Решение типовых задач

№ 1

По данным таблицы о недельном производстве работников определить, какое количество работников наймет предприниматель при ставке заработной платы 1000 у.е. в месяц?

Таблица

Количество работников, чел.	4	5	6	7	8	9	10	11
Недельное производство, у.е.	1000	1400	1900	2300	2650	2950	3200	3400

Решение:

1) Определим совокупный и предельный выпуск продукции в месяц. Для этого умножим величину недельного производства на 30/7 = 4,286.

2) Предельная производительность вычислим по формуле MP_n =TP_n-TP_n-1.

_{ТАБЛИЦА}

L	4	5	6	7	8	9	10	11
TP	286	6000	8143	9857	11 357	12 643	13 714	14 571
MP		1714	2143	1714	1500	1286	1071	857

3) Для определения количество рабочих, которых устроит оплата труда в 1000 у.е. значения предельного продукта сравнивают со ставкой заработной платы и нанимает столько работников, чтобы прирост совокупной выручки, получаемой от найма дополнительного работника (предельный продукт труда в денежном выражении), был не меньше ставки заработной платы.

4) Таким образом, предприниматель максимизирует свою прибыль. В данном случае предельная производительность 10-го работника равна 1071 (что больше.1000 — его заработной платы), а 11-го — только 857 (меньше 1000). Значит, 10-ый работник будет нанят, а 11-й — нет.

Ответ: Предприниматель может нанять десять работников.

№2

Какая будет отдача от масштаба производства, если производственная функция имеет вид Q = 13KL?

Решение:

1) Отдача от масштаба определяется увеличением факторов производства в n раз.

а) Если объем производства вырастет в n раз, то отдача масштаба будет постоянная (нулевой эффект от масштаба);

б) если объем производства вырастет больше, чем в n раз, то отдача от масштаба будет возрастающая;

в) если объем производства будет меньше, чем в n раз, то отдача от масштаба будет убывающая.

2) Если удвоим количество К и L, например, в 2 раза, то

Q = 13 х (2K) х (2L) = 13 х 4 х KL, то объем производства Q увеличится в 4 раза, значит, отдача от масштаба производства - растущая.

Ответ: отдача от масштаба производства будет возрастающая или положительная.

№3

Определите, сколько машин и водителей занято в сутки в таксомоторном парке, если каждая машина работает в три смены, тарифная ставка водителя за смену составляет w = 1у.е., арендная плата за суточный прокат автомобиля r = 20 у.е.. Издержки ТС = 690 у.е.

Решение:

1) Водитель и такси являются дополняющими ресурсами.

2) Расходы таксопарка на работу одного такси в течение суток составляют , или средние затраты : 3w + r = 23.

3) Общие издержки таксопарка равны 690у.е.

4) Следовательно, количество машин , на которых работает по 3 водителя в сутки составит ТС / АТС = 690/23=30 дает нам количество машин, на каждой из которых в течение суток работает по три водителя.

Ответ: Количество машин в таксопарке составило 30 машин, на которые приходятся по 3 водителя, поэтому водителей будет 90 чел.