2.5.10 Анализ погрешности измерений

Выше рассматривалось, что погрешность измерений обусловлена в общем случае рядом влияющих факторов. При анализе полноты требований к факторам, влияющим на погрешность измерений, следует учитывать, что в общем случае погрешность зависит от свойств применяемых средств измерений, способов и методов использования СИ, правильности калибровки, юстировки и поверки СИ, условий, в которых производится измерение, скорости (частоты) изменения измеряемых величин, алгоритмов вычислений, погрешности, вносимой оператором, и др. Следовательно, задача нахождения погрешности измерений – сложная комплексная задача. При оценивании погрешности необходимо обратить внимание не только на выбор СИ и связанную с ним инструментальную составляющую погрешности измерений, но и на другие факторы, влияющие на погрешности измерений.

Для корректной оценки погрешности измерений необходимо на основе имеющейся исходной информации провести расчёт характеристик составляющих погрешности, а затем найти её суммарное значение _изм. При отсутствии части исходной информации принимают те или иные допущения, предположения. Для простоты анализа обычно выделяют следующие составляющие погрешности измерений: инструментальные _инстр, методические _мет и погрешности, вносимые оператором _опер. Инструментальную составляющую погрешности, в свою очередь, подразделяют на две: погрешность СИ в реальных условиях и режимах эксплуатации _си и погрешность, обусловленную взаимодействием СИ с объектом измерений _взаим.

Модели общей погрешности, её составляющих и формул для оценивания приведены в таблицах 7 и 8.

Таблица 7 – Анализ погрешности измерений

Погрешность измерений изм = инстр * мет * опер
инстр= си * взаим		мет	опер
си	взаим
Модель 1 (Р < 1): си1 = ос*о*ог**дин	1. Расчёт. 2. Экспе-римент	1. Расчёт. 2. Эксперимент. 3. Погрешность при приближённых вычислениях. 4. Погрешность определения постоянных и справочных данных	1. Для аналоговых СИ: не более половины цены деления. 2. Для цифровых СИ: не более кода наименьшего разряда
Модель 2 (Р = 1): си2 = о * *дин
П р и м е ч а н и я 1. Метрологические характеристики СИ определяют по ГОСТ 8.009–84. 2. Методы расчёта характеристик погрешности СИ по 1, 2-й моделям в соответствии с РД 50–453–84. 3. ос – систематическая составляющая основной погрешности СИ; о – случайная составляющая основной погрешности СИ; ог – случайная составляющая основной погрешности СИ, обусловленная гистерезисом; –объединение дополнительных погрешностей СИ, обусловленных действием влияющих величин и неинформативных параметров входного сигнала СИ; дин – динамическая погрешность СИ, обусловленная влиянием скорости (частоты) изменения входного сигнала СИ; l – число дополнительных погрешностей. 4. Символ * обозначает объединение погрешностей (композицию)

Таблица 8 – Расчёт погрешности измерений

Виды измерений	Формулы для оценивания изм	Вероятность	Закон распределения составляющих погрешности измерений
Прямые	изм= инстр + мет + опер	Р = 1	Любой
		Р < 1	Нормальный
		Р < 1	Любой
		Р < 1	Любой
Косвенные A=f(a1, a2, ..., an)		Р < 1	Любой
П р и м е ч а н и я 1. Критерий ничтожных погрешностей j = (0,05÷0,20)·изм. 2. ко, кj – коэффициенты перехода инстр и j к соответствующим средним квадратическим отклонениям (СКО) с учётом закона распределения; кср – коэффициент перехода от суммарного значения СКО к суммарной предельной абсолютной погрешности; rjε – корреляционные моменты, характеризующие имеющиеся связи между суммируемыми погрешностями; a1, a2, ..., an – измеряемые прямым способом параметры при косвенных измерениях А; изм. aj – погрешность измерений прямым способом аj-го параметра

Полученную при расчёте оценку погрешности измерений сравнивают с допускаемой (нормой точности). Если полученная оценка погрешности измерений превышает допускаемую, следует оценить возможность и целесообразность повышения точности измерений при помощи следующих способов: применения более точных средств измерений, усложнения алгоритмов измерений, ограничения условий применения данной методики измерений, определения метрологических характеристик средств измерений путём их индивидуальной метрологической аттестации.