Бақылау сұрақтары

1. Электр зарядтарының қандай қасиеттері бар?

2. Электрстатикалық өріс кернеулігі деген не?

3. Электрстатикалық өрістердің суперпозиция принципі.

4. векторы ағынының физикалық мағынасы.

5. Вакуумдегі электрстатикалық өріс үшін Остроградский-Гаусс

теоремасының маңыздылығы неде?

9-тақырып. ЭЛЕКТРСТАТИКАЛЫҚ ӨРІСТІҢ ЖҰМЫСЫ

Электрстатикалық өрісте сыншы Q₀ зарядты шексіз аз орын ауысты-руда кулондық күштердің атқаратын элементар жұмысы:

. (104)

Нүктелік Q зарядтың электрстатикалық өрісінде Q₀ зарядтың шексіз аз орын ауыстыруында атқарылатын элементар жұмыс:

,

ал 1 нүктеден 2 нүктеге орын ауыстыруда атқарылатын жұмыс:

.

Кез келген L тұйық контур бойында Q заряд айнала қозғалғанда:

. (105)

векторының циркуляциясы туралы теорема: Электрстатикалық өріс кернеулігі векторының кез келген тұйық контур бойымен циркуляциясы нөлге тең болады:

. (106)

Электрстатикалық өріс құйынсыз болғандықтан, Стокс теоремасына сәйкес, кернеулігі мына шартты қанағаттандырады: . Бұл вакуумде және затта тек электрстатикалық өріс үшін ғана орындалады.

Сыншы нүктелік Q₀ зарядтың нүктелік Q₁, Q₂ , Q₃ , ..., Q_N зарядтар жүйесінің өрісіндегі потенциалдық энергиясы жеке зарядтарға қатысты потенциалдық энергиялардың қосындысына тең:

. (107)

Электрстатикалық өрістің потенциалы – сан жағынан өрістің нақты нүктесінде орналасқан бірлік зарядтың потенциалдық энергиясына тең:

. (108)

Электрстатикалық өріс күштерінің сыншы Q₀ зарядты өрістің бір нүктесінен екінші нүктесіне орын ауыстыруда атқаратын жұмысы бастапқы және соңғы нүктелердің потенциалдар айырымын сыншы заряд шамасына көбейткенге тең:

(109)

Эквипотенциалдық бет – барлық нүктелерінің потенциалдары бірдей болатын бет. Электрстатикалық өріс кернеулігінің сызықтары беттерге перпендикуляр болады (23-сурет). Электрлік күштердің эквипотенциалдық бетте зарядты тасымалдау жұмысы нөлге тең.

Біртекті электр өрісі үшін; Аттас нүктелік зарядтар жұбы үшін;

23-сурет

Электрстатикалық өріс кернеулігі кері таңбамен алынған потенциалдың градиентіне тең:

, (110)

мұндағы – жүйеніңкоординаттар осьтерінің бірлік векторлары. Минус таңбасывекторының потенциалдың кему бағытына сәйкес болатынын білдіреді.

Бақылау сұрақтары

1. Электрстатикалық өрістің потенциалды болуы қалай дәлелденеді?

2. векторының циркуляциясы деген не?

3. Электр өрісінің потенциалының физикалық мағынасы неде?

4. Өріс кернеулігі мен потенциалының арасындағы байланыс.

5. Эквипотенциалдық 6ет деген не?

10-тақырып. ЭЛЕКТРСТАТИКАЛЫҚ ӨРІСТЕГІ ДИЭЛЕКТРИК

Диэлектриктер – барлық молекулалары электрлік бейтарап күйде болатын электр тогын өткізбейтін заттар.

Полярлық емес диэлектриктер – молекулалық құрылымы симметрия-лық заттар. Сыртқы электр өрісінің әсерінен полярлық емес молекула-лардың зарядтары ығысып, молекула дипольдік моментке ие болады.

Полярлық диэлектриктер– молекулалық құрылымы асимметриялық заттар. Атомдағы электрондардың орналасуы ядроға қатысты симмет-риялы емес, сыртқы электр өрісі болмағанда молекуланың дипольдік моменті бар. Сыртқы электр өрісінің әсерінен олардың дипольдік моменттері сыртқы өріс бағытымен бағдарланады.

Иондық диэлектриктер – таңбалары кезектесіп отыратын дұрыс иондық кристалдық торлардан түзілетін заттар. Мұндай кристалдардың молекулалары жеке бөлініп қарастырылмайды, иондық диэлектрикті бір-біріне еніп тұрған екі иондық торшалардың жүйесі деп алу керек. Диэлектриктің поляризациясы – сыртқы электр өрісінде дипольдердің бағдарлануы немесе бағдарланған дипольдердің пайда болу құбылысы.

Диэлектриктің құрылысына қарай поляризация үш түрге бөлінеді:

а) электрондық (деформациялық) поляризация – полярлық емес диэлектриктің молекулаларында сыртқы электр өрісі бойымен бағытталған индукцияланған дипольдік моменттердің пайда болуы. Молекулалардың жылулық қозғалысы электрондық поляризацияға әсер етпейді. Газ тәріздес және сұйық полярлық диэлектрикте электрондық поляризация мен бағдарлық поляризация қатар орындалады.

