең қимасынан 1с ішінде өтетін фотон санына тура пропорционал. Уақыт бірлігінде жұлынып шығарылған электрон саны фотон ағыны тығыздығына тура пропорционал. Осыдан металл көлемінен уақыт бірлігінде ұшып шығатын электрон саны жарық интенсивтігіне тура пропорционал екендігі келіп шығады (фотоэффектің 1-заңы).

(9.57) теңдеуге сәйкес фотоэлектронның кинетикалық энергиясы катодтан электронды жұлып шығаратын фотон энергиясына ғана тәуелді де басқа қанша фотонның басқа электрондармен соқтығысқандығына тәуелді болмайды, яғни жарық интенсивтігіне тәуелді емес (фотоэффектің 3-заңы). (9.57) теңдеуден фотон энергиясы электронның металдан шығу жұмысынан кем болған жағдайда фотоэффектің мүмкін еместігі көрінеді. Фотоэффекте қызыл шекарасының болуы осылай түсіндіріледі (фотоэффектің 2-заңы).

9-БИЛЕТ