1.4. Потенциальная энергия.

Потенциальная энергия системы - это функция механического состояния системы, зависящая от взаимного расположения всех тел системы и от их положения во внешнем потенциальном поле сил. Убыль потенциальной энергии равна работе, которую совершают все консервативные силы (внутренние и внешние) при переходе системы из начального состояния в конечное.

Е_П1 - Е_П2 = Е_П = А_12конс, .

Из определения потенциальной энергии следует, что она может быть вычислена по консервативной силе, причём с точностью до произвольной постоянной, значение которой определяется выбором нулевого уровня потенциальной энергии.

.

Таким образом, потенциальная энергия системы в данном состоянии равна работе, совершаемой консервативной силой при переводе системы из данного состояния на нулевой уровень.

Свойства потенциальной энергии:

1. Потенциальная энергия является конечной, однозначной, непрерывной функцией механического состояния системы.

2. Численное значение потенциальной энергии зависит от выбора нулевого уровня потенциальной энергии.

Как потенциальная энергия может быть найдена по известной консервативной силе, так и консервативная сила может быть определена по потенциальной энергии:

,

причем: ;;.

Примеры потенциальной энергии:

1) - потенциальная энергия тела массой m, поднятого на высоту h от нулевого уровня энергии в поле тяжести Земли;

2. - потенциальная энергия упругого деформированного тела, х - модуль деформации тела.

2. Законы сохранения в механике.

2.1. Закон сохранения механической энергии.

Полная механическая энергия системы тел равна сумме кинетической и потенциальной энергии взаимодействия этих тел друг с другом и с внешними телами:

Е = Е_к + Е_п.

Приращение полной механической энергии системы определяется работой всех неконсервативных сил (внешних и внутренних):

.

Закон сохранения механической энергии. Полная механическая энергия системы тел, на которые действуют только консервативные силы, остается постоянной.

В замкнутой системе (то есть системе тел, на которые не действуют внешние силы) полная механическая энергия остается постоянной, если между телами, составляющими систему, действуют только консервативные силы.

2.2. Закон сохранения импульса. Удар двух тел.

Закон сохранения импульса. Импульс замкнутой системы тел остается посто­янным.

Для замкнутой системы будут сохраняться и проекции импульса на координатные оси:

.

Если система не замкнута и  0, но = 0, то будет сохраняться проекция импульса системы на ось Х.

Ударом называется кратковременное взаимодействие тел. Выделяют два предельных вида удара: абсолютно упругий и абсолютно неупругий.

При абсолютно упругом ударе сохраняется импульс системы тел и полная механическая энергия.

После абсолютно неупругого удара тела движутся вместе с одинаковой скоростью. Импульс системы тел сохраняется, а полная механическая энергия не сохраняется. Часть механической энергии переходит во внутреннюю энергию тел.

2.3. Закон сохранения момента импульса.

Закон сохранения момента импульса. Момент импульса замкнутой системы тел остается постоянным:

Если система не замкнута, но имеется ось вращения, относительно которой суммарный момент внешних сил равен нулю, то момент импульса системы тел относительно этой оси остается постоянным.