Вариант 4

1. Расстояние от щелей до экрана в опыте Юнга равно L = 1 м. Определить расстояние между щелями, если на экране на длине 1 см укладывается 10 темных интерференционных полос. Длина волны λ = 0,7 мкм.

2. На дифракционную решетку нормально падает параллельный пучок лучей белого цвета. Спектры третьего и четвертого порядков накладываются друг на друга. На какую длину волны в спектре четвертого порядка λ₄  накладывается граница спектра третьего порядка λ₃ = 0,78 мкм?

3. Определить расстояние между светлыми полосами дифракционной картины, получающейся от дифракции света с длиной волны λ = 0,55 мкм на щели ширинойa = 20 мкм, если расстояние от щели до экранаL = 2 м.

4. Муфельная печь потребляет мощность Р = 1 кВт. Температура ее внутренней поверхности при открытом отверстии площадьюS = 25 см²  равнаТ = 1,2 кК. Считая, что отверстие печи излучает как абсолютно черное тело, определить, какая часть мощности рассеивается стенками.

5. Определить, как и во сколько раз изменится мощность Ризлучения абсолютно черного тела, если длина волны λ_max, соответствующая максимальной спектральной плотности энергетической светимости, сместилась сλ₁= 720 нм доλ₂= 400 нм.

6. Коэффициент отражения тела, соответствующий длине волны ₀ = 0,65 мкм, равен= 0,9. Яркостная температура телаТ_я= 100 К. Найти истинную температуру телаТ.

7. Поток света с длиной волны λ = 220 нм падает на цезиевый катод. Найти: а) длину волны и частоту, соответствующие «красной границе» фотоэффекта для цезия; б) максимальную скорость электронов, вырываемых из цезиевой пластины.

8. При облучении вещества фотонами с длиной волны λ = 0,05 Å рассеяние фотонов происходит под углом = 20°. Каков импульс электрона отдачи?

9. Определить длину волны де Бройля -частицы и протона, прошедших одинаковую ускоряющую разность потенциалов 1 кВ. Масса покоя-частицыm = 6,64 ·10^–27 кг. Начальные скорости принять равными нулю.

10. Частица массой mнаходится в одномерной прямоугольной потенциальной яме с бесконечно высокими стенками в основном состоянии. Ширина ямыL. Какова вероятность обнаружить частицу в крайней четверти ямы?

11. Удельная электропроводность в образце арсенида индия (InAs)n-типа равна= 400 (Ом · м)^–1. Коэффициент Холла для того же материалаR_H = 0,01 м³/Кл. Считая, что проводимость осуществляется носителями заряда одного типа, определить их концентрацию и подвижность.

12. Уровень Ферми полупроводника находится на 0,01 эВ выше потолка валентной зоны. Рассчитать: а) вероятность появления дырки на верхнем уровне валентной зоны при Т₁ = 300 К и приТ₂ = 50 К; б) вероятность нахождения электрона на дне зоны проводимости при Т = 300 К, если ширина запрещенной зоны полупроводникаE_g = 0,67 эВ.

13. Вычислить энергию Qи определить тип следующих ядерных реакций: Li⁷(,п) В¹⁰ иF¹⁹(p, )O¹⁶.

14. Какая часть kначального количества радиоактивного нуклида распадется за времяt, равное средней продолжительностижизни этого нуклида?

Вариант 5

1. Точечный источник света (λ = 0,5 мкм) расположен на расстоянии L = 1 м перед диафрагмой с круглым отверстием диаметраd = 2 мм. Определить расстояние от диафрагмы до точки наблюдения, если отверстие открывает три зоны Френеля.

2. На дифракционную решетку, содержащую N = 600 штрихов на миллиметр, падает нормально белый свет. Спектр проектируется линзой, помещенной вблизи решетки, на экран. Определить длину спектра первого порядка на экране, если расстояние от линзы до экранаL = 1,2 м. Границы видимого спектра λ₁ = 0,78 мкм и λ₂ = 0,4 мкм.

3. Определить угол, под которым видны максимумы первого, второго и третьего порядков при дифракции света с длиной волны λ = 0,5 мкм на длинной щели шириной a = 15 мкм.

4. Начальная температура абсолютно черного тела Т₁ = 400 К за время t = 10 с линейно уменьшилась до Т₂ = 300 К. За это время излучилось количество энергии равное E = 100 Дж. Найти площадь тела.

5. При нагревании абсолютно черного тела длина волны, соответствующая максимуму спектральной плотности, изменилась в 1,5 раза. Начальная температура тела равна Т₁. Найти, насколько изменилась температура Т.

6. Яркостная температура тела, измеренная оптическим пирометром на длине волны₀= 0,65 мкм, равнаТ_я= 200 К. Истинная же температура телаТ= 300 К. Найти его коэффициент поглощения (для данной₀).

7. Вычислить постоянную Планка и работу выхода электрона из некоторого металла, если при освещении этого металла светом с длиной волны λ₁ = 279 нм задерживающий потенциал равенU₁ = 0,66 В, а при освещении светом с длиной волны λ₂ = 245 нм задерживающий потенциал становится равнымU₂ = 1,26 В. Считайте заряд электрона и скорость света известными величинами.

8. Угол комптоновского рассеяния фотона = 90°. Угол отдачи электрона= 30°. Определить энергиюпадающего фотона.

9. Электрон, двигающийся со скоростью V= 5000 км/с, попадает в однородное электрическое поле напряженностьюE = 10 В/м. Какое расстояние должен пройти электрон в поле, чтобы длина волны де Бройля электрона стала равной λ = 0,1 нм?

10. Электрон находится в одномерной прямоугольной потенциальной яме с бесконечно высокими стенками. Ширина ямыL. В каких точках внутри ямы плотность вероятности нахождения частицы на втором и третьем уровнях одинакова?

11. Образец кремниевого полупроводника n-типа помещен в магнитное поле с индукциейВ= 0,2 Тл (см. рисунок). Размеры образца указаны на рисунке. Через образец течет токI = 50 мА. Возникающая при этом холловская разность потенциаловU_Н= 4 мВ.

а) На каких гранях возникает эдсХолла? На какие грани будут отклоняться электроны? Ответ пояснить рисунком.

б) вычислить постоянную Холла, концентрацию носителей заряда и их подвижность, если электропроводность полупроводника= 90 (Ом · м)^–1.

12. Уровень Ферми в германии при Т = 300 К расположен на 0,1 эВ выше потолка валентной зоны. Рассчитать равновесную концентрацию электронов (n) и дырок (p) в этом полупроводнике.

13. Какую наименьшую энергию Енужно затратить, чтобы разделить ядро гелияна две одинаковые части?

14. На сколько процентов снизится активность Аизотопа иридияIr¹⁹²  за времяt= 30 сут?