Контрольные задачи

№1

Определите максимальную прибыль, объем производства, размер прибыли и эластичность спроса фирмы монополиста, а также повидение фирмы в долгосрочном периоде, если спрос ее описывается уравнением

Q_d =96 — 4P, общие издержки ТС = 10,25Q² — 18Q.

№2

Определите максимальную прибыль, объем производства и размер прибыли, а также поведение фирмы в долгосрочном периоде, если спрос фирмы-монополиста описывается уравнением Q_d=84 – 6P, общие средние издержки АС =2/ЗQ– 6.

№3

Определите функцию спроса (линейную) и размер постоянных затрат при нулевой экономической прибыли фирмы-монополиста, если она назначила цену на готовую продукцию в размере Р = 10 у.е. при объеме производства 2 млн. шт. Эластичность спроса на готовую продукцию по цене составила Е_d = — 10, а функция предельных издержек МС = 1 + 4Q.

№4

Определите цену, объем производства и эластичность спроса на обоих рынках и размер прибыли Фирмы-монополиста, если она разделила рынок на два сегмента. Спрос на одном выражен уравнением Q_d =200 –5P, на другом Q_d = 60 – 2P, а издержки на каждую единицу производства составили 25 ед.

№5

Определите цену, объем производства, эластичность спроса на обоих рынках и размер прибыли фирмы-монополиста, если она разделила рынок на два сегмента. Спрос на одном выражен уравнением Q_d= 100 — 4Р, на другом Q_в = 32 — Р, а Издержки на каждую единицу производства составили 20 ед..

№6

Какие цены установит авиакомпания, максимизируя прибыль, если она разделила рынок на два сегмента и определила, что эластичность спроса на места бизнес-класса равна — 4, а на места экономического класса — 11. Предельные издержки на одно пассажирское место постоянны и равны 600 у.е.

№7

Определите, насколько прибыль совершенного конкурента отличается от прибыли обычного монополиста, функционирующего в аналогичных условиях, если мастер по ремонту ювелирных изделий проводит политику совершенной ценовой дискриминации, а функция его общих издержек задана, как : ТС = 0,5Q² + 3000 и функция спроса на его услуги будет равна Q = 150 — 0,5P.

№8

Как изменилось благосостояние общества при монополизации данной отрасли, если предельные издержки отрасли постоянны и равны 5, а функция отраслевого спроса представлена в виде: Q_d = 100 –10Р.

№9

Определите, какой потолок цен назначит правительство для минимизации рыночной власти монополиста, и какие затраты оно понесет для решения проблемы, если спрос на продукцию фирмы-монополиста описывается уравнением Q_d= 52 — 2P, а общие издержки фирмы составляли ТС = Q² — 10Q.

№10

Функция спроса на продукцию монополиста выражена Q_d = 80 — 4Р. Функция его средних издержек АС = 6 + 10/Q

1. Определите максимизирующий прибыль объем выпуска и цену продукции.

2. Определите потери общества, возникшие в связи с монополи зацией данной отрасли.

3. Если государство, регулируя данную монополию, назначит максимальную цену на общественно-оптимальном уровне, каковы будут последствия этой меры?

4. Если государство примет решение об установлении «справедливой» цены, насколько уменьшится выпуск по сравнению с п. 3?

№ 11

Две фирмы производят медную проволоку с издержками, функциональная зависимость которых от объемов производства выражена, соответственно, уравнениями ТС₁ =0,5q₁²+ 2q₁ и ТС₂ = 0,5 q₂² + 4q₂. Условия спроса представлены уравнением Q_d = 50 — 0,5Р. Определите:

1) уравнения кривых реакции для каждой фирмы;

2) объем производства каждой фирмы;

3) рыночную цену;

4) индекс Херфиндаля — Хиршмана.

№12

В городе существует пять фирм, где можно взять напрокат машину. Совокупные издержки каждой из них представлены в виде: ТС_i = 0 5q² . Рыночный спрос на эту услугу описывается уравнением Q = 120 –2Р. Если все эти фирмы объединятся в картель, какая будет установлена цена и в каком объеме определена квота отдельной фирмы?

№13

Определите количество продукции и цену, по которой сможет продать фирма в долгосрочном периоде. Как изменится прибыль фирмы в долгосрочном периоде?

Долгосрочные средние издержки монополистического конкурента выражены уравнением AТC_LT = 12Q₂ — 26Q + 24, а спрос на его продукцию составит Q_d = 6 - 0,5P.

№ 14

Определите объем выпуска, соответствующий избыточной производственной мощности, если краткосрочные общие издержки фирмы, функционирующей в условиях монополистической конкуренции, выражены уравнением

TC = Q² –10Q + 64, а спрос на продукцию фирмы имеет вид

Q_d = 13,5 — 1/4Р.

№ 15

Общие издержки фирмы на рынке монополистической конкуренции описываются функцией ТС = 1/ЗQ³ – 5Q² + 37Q, а спрос на товар фирмы представлен в виде Р = 25 – Q.

