Вариант 6

1. На плоской стеклянной поверхности образована тонкая прозрачная пленка толщиной d = 0,395 мкм. Какую окраску примет пленка при освещении ее белым светом, падающим под углом 30°? Показатель преломления стеклаn₁ = 1,5; показатель преломления пленкиn₂ = 1,4.

2. На плоскую дифракционную решетку с постоянной решетки d = 4 ·10^–4 см падает нормально пучок белого света. Определить протяженность видимого участка спектра первого порядка, спроектированного на экран линзой с фокусным расстояниемL = 50 см. Длины волн границ видимого света можно принять 3800 Å (фиолетовая граница) и 7600 Å (красная граница).

3. На грань кристалла каменной соли падает нормально пучок рентгеновских лучей. Расстояние между атомными плоскостями кристалла d = 280 пм. Под углом 65° к плоскости грани наблюдается дифракционный максимум первого порядка. Определить длину волны рентгеновских лучей.

4. Поверхность тела нагрета до Т = 1000 К. Затем одна треть ее нагревается на ΔТ = 100 K, другие 2/3 – охлаждаются на ΔТ = 100 K. Во сколько раз изменяется энергетическая светимость поверхности этого тела?

5. При увеличении термодинамической температурыТабсолютно черного тела вп = 2 раза длина волныλ, на которую приходится максимум спектральной плотности энергетической светимости,уменьшилась на Δλ= 400 нм. Определить начальнуюT₁  и конечнуюТ₂ температуры тела.

6. Истинная температура медной пластины Т= 300 К. Найти ее яркостную температуру, если на частоте₀= 0,3 мкм коэффициент отражения меди= 0,25.

7. Плоская платиновая пластинка освещается светом с длиной волны λ = 550 нм. Вне пластины имеется задерживающее однородное электрическое поле с напряженностью E = 10 В/см. Найти максимальное расстояние, на которое могут удалиться электроны от пластины.

8. Определить импульс Р_eэлектрона отдачи при эффекте Комптона, если фотон с энергией, равной энергии покоя электрона, был рассеян на угол= 180°.

9. Заряженная частица, ускоренная разностью потенциалов U = 200 В, имеет длину волны де Бройля λ = 0,002 нм. Найти массу этой частицы, если известно, что ее заряд равен заряду электрона.

10. Используя соотношение неопределенностей, оценить наименьшие ошибки в определении импульса электрона и протона, если координаты центра масс могут быть установлены с точностью 0,01 мм.

11. Как изменятся электропроводность образца при нагревании его от 0 до 20 °С, если материал образца: а) кремний, б) германий?

12. Уровень Ферми в кремнии при Т = 300 К расположен на 0,2 эВ ниже дна зоны проводимости. Рассчитать равновесную концентрацию электронов (n) и дырок (p) в этом полупроводнике.

13. Ядро углерода выбросило отрицательно заряженную β-частицу и антинейтрино. Определить полную энергиюQ β-распада ядра.

14. Счетчик -частиц, установленный вблизи радиоактивного изотопа, при первом измерении регистрировал ΔN₁= 1400 частиц в минуту, а через времяt= 4 ч – толькоΔN₂= 400 частиц в минуту. Определить период полураспадаТ_1/2  изотопа.

Вариант 7

1. Свет от монохроматического источника с длиной волны λ = 0,6 мкм падает на диафрагму с круглым отверстием. Диаметр отверстия d = 6 мм. На каком расстоянии от отверстия нужно расположить экран для наблюдения дифракционной картины, чтобы в отверстии укладывалось три зоны Френеля? Каким при этом будет центр дифракционной картины: темным или светлым?

2. Определить длину волны монохроматического света, падающего нормально на дифракционную решетку с периодом d = 2,3 мкм, если угол между направлениями на максимумы первого и второго поряд­ка 15°.

3. Луч света переходит из глицерина (n= 1,47) в стекло (n= 1,5) так, что луч, отраженный от границы раздела этих сред, оказывается максимально поляризованным. Определить угол между падающим и преломленным лучами.

4. К зачерненному металлическому шарику подводится мощность Р = 1 Вт. При этом его температура равнаТ= 320 К и на 30° превышает температуру внешней среды. Найти радиус шарика. Считать, что вся подводимая к шарику мощность идет на излучение.

5. При нагревании абсолютно черного тела длина волны, соответствующая максимуму спектральной плотности, изменилась в 1,5 раза, а его начальная температура на Т = 100°. Найти начальную (Т₁) и конечную температуры (Т₂) тела.

6. Определить поглощательную способность (A) серого тела, для которого температура, измеренная радиационным пирометромТ_рад = 1,4 кК, тогда как истинная температура телаТ = 3,2 кК.

7. Фотокатод, выполненный из калия, освещается монохроматическим светом. При этом задерживающий потенциал U = 1,5 В. Определить длину волны и частоту, соответствующие «красной границе» фотоэффекта, а также частоту падающего света.

8. При комптоновском рассеянии длина волны падающего излучения = 0,003 нм, скорость электрона отдачи равна 0,6с(с– скорость света). Определить изменение длины волны фотонаи угол, под которым он рассеется.

9. Кинетическая энергия электрона равна удвоенному значению энергии покоя. Вычислить длину волны де Бройля для этого электрона.

10. Если допустить, что неопределенность координаты движущейся частицы равна дебройлевской длине волны, то какова будет неопределенность p/pэтой частицы?

11. В таблице приведена зависимость проводимости от обратной температуры для некоторого полупроводника р-типа. По данным таблицы построить график, из которого определить ширину запрещенной зоны полупроводника. Что это за полупроводник?

ln σ	8	6	1	0,75
1/Т, 10^–3К^–1	0,57	0,86	2	3

12. Найти отношение количества свободных электронов в металле, энергия которых находится в пределах от E₁ = 0,5E_fдоE₂ =E_f, к количеству свободных электронов, энергия которых находится в пределах отE₀ = 0 доE₁ = 0,5E_f, гдеE_f– энергия, соответствующая уровню Ферми. Металл находится при температуре Т = 0 К.

13. Атомное ядро, поглотившее γ-фотон с длиной волны λ= 0,2 пм, пришло в возбужденное состояние и распалось на отдельные нуклоны, разлетевшиеся в разные стороны. Суммарная кинетическая энергияТнуклонов равна 0,6 МэВ. Определить энергию связиЕ_сватомного ядра.

14. За время t= 8 сут распалосьk =3/4 начального количества ядер радиоактивного изотопа. Определить период полураспадаT_1/2  этого нуклида.