ә) бағдарлық (дипольдік) поляризация – полярлық молекулалардың дипольдік моменттерінің сыртқы электр өрісі бағытына сәйкес бағдар-лануы. Молекулалардың жылулық қозғалысы бағдарлануға біршама кедергі келтіргенмен электр өрісінің үздіксіз әсерінен өріс бойымен бағ-дарлану орындалады. Поляризация процесі электр кернеулігінің өсуі мен температураның төмендеуіне қарай тезірек өтеді.

б) иондық поляризация – сыртқы электр өрісінің әсерінен иондық диэлектрикте оң иондардың өріс бағытымен, теріс иондардың өріске қарсы салыстырмалы ығысуында дипольдік моменттердің пайда болуы.

Поляризациялану векторы – шексіз аз көлемді диэлектриктің толық дипольдік моментінің осы көлемге қатынасына тең, тұтас диэлектриктің поляризациялану дәрежесін сипаттайтын физикалық шама.

, (111)

мұндағы: диэлектриктіңі-ші молекуласының дипольдік моменті,

сыртқы электр өрісіндегі дилектриктің дипольдік моменті.

Изотроптық диэлектрикте (сегнетоэлектриктен басқа) поляризациялану:

. (112)

Диэлектриктің  өтімділігі мен  алғырлығы арасындағы байланыс:

. (113)

Біртекті электр өрісінде поляризацияланған диэлектрикте байланған зарядтардың электр өрісі кернеулігісыртқы өріске қарсы бағытталып әлсіретеді (24-сурет). Қортқы электр өрісі:Сыртқы электр өрісі кернеулігімен диэлектриктегі электр өрісі кернеулігіарасындағы байланыс:

. (114)

24-сурет

Ортаның диэлектрлік өтімділігі –диэлектрик орналасқанда өрістің қаншалықты әлсірейтінін және диэлектриктің поляризациялану қасиетін сандық сипаттайтын өлшемі жоқ шама: . (115)

Электрлік ығысу (электрлік индукция) – изотропты ортада еркін зарядтардың электрстатикалық өрісін сипаттайтын векторлық шама:

. (116)

Диэлектрикте қортқы өріс кернеулігінің сызықтары кез келген (еркін, байланған) зарядтарда басталады және аяқталады. Ығысу векторының сызықтары тек еркін зарядтарда ғана басталады және аяқталады.

Электрлік ығысу векторының ағыны – электрлік ығысу сызықтарына перпендикуляр беттің бірлік ауданын тесіп өтетін ығысу сызықтарының тығыздығын (санын) сипаттайтын шама.

Электрлік ығысу векторының элементар ағыны – беттің өте аз аудан-шасынан өтетін ығысу сызықтарының саны (26-сурет):

, (117)

dS

α

25-сурет

Электрлік ығысу векторының ауданы S толық тұйық беттен өткен ағыны тұйықталған беттің шексіз аз ауданшаларынан өтетін ағындардың алгебралық қосындысына тең:

. (118)

Диэлектриктегі электрстатикалық өріс үшін Остроградский-Гаусс теоремасы: Кез келген тұйық бет арқылы өтетін электрлік ығысу векто-рының толық ағыны осы беттің ішінде қамтылған еркін зарядтардың алгебралық қосындысына тең болады:

. (119)

Сегнетоэлектриктер – температураның белгілі бір аумағында сыртқы электр өрісі жоқ кезде спонтанды (өздігінен) поляризациялануға қабілетті диэлектриктер ( мысалы, NaKC₄H₄O₆∙4H₂O – сегнет тұзы, атауы осыдан алынған, барий титанаты BaTiO₃).

26-сурет

Сегнетоэлектриктер сыртқы электр өрісі жоқ кезде қаныға поляризация-ланған әртүрлі бағытталған электрлік моменттері бар микроскопиялық көлемдерден –домендерден тұрады (26-сурет). Тұтас сегнетоэлектриктің толық электрлік моменті нөлге тең. Сыртқы электр өрісінде домендердің электрлік моменттері өріске сәйкес бағдарланады. Күшті электр өрісі әсерінен сегнетоэлектриктің берілген көлемі толық поляризацияланып, қанығу деңгейіне жетеді, яғни өріс кернеулігінің одан әрі өсуінде поля-ризациялану өзгермейді. Сыртқы электр өрісінің кернеулігі кемігенде кері процесс біршама кешігіп орындалады. Өрістің әсері тоқтағанда () қалдық поляризациясақталады.

Коэрцитивтік күш–қалдық поляризацияны жоюға қажет қарсы бағыт-талған электр өрісі кернеулігінің шамасы – .

Сегнетоэлектриктердің салыстырмалы диэлектрлік өтімділігі  мен диэлектрлік алғырлығы  – үлкен шамалар (жуықтап алғанда 10³–10⁶), заттың химиялық табиғатына ғана емес, сонымен қатар, температураға, электр өрісі кернеулігіне, алдын-ала поляризациялану дәрежесіне тәуелді болады.

Кюри нүктесі –сегнетоэлектриктің өз қасиетін жоғалтып, қалыпты полярлы диэлектрикке айналатын температура. Кюри нүктесінде сегне-тоэлектриктің фазалық түрленуі орындалады, яғни зат поляризациялан-байтын фазадан спонтанды поляризацияланатын фазаға, және керісінше, поляризацияланатын фазадан поляризацияланбайтын фазаға ауысады.