- •Кафедра информатики математика, ч.2 Численные методы, теория функций комплексного переменного, дискретная математика
- •1. Информация о дисциплине
- •1.2. Содержание дисциплины и виды учебной работы3
- •Раздел 1. Численные методы (59 часов)
- •Тематический план дисциплины
- •Тематический план дисциплины
- •2.3. Структурно-логическая схема дисциплины
- •3.2. Опорный конспект
- •Раздел 1. Численные методы
- •1.1. Обработка результатов измерений и погрешности вычислений
- •Вопросы для самопроверки по теме 1.1
- •1.2. Интерполяция и численное дифференцирование
- •Вопросы для самопроверки по теме 1.2
- •1.3. Численное интегрирование
- •Вопросы для самопроверки по теме 1.3
- •1.4. Приближение функций
- •Вопросы для самопроверки по теме 1.4
- •1.5. Многомерные задачи
- •1.6. Численные методы алгебры
- •Вопросы для самопроверки по теме 1.6
- •1.7. Решение систем нелинейных уравнений и задач оптимизации
- •1.8. Численные методы решения обыкновенных дифференциальных уравнений
- •Вопросы для самопроверки по теме 1.8
- •Раздел 2. Теория функций комплексного переменного
- •2.1. Комплексные числа и действия над ними
- •Вопросы для самопроверки по теме 2.1
- •2.2. Функции комплексного переменного (фкп). Условия Коши-Римана
- •Вопросы для самопроверки по теме 2.2
- •2.3. Элементарные функции и конформные отображения
- •2.4. Представление регулярных функций интегралами
- •2.5. Представление регулярных функций рядами
- •2.6. Вычеты функций и их применение
- •Раздел 3. Дискретная математика
- •3.1. Элементы теории графов
- •3.2. Формальные языки и дискретные автоматы
- •Ответ: 101001 110100. Табл.(**)
- •3.3. Элементы алгебры логики
- •Вопросы для самопроверки по теме 3.3
- •3.4. Учебное пособие
- •Раздел 4. Блок контроля освоения дисциплины
- •4.1. Методические указания к выполнению контрольных работ Контрольные работы №1 и №2
- •Варианты индивидуальных заданий
- •Контрольная работа №1 Задание 1
- •1. Цель работы
- •2. Основные теоретические положения
- •Задание 2
- •1. Цель работы
- •Задание 3
- •2.6. Метод Симпсона
- •Задание 4
- •Контрольная работа №2 Задание 5
- •Задание 6
- •Задание 7
- •Вычет в полюсе порядка m вычисляется по формуле
- •По теореме Коши о вычетах интеграл будет равен
- •Задание 8
- •Первая интерполяционная формула Ньютона для равноотстоящих узлов интерполяции
- •3. Порядок выполнения работы
- •2.1. Отделение корней Графический метод отделения корней
- •Решение.
- •Аналитический метод отделения корней
- •Другие методы отделения корней
- •Метод касательных (Ньютона)
- •3. Порядок выполнения работы
- •Лабораторная работа 3
- •Решение.
- •3. Порядок выполнения работы
- •Лабораторная работа 4
- •1. Цель работы
- •2. Основные теоретические положения
- •2.1. Метод прямоугольников
- •2.2. Метод трапеций
- •2.3. Метод парабол (Симпсона)
- •3. Порядок выполнения работы
- •3. Порядок выполнения работы
- •4.3. Блок текущего контроля
- •4.3.1. Репетиционный тест по разделу 1
- •4.3.2. Репетиционный тест по разделу 2
- •4.3.3. Репетиционный тест по разделу 3
- •Ответы:
- •2. Изобразить в виде графа структуру заданного языка и построить совокупность слов, порождаемых грамматикой данного языка: Алфавит . Правила грамматики:.
- •4. Построить сднф, сокращённую и минимальную днф булевой функции, заданной таблицей. Изобразить контактные схемы для исходной, сокращённой и минимальной днф.
