4.8. Многофазные обмотки

Проблема создания одного вращающегося поля постоянной величины может быть решена путем правильного расположения в пространстве двух или более однофазных обмоток так, чтобы уничтожить обратно вращающееся поле.

Простейшим средством достижения этого результата является симметричная двухфазная обмотка. Она состоит из двух обмоток, магнитные оси которых ориентированы под прямым углом друг к другу, а токи сдвинуты по фазе времени на 90. Пространственный и временной сдвиг на 90 позволяют заменить косинусоидальные функции на синусоидальные функции. Схема с соответствующими обозначениями функций представлена на рисунке. Дополнительная обмотка b имеет синусоидальное распределение и создает поле

.

Используя равенство

,

перепишем это выражение в виде суммы двух вращающихся составляющих:

.

Магнитное поле обмотки а описывается уравнением, которое для удобства приводится здесь

.

Результирующее магнитное поле равно сумме B_a и B_b:

.

При N_a=N_b обратно вращающиеся поля обмоток равны и противоположно направлены. Поэтому результирующее поле в машине будет

.

Рассмотрим процесс создания вращающегося поля двухфазной обмоткой с несколько иной точки зрения. На диаграммах показаны пространственные векторы магнитного поля каждой обмотки и результирующего поля для различных значенийt. Обратите внимание на то, как изменяются величины обоих векторов, в то время как величина суммарного вектора остается постоянной при его вращении в пространстве. Пространственные векторы отражают два важных свойства двухфазного вращающегося поля: во-первых, его

величина равна амплитуде каждого из полей отдельных обмоток; во-вторых, ось вращающегося поля совпадает с осью обмотки, когда по ней проходит максимальный ток. Эти факты понадобятся нам в дальнейшем.

Еще один практический метод создания вращающегося поля связан с использованием симметричной трехфазной обмотки.

Такая система создает следующие составляющие поля:

Как и в случае двухфазной обмотки, прямо вращающиеся поля фаз непосредственно складываются, а сумма обратно вращающихся полей равна нулю.

Это легко показать с помощью пространственной векторной диаграммы рисунок. На ней показаны прямо и обратно вращающиеся составляющие поля каждой обмотки. Три прямо вращающиеся компоненты находятся в фазе, в то время как обратные сдвинуты по фазе на 120и дают в сумме нуль.

Таким образом, ориентированные синусные обмотки могут создавать вращающееся поле постоянной величины. Однако известно, что реальные обмотки могут лишьприближаться к действительно синусным, так как они всегда создают поля высших гармоник. Поле в воздушном зазоре, создаваемое реальной обмоткой, должно рассматриваться в виде суммы необходимого основного поля и нежелательных гармонических составляющих поля.

При обсуждении уже отмечалось, что гармонические составляющие поля вращаются медленнее основного поля. Уже только этот факт может сделать присутствие гармоник вредным в некоторых типах машин. Но, оказывается, поля некоторых гармонических вращаются в сторону, противоположную направлению вращения основного поля, что делает их особенно недопустимыми.

Предположим, для примера, что каждая фаза симметричной двухфазной обмотки создает поле третьей гармонической. Поскольку оси обмоток отстоят на угол 90 эл.град., основные и третьи гармоники будут располагаться как представлено рисунке. Существенно, что сдвиг всей обмотки на 90смещает поле основной гармоники на 90, а поле третьей гармоники – на 3х90, т.е. на 270 эл.град., измеренных по шкале для третьей гармоники. Таким образом, для суммарного поля каждой фазы можно записать выражения вида

;

;

.

Дополнительный фазовый сдвиг третьей гармоники на 180обусловливает появление знака минус. Если сложить теперь поля фаз, результирующее поле будет:

.

Отсюда видно, что поле третьей гармоники действительно вращается в обратную сторону относительно основного поля со скоростью, равной одной трети скорости основного.

Очевидно, что это результат трехкратного пространственного сдвига по фазе поля гармонической по сравнению со сдвигом основного поля.

Аналогичные явления имеют место для гармоник других порядков. Например, в трехфазной обмотке третья гармоника фазы b сдвинута на 3х120, т.е. на 360, и совпадает по фазе с третьей гармоникой фазы а.