Дифракция света

Дифракцией света называется явление отклонения света от прямолинейного направления распространения при прохождении у края препятствия. Если на пути параллельного светового пучка расположено круглое препятствие (круглый диск, шарик или круглое отверстие в непрозрачном экране), то на экране, расположенном на достаточно большом расстоянии, появляется система чередующихся светлых и темных колец. Если препятствие имеет линейный характер (щель, нить, край экрана), то на экране появляется система параллельных дифракционных полос.

Дифракционная теория была построена на основе понятия зон Френеля. Радиус внешней границы m – зоны Френеля:

,

где – длина световой волны;а– расстояние от препятствия до источника света;b– расстояние от препятствия до места наблюдения.

Результат дифракции сильно зависит от числа зон Френеля m, укладывающихся на препятствии. При нечетномm в центре дифракционной картины при дифракции на круглом отверстии наблюдается светлое пятно, при четномm – темное.

Дифракция Фраунгофера – это дифракция плоских световых волн (когда источник света и место наблюдения удалены на бесконечность от препятствия).

Дифракционный минимум при дифракции на одной щели наблюдается, если число зон Френеля, укладывающихся на ширине щели, – четное

.

Дифракционный максимум наблюдается, если число зон Френеля, укладывающихся на ширине щели, – нечетное

,

где а– ширина щели,– угол, под которым наблюдается дифракция,m– порядок дифракционного максимума (минимума). В центре дифракционной картины (= 0) всегда находится светлая полоса – центральный дифракционный максимум, где интенсивность света наибольшая.

Дифракционная решетка

Простейшая дифракционная решетка представляет собой систему узких параллельных щелей, расположенных на одинаковом расстоянии друг от друга.

Если на решетку нормально падает монохроматический пучок света, то после решетки свет распространяется по нескольким направлениям. Если за решеткой поставить собирающую линзу, то в ее фокальной плоскости будут наблюдаться дифракционные максимумы различных порядков. Эти максимумы называются главными. Пучки света, образующие главные максимумы, распространяются после решетки в направлениях, определяемых формулой решетки:

.

Здесь d– период решетки, – длина световой волны,m– целое число, называемое порядком дифракционного максимума,– угол, под которым наблюдается максимум с номеромm.

Максимальный порядок дифракционного максимума определяется периодом решетки и длиной волны света: . Главные максимумы расположены по обе стороны от центрального, поэтому их количество:

.

При дифракции на пространственной решетке максимумы интенсивности наблюдаются в тех направлениях, в которых все отраженные атомными плоскостями волны, будут находиться в одной фазе. Эти направления удовлетворяют формуле Вульфа–Бгэггов:

,

где d– расстояние между кристаллографическими плоскостями;– угол скольжения (угол между падающим светом и кристаллографической плоскостью).

Пример.На дифракционную решетку в направлении нормали к ее поверхности падает монохроматический свет. Период решетки d= 2 мкм. Какого наибольшего порядка дифракционный максимум дает эта решетка при освещении ее фиолетовым цветом с λ = 0,41 мкм? Сколько всего дифракционных максимумов можно наблюдать на экране? Под каким углом виден последний максимум?

Решение.Посколькуне может превышать 1, то

,.

Взяв целую часть от полученного числа, получаем максимальный порядок спектра:

.

Количество дифракционных максимумов

.

Найдем угол, под которым наблюдается последний максимум:

,55° 8′ 48″.