- •4.5. Блок итогового контроля
- •4.5.1. Вопросы к зачёту
- •Глоссарий (краткий словарь основных терминов и положений)
- •Содержание
- •Раздел 1. Численные методы ………………………………… 15
Тематический план дисциплины
для студентов очно-заочной формы обучения
№ п/п |
Наименование раздела, (отдельной темы) |
Кол-во часов по оч-заоч. форме обучения |
Виды занятий и контроля | |||||||||||||
Лекции |
ПЗ(С) |
Самостоятельнпя работа |
Тесты |
Контрольные работы |
Лабораторные работы | |||||||||||
аудит. |
ДОТ |
аудит. |
ДОТ | |||||||||||||
ВСЕГО |
150 |
16 |
20 |
4 |
18 |
60 |
|
|
8 | |||||||
|
Введение |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
| ||||||
1 |
Численные методы |
59 |
6 |
8 |
2 |
8 |
21 |
№1 |
№1 |
| ||||||
1.1 |
Обработка результатов измерений и погрешности вычислений |
2 |
|
1 |
|
1 |
|
|
|
| ||||||
1.2 |
Интерполяция и численное дифференцирование |
8 |
2 |
1 |
1 |
1 |
3 |
|
Зад.1 |
Л/Р 1 | ||||||
1.3 |
Численное интегрирование |
9 |
2 |
1 |
1 |
1 |
3 |
|
Зад.2 |
Л/Р 2 | ||||||
1.4 |
Приближение функций |
8 |
|
1 |
|
1 |
3 |
|
|
| ||||||
1.5 |
Многомерные задачи |
8 |
|
1 |
|
1 |
3 |
|
|
| ||||||
1.6 |
Численные методы алгебры |
8 |
|
1 |
|
1 |
3 |
|
Зад.3 |
Л/Р 3 | ||||||
1.7 |
Решение систем нелинейных уравнений и задач оптимизации |
8 |
|
1 |
|
1 |
3 |
|
|
| ||||||
1.8 |
Численные методы решения обыкновенных дифференциальных уравнений |
8 |
2 |
1 |
|
|
3 |
|
|
Л/Р 4 | ||||||
2 |
Теория функций комплексного переменного |
70 |
6 |
8 |
|
8 |
30 |
№2 |
№2 |
| ||||||
2.1 |
Комплексные числа и действия над ними |
4 |
0,5 |
1 |
|
1 |
5 |
|
Зад.4 |
| ||||||
2.2 |
Функции комплексного переменного. Условия Коши-Римана |
8 |
0,5 |
1 |
|
1 |
5 |
|
Зад.5 |
| ||||||
2.3 |
Элементарные функции и конформные отображения |
12 |
0,5 |
1 |
|
1 |
5 |
|
|
| ||||||
2.4 |
Представление регулярных функций интегралами |
16 |
2 |
2 |
|
2 |
5 |
|
Зад.6 |
| ||||||
2.5 |
Представление регулярных функций рядами |
16 |
2 |
2 |
|
2 |
5 |
|
|
| ||||||
2.6 |
Вычеты функций и их применения |
14 |
0,5 |
1 |
|
1 |
5 |
|
|
| ||||||
3 |
Дискретная математика |
20 |
4 |
4 |
2 |
2 |
9 |
|
|
| ||||||
3.1 |
Элементы теории графов |
8 |
2 |
2 |
1 |
1 |
3 |
|
Зад.7 |
| ||||||
3.2 |
Формальные языки и дискретные автоматы |
4 |
|
|
|
|
3 |
|
|
| ||||||
3.3 |
Элементы алгебры логики |
8 |
2 |
2 |
1 |
1 |
3 |
|
Зад.8 |
|
Тематический план дисциплины
для студентов заочной формы обучения
№ п/п |
Наименование раздела, (отдельной темы) |
Кол-во часов по дневной форме обучения |
Виды занятий и контроля | |||||||
Лекции |
ПЗ(С) |
Самостоятельнпя работа |
Тесты |
Контрольные работы |
Лабораторные работы | |||||
аудит. |
ДОТ |
аудит. |
ДОТ | |||||||
ВСЕГО |
150 |
14 |
24 |
26 |
26 |
60 |
|
|
10 | |
|
Введение |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
Численные методы |
59 |
6 |
10 |
10 |
10 |
21 |
№1 |
№1 |
|
1.1 |
Обработка результатов измерений и погрешности вычислений |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
1.2 |
Интерполяция и численное дифференцирование |
8 |
2 |
3 |
3 |
3 |
3 |
|
Зад.1 |
Л/Р 1 |
1.3 |
Численное интегрирование |
8 |
2 |
3 |
3 |
3 |
3 |
|
Зад.2 |
Л/Р 2 |
1.4 |
Приближение функций |
8 |
|
|
|
|
3 |
|
|
|
1.5 |
Многомерные задачи |
8 |
|
|
|
|
3 |
|
|
|
1.6 |
Численные методы алгебры |
7 |
1 |
2 |
2 |
2 |
3 |
|
Зад.3 |
Л/Р 3 |
1.7 |
Решение систем нелинейных уравнений и задач оптимизации |
8 |
|
|
|
|
3 |
|
|
|
1.8 |
Численные методы решения обыкновенных дифференциальных уравнений |
8 |
1 |
2 |
2 |
2 |
3 |
|
|
Л/Р 4 |
2 |
Теория функций комплексного переменного |
70 |
4 |
8 |
10 |
10 |
30 |
№2 |
№2 |
|
2.1 |
Комплексные числа и действия над ними |
4 |
0,5 |
1 |
1 |
1 |
5 |
|
Зад.4 |
|
2.2 |
Функции комплексного переменного. Условия Коши-Римана |
8 |
0,5 |
1 |
1 |
1 |
5 |
|
Зад.5 |
|
2.3 |
Элементарные функции и конформные отображения |
12 |
1 |
1 |
1 |
1 |
5 |
|
|
|