1.Фотондар қатысқан процестердегі энергияның және импульстің сақталу заңдары. Комптон эффектісі

Комптон құбылысын тек кванттық теория бойынша түсіндіруге болады. Бұл теория бойынша рентген сәулелері дегеніміз - фотондардың ағыны болып табылады да, әрбір фотонның энергиясы және импульсы болады. Комптон құбылысын рентген фотондары мен заттағы еркін электрондардың соғылысу нәтижесі деп қарастырамыз. Шашырауды рентген фотондарының еркін электрондармен серпімді соғылысу процесі ретінде қарастыру арқылы Комптон эффектісінің барлық ерекшеліктерін түсіндіруге болады. Электрондардың атомдағы Е_ байланыс энергиясы фотонның электронға соғылысу кезінде бере алатын  энергиясынан әлде қайда кіші, Е_ болатындықтан, атомдармен ең әлсіз байланысқан электрондарды еркін деп есептеуге болады.

9.18-суретте фотонның еркін электронмен соғылысу ұшін импульстар диаграммасы көрсетілген, электрон соғылысқанға дейін тыныштықта болған. Мұндағы - фотонның бастапқы импульсы;  бұрышқа шашыраған фотон импульсы; және ₁ - электронның фотонмен соғылысқаннан кейінгі импульсы және ұшып шығу бұрышы. Импульстар диаграммасын тұрғызғанда импульстың сақталу заңы ескерілген:

=+.

Осы заң және энергияның сақталу заңын тәжірибеден алынған (9.64) тәуелділікті қорытып шығару үшін пайдаланаланамыз. Бөлшектердің импульсы, энергиясы және массасы бір-бірімен белгілі релятивтік формуламен байланысқан:

.

Фотондардың тыныштық массасы нөлге тең болғандықтан, фотондардың шашырағанға дейінгі және шашырағаннан кейінгі импульстары мынаған тең болады:

, . (9.65)

Импульстың сақталу заңының координаттар өстеріне проекциялары мына түрде жазылады:

, .

Түрлендіру жүргізгеннен кейін, импульстың сақталу заңы былай өрнектеледі:

(9.66)

(9.66) өрнектер жүйесінің әр теңдеуін квадраттап, онан кейін оларды қоссақ, мынадай теңдеу шығады

. (9.67)

(9.67) теңдеудегі p_e²c² мүшесінен құтылуға тырысайық. Ол үшін энергияның сақталу заңын пайдаланамыз:

. (9.68)

(9.68) теңдеудегі мүшесін теңдіктің сол жағына ауыстырып, алынған теңдікті квадраттаймыз. Сонда

. (9.69)

(9.67) және (9.69) теңдіктерден мынадай теңдеу шығады:

. (9.70)

(9.70) өрнегіндегі жиілікті толқын ұзындығымен 2с ауыстырамыз. Сонда

. (9.71)

Қорытылып шығарылған (9.71) формуланы Комптонның эксперименттен алынған (9.64) формуласымен салыстырып, мынаны аламыз:

. (9.72)

(9.72) өрнек анықтайтын  шамасының өлшемділігі ұзындық;  шамасы массасы m бөлшектің Комптондық толқын ұзындығы деп аталады. Оның шамасы фотондарды шашырататын бөлшек массасына тәуелді. Электрондар үшін Комптондық толқын ұзындық =0,0024 нм болады. Ол рентген сәулесі толқын ұзындығынан едәуір кіші: .

2.Жарық рефракциясы туралы түсінік. Лоренц - Лорентц формуласы.

Сыну көрсеткішінің ортаның тығыздығынан тәуелділігін Лоренц-Лоренц формуласы бейнелейді. Бұл формула эксперименттік тексеру үшін ыңғайлы. Заттың тығыздығын арқылы белгілейік.болатындықтан, (7.35) формулаға сәйкес, мына шама

(7.36)

тығыздыққа тәуелді болмауы тиіс. (7.36) формуламен анықталатын параметрі заттың меншікті рефракциясы деп аталады.

Берілген зат үшін белгілітолқын ұзындығы () жағдайында Лоренц-Лоренц формуласы мына түрге келеді:

немесе (7.37)

мұндағы - заттың тығыздығы,- меншікті рефракция. Тәжірибеге қарағанда көптеген заттар үшін (ауа, су буы және басқалар) меншікті рефракция шынында да тығыздыққа тәуелді емес деуге болады. Осы қорытынды 7.2 және 7.3–кестелерде келтірілген деректермен расталады. Осы деректерден көрініп тұрғандай бу сұйықтыққа конденсацияланғанда меншікті рефракция бар болғаны бірнеше процентке өзгереді, ал заттың тығыздығы осы жағдайда мың есеге жуық өзгереді. Сонымен, Лоренц теориясы болжап айтқан сыну көрсеткішінің зат тығыздығына тәуелділігі тәжірибе деректерімен жақсы үйлеседі.

Температурасы 14,5⁰С ауаның әртүрлі қысым үшін меншікті рефракциясы (натрийдың D-сызығы)

Қысым атм.	Сыну көрсеткіші	Рефракция
1,00	1,0002929	4,606
42,13	1,01241	4,661
136,21	1,04027	4,743
176,27	1,05213	4,772

Бу сұйықтыққа конденсацияланғанда меншікті рефракцияның өзгеруі (натрийдың D-сызығы)

Зат	n, бу	n, сұйық	r, бу	r, сұйық
Оттегі	1,000271	1,221	4,05	4,00
Су	1,000249	1,334	3,72	3,71
Ацетон	1,00108	1,3589	16,16	16,16

13-БИЛЕТ