Определите:

1) объем производства и цену в условиях максимизации прибыли;

2) характер равновесия (краткосрочное или долгосрочное);

33 избыток производственных мощностей и плату за разнообразие.

№ 16

Определите, как изменится прибыль фирмы, если первоначальный спрос на свою продукцию фирма оценивала как Q = 6 – Р, а уровень спроса, который ожидает фирма в результате рекламной кампании, как Q = 12 — Р.

Средние издержки фирмы представлены в виде: AТC = 0,25Q² — ЗQ+ 10. Фирма запланировала рекламную кампанию, совокупные издержки на которую зависят от объема производства и описываются функцией TC = 0,1Q + 10.

№ 17

Определите средние издержки и прибыль монополиста при объеме производства 1 тыс. шт., если индекс Лернера составляет 0,4, цена, по которой продаются товары фирмы, составляют 3 тыс. у.е.

№ 18

Определите цену, которую назначит фирма-монополист, максимизируя прибыль, и размер прибыли, если индекс Лернера составляет 0,2, а общие издержки на объем производства 2 тыс. изделий составляют 3 тыс. у.е.

№19

Определите индекс Лернера, если цена, максимизирующая прибыль, равна 4 тыс. у.е., если прибыль фирмы-олигополиста составляет 1,2 млн у.е. в месяц, а количество производимых изделий составляет 1 тыс. ед.

№ 20

Определите индекс Лернера и эластичность спроса на продукт фирмы, если

функция общих издержек фирмы-монополиста ТС = 4Q² — 2Q + 1, а функция спроса Q_d = 2 — 1/2Р.

№21

Является ли отрасль высококонцентрированной или умеренно концентрированной, если в одной из отраслей России производство распределено равномерно между шестью поставщиками.?

№ 22

По данным таблицы лб объеме продаж сталелитейной отрасли рассчитайте индекс Херфиндаля — Хиршмана для этой отрасли

	Объем продаж
Фирма 1	200000
Фирма 2	150000
Фирма 3	100000
Фирма 4	75 000
Фирма 5-30	300000

Ответы:

№1. Q = 2ед; PR = 42у.е.; E_d =— 47; остается в отрасли.

№2. Q = 12ед.; PR = 120у.е.; остается в отрасли.

№3. Qв=22 – 2Р; с = 10.

№4. Q₁₌ 37,5 ед.; Р„= 32,5 у.е.; E_q= - 4,3; Q₂ = 5 ед; Р₂ = 27,5 у.е.; E₂ = - 11; PR = 293,75у.е.

№5. Q₁ =10ед.; Р₁ = 22,5у.е.; E₁ = - 9; Q₂ = 6ед.; Р₂ = 26у.е.; E₂ = - 4,3; PR =61у.е.

№6. Р_б = 800 у.е., Р_э = 660 у.е..

№7. Прибыль стала больше на 6000 ед.

№8. Благосостояние упало на 31,25 ед.

№9. Р_max= 18,8 у.е., фирме никаких затрат не придется нести

№10.

1. Q = 28ед.; Р = 13у.е.;

2.DWL =98 у.е.;

3. Q = 56 ед., государственные дотации составят 10 у.е.;

4. На 1ед.

№11

1) q₁ =19,6 -0,4 q₂ q₂=19,2 -0,4 q₁

2) q₁ =14,2 q₂= 13,5

3) I нн = 9,71

№12 Р= 35 у.е. q = 10 ед.

№ 13. Q = 1ед; Р = 10 у.е.. Прибыль не изменится.

№ 14. Q= 2.

№15. 1) Q = 6; Р = 19; 2) долгосрочное равновесие; 3) 1,5; 0,75.

№16. П₁ = 0; П₂ = 19 6.

№ 17. АС = 1800; PR = 1 200 000 руб.

№ 18. Р= 1,88 руб.; PR = 760руб.

№19. l_L=03.

№20. l_L= 1/3; E_d^p = — 3.

№ 21. Умеренно концентрированная; l_HH =1197.

Тема семинара 5. Особенности рынков ресурсов

Производственная функция и факторы производства. Спрос на рынке факторов производства. Предельная производительность факторов производства, предельные факторные издержки и предельный факторный доход. Изокванта и изокоста. Условия минимизации факторных издержек. Предложение на рынке факторов производства. Рынок труда. Предложение на рынках труда. Предложение услуг индивидуальной рабочей силы и предложение труда. Заработная плата как цена за труд. Формы заработной платы. Номинальная и реальная заработная плата. Рынок капитала. Спрос и предложение на рынке капитала. Понятие и источник капитала. Процент как плата за пользованием капитала. Наращивание и дисконтирование капитала. Номинальная и реальная процентная ставка. Рынок природных ресурсов. Невоспроизводимость природного ресурса. Предложение и спрос земли в краткосрочном и долгосрочном периоде. Рента и цена земли. Предпринимательство как механизм выбора оптимальной комбинации факторов производства.